电动汽车牵引用永磁同步电机的多物理场分析

代　颖，　乔金秋，　郑　江，　崔淑梅

(1. 上海大学 机电工程与自动化学院，上海　200072；2. 哈尔滨工业大学 电气工程学院，黑龙江 哈尔滨　150001)

电动汽车牵引用永磁同步电机的多物理场分析

代颖1，乔金秋1，郑江1，崔淑梅2

(1. 上海大学 机电工程与自动化学院，上海200072；2. 哈尔滨工业大学 电气工程学院，黑龙江 哈尔滨150001)

摘要：基于ANSYS Workbench对一台20kW电动汽车牵引用永磁同步电机的进行多物理分析。通过有限元仿真分析电磁振动的主体结构——定子铁心与绕组的径向振动模态，结合电磁力波的分析，评估电机的电磁振动/噪声特性；仿真电机高速运行时转子结构的离心应力和形变，定位电机转子结构动力学特性的薄弱环节，分析转子外缘形变对电机电磁场的影响，校核技术指标要求的最高转速的动力学特性，从离心应力角度预测样机的最高极限转速。

关键词：永磁同步电机； 电动汽车； 离心力； 电磁噪声

0引言

电动汽车已成为国内外汽车产业的发展方向。永磁同步电机是电动汽车的主要牵引电机类型，有良好的应用前景。与普通工业用电机相比，电动汽车牵引用电机对转矩密度、功率密度和调速范围要求很高，电机设计在致力于提高电机牵引特性的设计过程中，往往忽视了电机动力学特性的分析[1-2]。汽车驾驶的可靠性、安全性和舒适性越来越受到消费者的重视，电动汽车牵引用电机的电磁噪声和高速运行时的离心应力是影响电动汽车的驾驶可靠性、安全性和舒适性主要因素之一。本文基于ANSYS多物理场有限元仿真软件，分析如图1所示的一台额定功率20kW、恒功率最高转速6000r/min的电动汽车牵引用永磁同步电机的动力学特性。

图1　20kW电动汽车牵引用永磁同步电机

1电动汽车牵引用永磁同步电机的电磁振动/噪声预测

汽车的NVH特性是汽车的五大重要性能之一。随着人们对驾乘舒适性的追求越来越高，NVH性能指标在汽车行业竞争中的作用也越来越重要。电动汽车的动力总成结构与传统燃油汽车不同，电机牵引系统成为汽车振动噪声的主要来源，而牵引电机的电磁振动/噪声由于频带宽且频率往往处于人耳敏感的频率范围而成为汽车NVH性能的主要影响因素[3-4]。

1.1振动模态的有限元分析

电动汽车牵引用电机对转矩密度和功率密度的严苛要求限制了电机结构刚度的提高，电机结构模态频率的准确预测对于电机电磁振动/噪声的抑制和电动汽车的NVH性能分析具有重要的意义。

电机结构有限元模态仿真结果的准确性已经被许多研究所证实[5-8]。本文通过合理的等效与假设，建立电机电磁振动的主体结构——定子铁心与绕组结构的有限元仿真模型，分析结构的径向模态。

电机定子绕组的实际形状复杂，为简化分析，对槽内和端部绕组形状进行简化，所做简化如下：

(1) 槽内绕组等效为与实际绕组体积相同的铜条。

(2) 绕组振动模态分析所需材料参数按绕组中铜线、绝缘材料和空气隙所占体积等效。

相对铜的弹性模量而言，铜线圈下线和绝缘处理后形成的电机绕组其弹性模量明显下降，且受槽满率和浸漆工艺影响[9-10]。本文根据绕组下线的松紧程度和槽满率，确定槽内绕组和端部绕组的铜线、绝缘材料和空气隙所占体积比例如下：

(1) 槽内绕组：铜线70%，绝缘材料15%，空气隙15%。

(2) 端部绕组：铜线70%，空气隙30%。

定子铁心与绕组结构振动模态有限元仿真模型及其网格剖分如图2所示。仿真所需材料常数如表1所示。

图2　定子铁心和绕组结构的有限元模态仿真模型与网格剖分图

属性定子铁心(叠片钢)定子槽内绕组(铜)等效绝缘层密度/(kg·m-3)765054281400杨氏模量/GPaEX=EY=206EZ=150EX=EY=95EZ=14E=0.14剪切模量/GPaGXZ=GYZ=73GXY=80GXZ=GYZ=5.4GXY=4.6—泊松比0.30.350.3

通过有限元仿真得出定子铁心与绕组结构的主要径向模态的振型及其固有频率，如图2所示。

1.2径向电磁力波

作用于电机定子铁心的径向电磁力波如果与对应阶次径向模态的固有频率接近，很可能产生较大的电磁振动/噪声问题。为保证电动汽车牵引系统的NVH性能，牵引电机应在技术指标要求的调速范围内不存在电磁共振问题。永磁同步电机可能存在的径向电磁力波次数与电磁力波频率如表2所示[11]。表2中，μ为转子磁场产生的气隙磁密谐波，γ为定子磁场产生的气隙磁密谐波，s1为定子槽数，p极对数，fr电磁力波频率，f电源频率，k=0,1,2,3…。

图2　定子铁心与绕组结构的径向模态振型

磁密谐波力波次数力波频率定子同次空间谐波r=2γpfr=2f转子定子开槽引起的齿谐波r=2(μp±ks1)fr=2μf同次空间谐波r=2μpfr=2μf定子与转子定转子空间谐波r=(γ±μ)pfr=f±fμ定子齿谐波与转子空间谐波r=ks1±2p(k+1)fr=2kf+02f{

1.3径向电磁力波

本文样机为定子24槽/4极永磁同步电机，负载最高转速6000r/min。由表2公式计算可知可能存在的径向电磁力波次数及最高转速时电磁力波的频率如下：

(1) 0次电磁力波(定子5次谐波与转子5次谐波)，fr max为800Hz；

(2) 4次电磁力波(定子7次谐波与转子5次谐波)，fr max为800Hz；

(3) 4次电磁力波(定子5次谐波与转子7次谐波)，fr max为1200Hz；

(4) 0次电磁力波(定子7次谐波与转子7次谐波)，fr max为1200Hz；

(5) 定子7次谐波与转子9次谐波可能产生4次电磁力波，fr max为1600Hz；

(6) 4次电磁力波(11次齿谐波)，fr max为4400Hz；

(7) 4次电磁力波(13次齿谐波)，fr max为5200Hz。

由定子铁心与绕组结构的有限元模态仿真结果可知，电机铁心与绕组结构的0阶和4阶径向模态的固有频率远高于可能作用于电机结构的各0次和4次电磁力波的最高频率，因此不会在调速范围内产生较大的电磁振动/噪声。样机在国家863电动汽车电机测试组(北京理工大学电动车辆工程技术中心电机实验室)的外特性验收测试过程中未发现振动噪声问题。

2电机转子离心应力的有限元分析

电机高速运行时转子结构承受较大的离心应力，容易造成转子结构应力较大部位的损坏。本文样机采用烧结钕铁硼永磁材料，材料的抗拉强度比抗压强度低很多，高速运行时离心应力产生的拉应力可能超出永磁体的承受范围，造成永磁材料的损坏[12]；为减小漏磁，转子隔磁桥部位较薄，也是电机结构动力学特性中的薄弱环节[13]。

本文基于ANSYS Workbench对电机高速运行时转子结构承受的离心应力和转子结构形变量进行有限元仿真，分析样机高速运行时转子结构中承受最大离心应力的位置和永磁体承受的最大拉应力；分析转子结构最大形变对电机的电磁场和机械可靠性的影响，预测样机理论上可以达到的最高极限转速。

转子结构离心力有限元仿真的材料参数特性如表3所示。转子结构3D有限元离心力仿真模型及网格剖分如图3所示。

表3　转子结构离心力有限元仿真的材料力学参数

图3转子有限元仿真模型与网格剖分图

首先校核样机技术指标要求的空载最高转速10000r/min。在此转速运行时，转子结构所受离心力的有限元仿真结果如图4所示。分析仿真结果可知，最大离心应力位于铁心的转子隔磁桥部位，应力最大值为334MPa，小于硅钢片材料的屈服强度420MPa；转子铁心不会在电机旋转过程中产生塑性变形[14]。

图4　空载10000r/min工作点转子结构离心力

永磁体在转子旋转过程中所受离心力产生的拉应力如图5所示。作用于永磁体边缘的最大离心拉应力为18MPa，远小于烧结钕铁硼材料的最大抗拉强度80MPa[15]。因此，从转子结构承受的离心应力角度分析，电机在10000r/min的转速下能够可靠地运行。

离心应力导致的转子结构形变如图6所示。转子结构最大形变为0.03mm，电机气隙为0.5mm，转子离心力导致的形变量相对气隙而言比较小，从运行可靠性角度分析，电机旋转过程中转子不会与定子发生碰撞。

图6　空载10000r/min工作点转子结构形变

转子离心力导致转子发生形变，可能会对电机的电磁场产生影响。本文建立电机转子发生形变前后的2D电磁场仿真模型，分析转子形变对电机电磁场的影响，转子外缘沿圆周360°的形变量大小如图7所示。由图7可知，电机旋转过程中的转子离心力导致转子外缘产生的形变具有周期性特点，在转子磁极d轴中心线位置形变达到最大。图8为电机电磁场的2D有限元仿真模型。

图7　10000r/min转速运行时的转子外缘形变量

图8　电机电磁场的2D有限元仿真模型

通过对10000r/min电机空载运行的电磁场仿真得出转子形变前后气隙磁密的分布波形及谐波大小对比如图9所示。由图9可知，转子形变对电机的磁场影响很小，且由于形变导致电机转子外缘的凸极效应在一定程度上削弱了低次磁密谐波，使气隙磁密波形的正弦度更好。

图9　转子形变前后气隙磁密波形及谐波对比

综上分析得出，样机可以可靠地运行于10000r/min，转子结构在旋转过程中承受的最大离心应力集中在转子铁心隔磁桥部位，是样机动力学特性中的薄弱环节[16]。样机在国家863电动汽车电机测试组的验收测试中通过了10000r/min的超速测试。

通过ANSYS Workbench仿真样机转子结构在不同转速运行时所受的离心应力和离心力导致的形变，得出转子结构承受的最大离心应力、永磁体承受的拉应力及离心应力导致转子结构产生的最大形变量随转速的变化曲线如图10所示。分析仿真结果得出：随着转速的升高，永磁体承受的拉应力增大较为缓和，但转子结构隔磁桥部位承受的最大离心应力增加较快，在转速为11100r/min时达到了硅钢片材料的屈服强度，因此，为避免电机转子结构的隔磁桥部位损坏，样机的极限转速应限定在11100r/min以下。

图10　转子离心应力与形变量随转速的变化曲线

3结语

本文基于ANSYS Workbench对一台额定功率20kW的电动汽车牵引用永磁同步电机的动力学特性进行了有限元分析。通过对电机结构振动主体——定子铁心与绕组结构的有限元模态仿真预测了电机结构径向模态的固有频率，并结合电磁力波的分析评估了样机不存在较大电磁振动/噪声的可能性；通过有限元仿真分析电机高速运行时转子承受最大离心应力的结构部位和抗拉强度较差的永磁体承受的最大拉应力；定位了转子动力学特性的薄弱环节为转子隔磁桥部位；分析了转子外缘形变对电机运行的可靠性和电磁场的影响；从离心应力角度预测了转子能够达到的最高极限转速。

样机在国家863电动汽车电机测试组的外特性验收测试过程中未发现振动噪声问题，并通过了10000r/min工作点的超速验收测试。证明了理论分析的正确性，样机电磁振动/噪声的有限元仿真将在后续论文中继续发表。

【参 考 文 献】

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Multiphysics Analysis of PMSM for Electric Vehicle Drives

DAIYing1,QIAOJinqiu1,ZHENGJiang1,CUIShumei2

(1. College of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China;2. College of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

Abstract：Multiphysics Analysis of a 20kW permanent magnet synchronous motor for electric vehicle drives was analyzed based on Ansys Workbench. Normal vibration modals of the main vibrating structure-stator core and winding were analyzed by FEM. Combined with the electromagnetic force wave analysis, electromagnetic vibration/noise characteristic was estimated of the motor. Rotor centrifugal stress and deformation at high speed operation were simulated to position the dynamics weaknesses of the rotor structure. Influence on electromagnetic field is analyzed of that deformation of rotor exterior margin. Dynamic characteristic of technically required maximum speed was verified, and the maximum limited speed of the motor was predicted from the centrifugal stress view.

Key words：permanent magnet synchronous motor(PMSM); electric vehicle; centrifugal force; electromagnetic noise

作者简介：代颖(1980—)，女，副教授，研究方向为电机的振动噪声、电动汽车牵引用电机设计。 乔金秋(1990—)，男，硕士，研究方向为电机的振动噪声。 崔淑梅(1964—)，女，教授/博导，研究方向为电动汽车驱动、电源管理、微特电机测试控制。

中图分类号：TM 351

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2016)05- 0073- 06

收稿日期：2015-10-10

郑江(1990—)，男，硕士，研究方向为电动汽车牵引用电机设计。