辐射热流条件下多层电缆着火的数值模拟

付　强

(武汉市消防支队，武汉，430000)

辐射热流条件下多层电缆着火的数值模拟

付强*

(武汉市消防支队，武汉，430000)

摘要：通过CFD计算软件对锥形量热燃烧实验条件下的多层电缆着火性能进行数值模拟计算，对比相应CONE电缆燃烧实验结果，其计算结果表明所建立的电缆模型所得计算结果能够较好预测电缆着火时间。在此基础上，对护套层、绝缘层厚度、线芯层直径等参数对着火时间的影响进行了分析，发现护套层厚度对着火时间影响最大，线芯层对着火时间影响较小；当护套层及绝缘层厚度达到一定数值之后，电缆着火时间将不再发生变化。另外，因为电缆由多层热特性各异的材料组成，不能简单的划分为热薄材料或者热厚材料，但就所模拟电缆而言，其着火时间在不同的热辐射强度下分别表现出与热薄材料或者热厚材料相似的变化规律。

关键词：电缆；着火时间；数值模拟； CFD

0引言

近年来，电气火灾发生起数逐年增加，造成了巨大的经济损失和人员伤亡[1,2]。为了更好地保证建筑物火灾安全性，需要对其进行火灾风险性评估，电缆等材料的燃烧性能是其中一项重要的内容，材料越容易被着火则其产生的火灾危险性越大，造成的火灾损失也必然增加。在目前的可燃物着火性能研究中，着火时间是一个很重要的评估参数，材料的着火时间越长，说明其在此条件下越不容易被着火，阻火性就越好。

锥形量热燃烧实验结果能够与大尺度的燃烧试验相吻合，因此被广泛用于表征材料的燃烧行为[3,4]。电缆在单向热源作用下的着火数值模型，前人已有所研究[5]，该类模型一般将电缆当做平面来对待，整个传热过程变成一维。但由于电缆实际上为柱形结构，将其平面化可能会使得计算当中电缆所接收的辐射强度较实验当中更大，从而使得计算结果偏小，所以将电缆当做柱形考虑二维传热更为合适。本文拟通过CFD数值计算程序模拟电缆材料在锥形量热仪实验条件下，即受单一方向热源作用下的传热过程中温度场的变化，探究使用数值模拟的方法分析电缆着火性能的可行性。

1数值模型

1.1 模型建立

图1　电缆简化模型示意图Fig.1　Simplified model of the cable

通常，工业中使用的电缆主要分为三个区域：护套层、绝缘层、线芯层。其中，不同型号的电缆其线芯层内线芯数量有所区别，需要在模型当中将其简化，保持电缆外径不改变把线芯按总截面积等效为单线芯的情况。简化后的三层电缆模型如图1所示：(1)护套层(R2

为了更好地对模型当中的传热过程建立数学模型，该模型的成立还需服从以下假设：

(1)电缆内部的传热为二维瞬态热传导，即不考虑轴向热传导；

(2)传热过程中，材料不发生化学变化，其各项热物理参数稳定不变，当电缆上表面温度达到着火温度时，即认为电缆被着火；

(3)电缆仅上表面受外加辐射热流作用，只考虑由于表面温度升高而造成的对流热损失和辐射热损失；

(4)电缆各层之间的能量传递过程不存在热损耗，且忽略电缆之间的热反馈。

1.2数值方程

基于之前所建立的物理模型及假设，可建立传热过程中的控制方程组以及边界层方程组，如下所示：

传热方程，公式(1)：

护套层：

绝缘层：

(1)

线芯层：

边界条件，公式(2)：

(2)

初始条件，公式(3)：

(3)

2模型验证

基于上述条件可以通过CFD程序建立模型并进行数值计算，但其结果仍需要加以验证以保证其准确性，故选用文献[6]中电缆耐火性能测试实验数据作为参照。如图2所示，所选取电缆型号为ZCNYJV 4×25+1×16，即铜芯、交联聚乙烯绝缘、聚氯乙烯护套、四芯截面积为25 mm2、一芯截面积为16 mm2阻燃C类耐火电缆，其具体参数见表1。

表1　电缆锥形量热计测试样品的各项参数

图2　试验样品Fig.2　Test sample

实验时，通过锥形量热仪(Cone Calorimeter)对10 cm×10 cm电缆样品作用单向辐射热流，观察样品表面变化并结合HRR曲线，记录其着火时受热时间作为其着火时间；另外，将样品置于微燃量热仪(MCC)当中，不断升温直至样品燃烧，观察并结合HRR曲线将其着火时的温度作为其点燃温度。根据文献[6]中实验结果，样品MCC实验所得着火温度为305℃，所以在模拟计算时，当模型表面温度达到305℃即判定样品被着火。而CONE实验中样品电缆在不同辐射强度的着火时间与各自条件下模拟计算时间对比如表2所示，可以看到，数值模拟结果能够较好吻合实验结果，最大相差不超过6%，说明上述模型能够较好模拟辐射热流条件下多层电缆的表面温度。

表2　电缆着火时间对比

3计算与讨论

由于之前所建立的数值模型能够较好预测电缆在辐射热流条件下的表面温度，考虑通过控制单一变量的方法进行一系列计算，探究护套层厚度、绝缘层厚度、热辐射强度等因素对于电缆着火时间的影响。

3.1护套层厚度对电缆着火性能的影响

在35 kW/m2和50 kW/m2两种热辐射强度下对样品电缆进行数值模拟，仅改变护套层厚度(即图1当中R1与R2之差)，使其在0 mm～5 mm范围内依次增加，每次增加0.5 mm。而绝缘层和线芯层厚度及其他物性参数保持不变，计算结果如图3所示。

图3　35 kW/m2和50 kW/m2下相应着火时间模拟结果Fig.3　The simulated iginiton time under radiation heat fluxes of 35 kW/m2 and 50 kW/m2

从图3中可以看到，随着护套层厚度的增加两个辐射强度下的着火时间均出现减小的趋势，但当电缆护套层大于一定厚度，着火时间保持为一个定值，即当35 kW/m2的辐射热流作用下，护套厚度大于3 mm时电缆着火时间为37 s，此后即使护套层厚度增加着火时间也不发生改变；当辐射强度为50 kW/m2时，着火时间依然有相似变化规律，由于辐射强度更高，电缆上表面升温更加迅速，着火时间到达固定值的护套厚度为1.5 mm，对应着火时间为17 s。这是因为当护套层达到一定厚度时，热量并未穿透护套层传递到绝缘层其表面温度就达到了着火温度，故而绝缘层与线芯层无明显升温，此时着火时间与绝缘层厚度及线芯层无关。

3.2绝缘层厚度对电缆着火性能的影响

通常，电缆的绝缘层与护套层材料有所区别，此例所用样品电缆绝缘层材料跟护套层不同，为氯乙烯材料，因此有必要对其进行着火性能影响分析，以得到绝缘层厚度对着火时间的影响。因此对样品电缆传热过程进行数值模拟，热辐射强度为35 kW/m2和50 kW/m2，模型在之前基础上仅改变其绝缘层厚度(即图1当中R2与R3之差)，由0 mm增加至7 mm，每次增加尺度为0.5 mm；护套层和线芯层厚度保持不变，结果如图4所示。

图4　电缆绝缘层对着火时间的影响Fig.4　The influence of insulation layer thickness on igniton time

从图4中着火时间和绝缘层厚度的模拟曲线中可以看出，当绝缘层厚度较小时，热量能够穿透绝缘层传递到线芯层，线芯层为金属具有优良的导热性能，使得表面温度的增加减缓，延长了电缆着火的时间。在35 kW/m2和50 kW/m2两种热辐射强度下，电缆绝缘层的厚度超过1 mm后，电缆表面达到着火温度的时间基本保持不变，也就是说当绝缘层超过1 mm，热辐射穿透厚度小于护套层和绝缘层的厚度之和，热量还未传递到线芯层电缆表面即达到着火温度被认为着火，此时，电缆的着火时间不再随绝缘层厚度增加而改变。

3.3线芯层厚度对电缆着火性能的影响

跟护套、绝缘材料不同，线芯层的金属具有很好的热性能，若热量传递到线芯层，传热过程将会有很大的不同，则有必要对线芯层厚度进行讨论。与上述实验相同，基于样品电缆，仅改变线芯层金属材料的半径，使其从0 mm增加到5 mm，变化尺度仍为0.5 mm，其余物性参数保持不变。图5为电缆着火时间随线芯直径变化的计算结果。

图5　电缆线芯层对着火时间的影响Fig.5　The influence of conductor thickness on ignition time

从上述对护套层厚度和绝缘层厚度的分析已经得出，在电缆整个保护层厚度超过3 mm时，电缆的着火时间并不会随厚度的增加而变化，即可推断出，热辐射的穿透厚度小于3 mm。而在保持原电缆护套层和绝缘层厚度不变的情况，其整体保护层厚度远远大于3 mm，因此，由图5中即可看出，电缆着火时间并没有随电缆线芯层直径增大而发生变化，其值基本保持不变。因此，对于本文涉及的电缆，其线芯层对着火温度的影响很小。

对比以上分别对电缆护套层、绝缘层和线芯层厚度影响的分析，可以看到，在35 kW/m2和50 kW/m2两种辐射强度下，护套层厚度对电缆表面达到着火温度时间的影响最大，而绝缘层只在护套层较薄的情况下产生影响，当整体保护层达到3 mm时，绝缘层厚度对电缆着火时间不产生影响；而由于本实验所采用的电缆保护层较厚，因此，线芯层的影响最小。

3.4热辐射强度对电缆性能的影响

图6　辐射热流对着火时间的影响Fig.6　The ignition time under different radiation heat fluxes

4结论

本文建立柱形电缆二维传热模型并利用FLUENT软件进行模拟计算，计算结果跟电缆在锥形量热仪实验条件下的着火时间能够较好吻合，说明该方法可以用来分析电缆着火特性研究。

基于建立的模型，对电缆护套层厚度、绝缘层厚度和线芯层直径等控制单因子变量的模拟，发现：

(1)不管在高热辐射值情况下(50 kW/m2)还是低热辐射值情况下(35 kW/m2)，电缆表面达到着火温度时间受护套层厚度的影响最大，当护套层厚度超过一定数值(临界热穿透厚度)之后，着火时间不再变化；

(2)而绝缘层厚度对着火时间的影响较为有限，其影响程度依赖于护套层厚度，仅当护套厚度小于临界热穿透厚度时，绝缘层厚度增加会使着火时间减少并稳定到某一数值；

(3)当护套层大于3 mm或护套层和绝缘层总厚度超过5 mm时，线芯层对着火时间无影响；

另外，由于电缆由多层热特性各异的材料组成，不能将其简单的划分为热薄或者热厚材料，但通过对电缆在不同辐射强度作用下传热进行模拟计算发现其在较低辐射强度(小于20 kW/m2)时着火时间随辐射强度变化表现出与热薄材料相似的变化规律，而在较高辐射强度(大于20 kW/m2)下则与热厚材料相似的变化规律。

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Numerical simulation of multilayer cable ignition under radiant heat flux

FU Qiang

(Wuhan fire fighting division, Wuhan 430000, China)

Abstract:The surface temperature of cable under the cone calorimeter test has been simulated with CFD package. The predicted ignition time is acceptable comparing to the results of cone calorimeter experiments of the same cable. The influence of the thickness of coating layer, insulation layer and the diameter of conductor have been studied based the CFD model. The results indicate that the coating layer is the major influence factor while the diameter of conductor has minor effect. It is found that once the aggregate thickness of the coating layer and insulation layer is beyond certain values, the ignition time of the cable remains unchanged. In addition, since cable is made of several materials with different thermal properties, it cannot be simply classified as thermally-thick or thermally-thin material. However, the cables examined in this paper show similar the ignition times with thermally-thick materials or thermally-thin materials respectively under different radiant heat fluxes.

Keywords:Cable; Ignition time; Numerical simulation; CFD

收稿日期：2015-09-24；修改日期：2015-11-06

基金项目：国家自然科学基金项目(51176179和51036007)资助。

作者简介：付强(1982-)，男，湖北武汉人，博士，毕业于中国科学技术大学安全科学与工程系。武汉市消防支队技术科科长，高级工程师。主要从事电缆燃烧性能研究，以及消防产品监督检查工作。 通讯作者：付强，E-mail:175463270@qq.com

文章编号：1004-5309(2016)-0014-06

DOI:10.3969/j.issn.1004-5309.2016.01.02

中图分类号：X915.5

文献标识码：A