利用操作探究积累活动经验

盛　平



利用操作探究积累活动经验

盛平

《数学课程标准》由原来的“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基本活动经验成为教育目标之一。数学活动经验是学生在学习活动过程中所获得的，动手操作是学生获得活动经验的途径之一。而数学活动不仅是外显的活动，也包括学生内隐的活动，只有在多次的活动中反复积累操作的经验、思考的经验，才能最终沉淀到学生的内心深处。

在实际教学中，很多教师怕耽误教学时间，更怕组织活动时难以调控，对操作活动能省则省。殊不知，“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作中能够获得直接经验，这些通过亲身经历获得的知识和经验经过内化能够形成活动经验。因此，在课堂教学中，教师要放手让学生去想象、去操作、去实践。

一、形成正确概念的活动经验

小学数学教学中有很多概念具有很强的抽象性和系统性。小学生年龄偏小，理解起来有困难。这就需要教师通过创设情境，激活其原有的经验，并给他们一定的操作时间，让他们通过学具的操作，在直观感知中帮助理解和掌握抽象的概念。

如，对分数的初步认识这一内容，学生头脑中对分数的认知是很模糊的，教学时可以设计两次动手操作活动。第一次活动是把长方形纸进行对折，认识。学生呈现的折法有横着折、竖着折、斜着折等不同的折法。教师应归纳并引导学生感悟：一个物体不管怎样对折，只要是平均分成2份，其中的一份就是它的，这样学生对分数有了初步认识。第二次活动是动手折出不同图形（圆形、长方形、正方形）的。学生动手折后，教师适时引导并进行反思，可以让学生体会到，无论什么图形，只要平均分成了4份，每份就是它的。通过动手操作，学生还可以清楚地看到，两个大小不同的圆形、长方形或正方形，为什么都可以用表示，从而初步认识到、与自然数一样都是数。

二、发现数学规律的活动经验

小学数学教学中有许多数学规律是需要学生大胆猜想、验证的，这也是数学新课标倡导的重要的学习方式之一，这样利于培养学生的探究精神。作为教师，应该为学生创设宽松、和谐、愉悦的环境，提供广阔的探索操作空间，使学生的数学能力得到发展，通过操作活动获得归纳的经验、类比的经验、证明的经验等。一个数学活动经验相对丰富并且善于反思的学生，他的数学直觉必然会随着经验的积累而提升。

如，“三角形内角和”教学中，学生利用已有的知识与经验，对研究对象（三角形）进行猜一猜、量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折等操作活动，经历“大胆猜测—动手实验—得出结论”的学习过程，并通过观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律。在这个操作探索过程中，学生不但能用多种方法验证自己的猜想，探索了新知，而且将自己发现的规律进行归纳：三角形的内角和就是180°。这个过程，费时不多，学生通过亲自动手进行操作，不仅获得了对三角形内角和的直观感受，还揭示出研究对象的本质特征，积累了数学活动经验。

三、理解抽象算理的活动经验

数的运算在小学课程中占有重要的地位，我们应注重让学生真正理解算理，掌握具体的计算方法，并形成一定的计算能力。在计算教学中，通过学具的操作，数形结合，学生能够连接思路与算法，既培养了运算能力和迁移能力，更能丰富和积累思维活动经验。

如，9加几的计算，可以按照“提出数学问题—动手操作—叙述操作过程—转化为口算过程”进行教学。在计算9+4时，通过操作学具，学生用不同的方法得到了答案。

（1）“点数”：从1开始，一个一个地数，数到13。（2）“接着数”：从9开始数，数到13。

（3）“凑十法”：从4里拿1个和9凑成10，10+3 =13。

通过操作、比较理解“凑十法”，学生明白了为什么要从4里拿1个和9凑成10，10加几得十几算起来很简单。这样在动手的基础上做到了数形结合，学生较为深刻地理解了算理，明白了算法，积累了如何理解算理算法的经验。

四、解决问题的活动经验

在数学课堂教学中，我们经常会向学生抛出特定环境下的某些问题，让学生进行动手操作。这其中既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。在活动过程中，学生通过操作真正“动起来”，在活动中积累数学活动经验，提升数学能力。

如，在人教版一年级下册“综合与实践”中“摆一摆，想一想”的教学中，教师准备了一张数位表图（如右图），让学生用9粒纽扣在数位表上摆数，从而得到答案，解决问题。学生先尝试用3粒纽扣在数位表上能摆出哪些数。

那么，4粒呢？5粒呢？6粒呢？……

通过几次具体的操作后，学生能感受到其中的规律，逐步脱离学具，运用积累的数学活动经验解决问题，写出的数既不重复，又不遗漏，还能观察到摆出数的个数与学具个数的关系。

动手操作不仅是直观的、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动。教学实践证明，学生只有亲身经历，才能实现操作经验、思考经验的有机融合。操作活动让学生参与到了知识的发生、发展过程，改善了学生的学习方式，在操作中所学的知识也理解得更加透彻，记忆更深。因此，教师应根据实际情况，尽量让学生参与数学操作过程或让学生展示操作过程。（本文系湖南省教育科学“十二五”规划2014年度立项课题（课题编号：xjk014czxx017）研究成果）

（作者单位：常德师范附属小学）