基于有色自控 Petri网的电网故障区域识别

谢 敏，吴亚雄，黄 庶，刘明波

(华南理工大学电力学院，广东 广州 510640)

基于有色自控 Petri网的电网故障区域识别

谢 敏，吴亚雄，黄 庶，刘明波

(华南理工大学电力学院，广东 广州 510640)

为减小电网故障搜索范围，避免对电网内所有元件依次进行故障判断，提出了一种基于有色自控 Petri网的电网故障区域识别方法，有效地把故障诊断问题局限于一个或多个无源网络中。首先，针对断路器跳闸引起电网拓扑结构变化这一离散事件的动态过程，以 Petri网作为建模工具，对全部元件赋予颜色属性并允许有向弧上有可变的权，构建用于电网故障区域搜索的有色自控 Petri网模型。然后以 NetBeans 为开发环境，运用 Java 语言编程实现对故障区域的快速搜索。对某8节点测试系统的仿真结果表明：对于电网中存在的单重故障、多重故障以及保护和断路器有不正确动作的复杂故障，该方法均能快速准确地确定故障区域，有助于电网故障诊断的后续工作顺利进行。

有色自控 Petri网；故障区域；故障诊断；电力系统；Java

0 引言

电网故障的快速准确诊断对加快事故处理和恢复电力系统的安全经济运行具有重要的意义[1-2]。复杂大电网发生故障时，大量报警信息从本地的信号发生装置向调度中心汇集，如何帮助运行人员在短时间内准确识别故障元件是亟待研究的重点问题。利用断路器的动作信息确定故障区域，减小故障搜索范围后再进行电网故障诊断的后续工作是解决该问题的有效方法之一。

文献[3-4]利用图论中相关知识构建电网拓扑的邻接矩阵，然后采用广度优先搜索算法遍历该矩阵来确定故障区域，该方法虽易于理解，但处理类似高压输电网这种环路较多的拓扑结构图时，计算过程较为繁琐。文献[5]提出的基于开关变位次序图的电网可疑故障元件集识别方法其本质上是一种改进的深度优先搜索算法，能较好地适用于有汇流母线和无汇流母线的各种接线方式，然而系统规模的增大在一定程度上将影响该方法的搜索效率。文献[6]提出的基于方程求解算法的电力系统拓扑结构分析方法亦可运用于电网故障区域的搜索过程中，稀疏技术和分块技术的引入使得搜索效率提高，但当断路器的动作信息变化时，需重新修改初始关联矩阵，适应性有待加强。文献[7]根据邻接矩阵自乘运算直观地确定网络中节点间连通关系，推导过程清晰明了，但存储量和计算量随着网络节点数的增多而增大。文献[8]提出的基于面向对象的有色 Petri 网的城市轨道交通牵引供电系统结线分析方法能准确地确定故障区域，具有一定的可行性，但并未给出形式化的推理算法。

基于此，本文提出了一种基于有色自控 Petri网(Colored Self-modifying Petri Nets，CSPN)的电网故障区域识别方法。首先，以 Petri网作为建模工具，对电网内所有元件赋予颜色属性并在某些变迁的有向弧上引入可变权构成相应控制策略，建立故障区域搜索的 CSPN 模型，图形化地描述了断路器跳闸引起电网拓扑结构变化这一离散事件的动态过程，使复杂的逻辑关系形象化。然后以 NetBeans为开发环境，运用 Java 语言编程实现了对故障区域的快速搜索，能较好地适应断路器实时状态的变化。对某8节点测试系统的仿真结果表明：对于电网中存在的单重故障、多重故障以及保护和断路器有不正确动作的复杂故障，该方法均能快速准确地确定故障区域，得到对应的可疑故障元件集，为电网故障诊断后续工作的顺利进行打下坚实基础。

1 有色自控 Petri网

1.1 CSPN 的定义

含有 k种颜色的简单 CSPN 可定义为一个 6 元组[9-12]

1.2 CSPN 的变迁发射规则

点火规则：如果变迁t在标识M下是使能的，且其守护函数为真(即该使能变迁亦能被激活)，则变迁t能触发，触发后产生一个新的标识 ¢M。

图1 有色自控 Petri网系统Fig. 1 Colored self-modifying Petri net

2 故障区域搜索的 CSPN 模型

电网发生局部故障时，保护装置和对应断路器会在短时间内相继动作，将故障元件与供电处隔离，使故障元件处于孤立的无源网络之中，这些无源网络即称为故障区域[13]。本文中考虑的元件集由母线、线路、变压器及发电机组成，开关集仅由断路器组成，对电网中所有元件及断路器进行编号，发生故障时，基于断路器的动作信息，以 Petri网作为建模工具，对电网内所有元件赋予颜色属性并在某些变迁的有向弧上引入可变权构成相应控制策略，建立电网故障区域搜索的 CSPN 模型，进而确定电网内所有元件被断路器划分所得子系统的个数，无源子系统即为所求故障区域。确定故障区域后，仅需在这些区域中所包含的元件中识别出故障元件，提高了故障诊断效率。

为了更加方便地构建故障区域搜索模型，本文定义了 4个算子，即，减法算子Q：表示同维数的两向量相减后，将所得向量中分量值小于0的全部置 0，其他分量值保持不变；加法算子Å：表示同维数的两向量相加后，将所得向量中分量值大于 1的全部置 1，其他分量值保持不变；F 算子：表示找出n维向量中首个数值为1的分量，其值保持不变，将其他分量值全部置 0，组成新的向量；G 算子：表示找出n维向量中首个数值为1的分量，将其置 0，其他分量值保持不变，组成新的向量。例如：肯的颜色与断路器首尾相连的元件相对应，若库所中没有托肯，表示该库所对应的断路器是断开的；库所是一个过渡库所，为子系统的划分做准备；库所是一个控制库所，与子系统传送带的启停开关相对应；库所对应着搜索结束后所得子系统的个数。

图2 故障区域搜索的 CSPN 模型Fig. 2 CSPN model used to detect fault area

文献[14-15]提出了用于拓扑分析的有色 Petri网模型，并通过仿真计算验证了该模型的有效性。然而，该模型还存在以下不足：首先，文中并未明确给出该有色 Petri网模型的变迁发射规则；其次，由 Petri网系统的最初定义可知，变迁的触发仅会引起相应库所中存放的资源数量的变化，因此文中认为变迁的发生可以改变令牌的颜色亦有违背 Petri网定义之嫌；最后，文中针对 Petri网运行过程中存在冲突的情况，并未给出实际的外加控制装置框图。本 文 参 照 利 用 Petri 网 对 柔 性 制 造 系 统 (Flexible Manufacturing System，FMS)建模的思路[16]，把电网中的元件类比于 FMS 中需要加工的工件，对上述模型进行相应改进，建立了如图2所示的电网故障区域搜索的 CSPN 模型。该 CSPN 模型含有 M+1种颜色，前M种颜色按照元件编号从小到大的顺序与电网内所有元件依次对应，称为元件色，剩余的那种颜色称为控制色，库所和各有向弧上的标注都是 M+1 维向量。该 CSPN 模型中的变迁类似于 FMS中的加工设备，库所类似于 FMS中的存储仓库，库所 P0类似于 FMS 中的物流系统。下文将从库所、变迁、初始标识及外部控制四个方面详细介绍该 CSPN 模型。

1) 库所

库所 P0对应着等待传送的元件，每个元件以着不同颜色的托肯区分；根据库所 CB0的当前标识可以得到在特定条件下划分出的子系统；库所 P1的作用是回收传送带上未进入过渡库所中的元件；库所CB1~CBN与电网中 N 个断路器依次对应，若库所中含有托肯，表示该库所对应的断路器是闭合的，托

2) 变迁

3) 库所的初始标识

4) 外部控制

图3 CSPN 的外部控制装置示意图Fig. 3 Diagram of CSPN’s external control device

3 故障区域搜索过程

基于 CSPN 的电网故障区域搜索，实质上是在选择某个元件作为初始搜索起始点后，反复遍历模型中所有变迁以便找出连通的子系统的过程，直至无任何变迁还能触发，搜索结束。以图4所示的单机无穷大系统为例，并对图中元件进行编号，详细解释电网故障区域的搜索过程。在本文中，线路的上方或者左方定义为线路的送端(S 端)，而线路的下方或者右方定义为线路的受端(R 端)，母线只设有主保护，变压器和线路都设有主保护和2个后备保护，用 m、p和 s分别表示主保护、近后备保护和远后备保护。

图4 单机无穷大系统Fig. 4 Single machine infinite bus system

1) 基于断路器的动作信息，将所有元件存放在库所 P0中，对模型中相关库所赋予初始托肯值。其他库所中均无任何托肯。

4) 变迁 T3满足触发条件，T3触发后，M7(CB8)= O ， M7(CB9)=O ， M7(CB10)=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]，M7(CB0)= [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0]，库所 P1中的托肯数量一直未变，M7(P1)=[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]。考虑到库所 CB0与划分好的子系统相对应，把其标识向量[1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0]存储在矩阵 D 的第一行中。

5) 变迁 T1满足触发条件，T1触发后，M8(CB0)= O，M8(P1)= O，M8(P0)= [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]。

6) 变迁 T2满足触发条件，T2触发后，M9(P0)= O，M9(P1)= O，M9(CB8)= [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]。

7) 变迁 TS1~TS7均不满足触发条件，表示此时作为搜索起始点的线路 L1本身构成孤立子系统，对控制库所 CB9再次赋予一个着控制色的托肯，M9(CB9)=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]。

8) 变迁 T3满足触发条件，T3触发后，M10(CB8)= O，M10(CB9)=O，M10(CB10)=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2]，M10(CB0)=[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]，同理，把库所 CB0的标识向量[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]存储在矩阵 D 的第二行中。

9) 此时，M10(P1)= O，M10(CB0)= [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]，变迁 T1及其他变迁均不满足触发条件，搜索结束。库所 CB10中有 2 个着控制色的托肯，表示最后得到了两个子系统，根据矩阵D中各行向量取值可知，2 个子系统分别为 D1={ B1, B2, B3,T, L2,G}，D2={ L1}，子系统 D1中含有元件 G，是有源子系统，而子系统 D2为无源子系统，独自构成故障区域，即线路 L1为故障元件。

综上所述，基于 CSPN 的电网故障区域识别方法的实施流程如图5所示。

4 仿真验证

图6所示的某局部电网共有 32个元件、保护装置和断路器的数量分别为 84、40，元件编号均在图中已标注，本文以 NetBeans 为开发环境，运用Java 语言编程设计了一个可运用于该电网故障区域搜索的应用程序，算例的具体数据与文献[17]相同。

4.1 主界面

电网故障区域搜索主界面如图7所示，正常状态下，电网内全部元件投入运行，选中“全选”，即在主界面中勾选所有断路器，表示所有断路器均闭合，当局部故障时，根据监控中心收集到的报警信息，不勾选跳闸的断路器，同时在“报警信息”栏中给出相应报警提示，接着单击“搜索”对电网故障区域进行搜索，“搜索结果”栏中将显示所得有源区域、故障区域及子系统总数，将所有故障区域中的元件组合即可得到可疑故障元件集。

图5 算法流程框图Fig. 5 Flow diagram of the algorithm

图6 某局部电力系统示意图Fig. 6 Diagram of a power system

4.2 算例分析

算例 1：单重故障。监控中心监测到如下报警信息：保护装置 B1m、L2Rs和 L4Rs动作，断路器 CB4、CB5、CB7、CB9、CB12和 CB27跳闸，即为图7 所示主界面中描述的故障情况。

图7 故障区域搜索主界面Fig. 7 Main interface used to detect fault area

基于本文所提方法构建的故障区域搜索的CSPN 模型包含 P0、P1及 CB0~CB43共 46 个库所，含有 32 种元件色和 1 种控制色，具体的搜索步骤如表1 所示。第 1 步、8 步及 15 步中库所 P0的标识向量分别为[033]33、[01013014029033]33及[010203013014016020029033]33，以[033]33为例，其表示除了第33 列取 0 外，剩下的列均取 1。第 2 至 7 步、9 至14 步及 16 至 46 步中库所 P1的标识向量均保持不变，分别为[01033]33、[0102013014029033]33及[01020304013014016020029033]33。第 6 步、13 步及 45 步中库所 CB42的标识向量均为[0，…，0，1]33。参照本文第 2 小节，易知库所 CB1~CB40的标识向量的取值，不再详述。每一步中库所 CB41的标识向量的取值参见表1。第 7 至 13 步、14 至 45 步及 46 至 47步中库所 CB43的标识向量分别为[0，…，0，1]33、[0，…，0，2]33及[0，…，0，3]33。第 7 步、14 步及 46 步中库所 CB0的标识向量分别为[11113114129]33、[1213116120]33及[010203013014016020029033]33。

综上所述并参照本文第3小节，易知基于本文所提的电网故障区域识别方法可以得到3个连通子系统，其中2个为有源区域，1个为无源故障区域，它们分别为{ A1T1T2G1}、{ B4B3A2A3B5B6B8B7A4L1T3T4L3L5L6T5T6L7L8T7T8G2G3G4}和{ B1B2L2L4}，可疑故障元件为母线 B1、B2和线路 L2、L4。

算例 2：多重故障。监控中心监测到如下报警信息：保护装置和动作，断路器跳闸。与算例1类似，不再详细描述具体搜索步骤，基于本文所提的电网故障区域识别方法可以得到4个连通子系统，其中 2个为有源区域，2个为无源故障区域，它们分别为，可疑故障元件为母线B1和线路 L1、L3。

算例 3：复杂故障。监控中心监测到如下报警信息：保护装置 B7m、L8Sm和 L6Ss动作，断路器 CB20、CB29、CB30、CB33、CB34和 CB35跳闸。与算例 1类似，不再详细描述具体搜索步骤，基于本文所提的电网故障区域识别方法可以得到 3个连通子系统，其中 2个为有源区域，1个为无源故障区域，它们分别为{ A4T7T8G4}、{ A1B1B2B4B3A2A3B5B6B8T1T2L1L2T3T4L3L4L5T5T6L7G1G2G3}和{ B7L6L8}，可疑故障元件为母线 B7和线路 L6、L8。

与文献[17]中的算例结果对比分析可知，对于电网中存在的局部单重故障、多重故障以及保护装置和断路器有不正确动作的复杂故障，本文提出的方法均能够快速准确地确定故障区域，得到对应的可疑故障元件集。

然而，在电网发生局部故障后的瞬间，大量的报警信息几乎同时从本地的发信装置经信道传输至监控中心，在监控端极易造成通信网络阻塞，情况严重的时候，可能会导致较多断路器的动作信息丢失[18]。针对上述情况，可考虑利用广域测量系统实时获取电压向量、电流向量等电气信息[19-20]，而如何将广域测量系统提供的信息与本文所提方法相结合来确定电网故障区域将是我们下一步的研究工作。

表1 有色自控 Petri网的状态变化Table 1 State changes of CSPN

续表1

4.3 算法对比分析

针对本文 4.2 节中的算例 1，分别采用广度搜索法[3]、邻接矩阵法[7]和本文所提方法进行故障区域搜索，重复测试 100 次的总耗时情况如表2 所示。上述算法均是在主频为 2.6 GHz 双核处理器、内存容量为 2 GB 的 PC 机上采用 Java 语言编程实现。

表2 三种搜索方法的比较Table 2 Comparison among three searching methods

由表2可知：邻接矩阵法消耗的时间最多，一方面矩阵的自乘运算量较大，另一方面搜索过程中的数据存储量较大，影响了运算效率；广度搜索法压缩了数据存储空间，其运算效率优于邻接矩阵法，但对类似图6所示的环网的适应性较差；本文所提方法进一步减少数据存储量，仅需知道库所 P0、CB1~CBN的初始标识即可运行 CSPN，主要计算量为矩阵的加减运算及简单的逻辑判断，其运算效率最高。

当断路器状态发生变化时：邻接矩阵法需要重新生产邻接矩阵，算法的适应性较差；广度搜索法存储拓扑信息的数据结构也要进行较大修改，适应性也有待提高；而本文所提方法仅需更新 CSPN 模型中与相关断路器对应的库所的初始标识向量，适应性强且操作简单。此外，基于 CSPN 的图形化表示方法使复杂的逻辑关系更加形象化，且能直观地描述系统的动态特性。

5 结论

1) 本文提出的基于 CSPN 的电网故障区域识别方法可以图形化地描述电网的动态特性，原理简单且思路清晰，能快速准确地确定故障区域，有助于电网故障诊断的后续工作顺利进行。

2) 以 NetBeans 为开发环境，运用 Java 语言编程开发了电网故障区域搜索软件系统，该系统能较好地适应断路器实时状态的变化。

3) 针对断路器的动作信息丢失的情况，本文提出的方法可能无法获得电网故障区域，进一步研究工作中将尝试在模型的建立过程中结合广域测量系统提供的电气信息来完善电网故障区域识别方法。

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(编辑 葛艳娜)

Identification of fault area in power system based on colored self-modifying Petri nets

XIE Min, WU Yaxiong, HUANG Shu, LIU Mingbo
(School of Electric Power Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

In order to narrow the searching range of power system failure and avoid fault judgement of all components successively, an identification method of fault area in power system based on colored self-modifying Petri nets is proposed. Through this method, the fault diagnosis problem is limited to one or more passive network. First, a colored self-modifying Petri nets model used to detect the fault area is built based on Petri nets. This model can interpret the power network topology change, a discrete event dynamic process, caused by the breakers trip. All components are assigned with color attributes and the weights of some directed arcs are variable in the model. Then, searching of the fault area is realized by Java in the NetBeans, the developing environment of the software. Simulation results on 8-bus testing system indicate that the proposed method can detect the fault area rapidly and accurately against single fault, multiple fault and the complex fault with malfunctions of several protections and breakers. Furthermore, this method also contributes to smooth subsequent process of power system fault diagnosis.

This work is supported by the National Basic Research Program of China (973 Program) ( No. 2013CB228205) and National Natural Science Foundation of China (No. 50907023).

colored self-modifying Petri nets; fault area; fault diagnosis; power system; Java

TM772

1674-3415(2016)02-0056-09

2015-04-09；

2015-05-08

谢 敏(1978-)，女，博士，副教授，主要研究方向为电力系统优化运行与控制；

吴亚雄(1990-)，男，通信作者，硕士研究生，主要研究方向为电力系统优化与故障诊断；E-mail: jxpxlxwyx@ 163.com

黄 庶(1989-)，男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统优化运行与控制。

国家重点基础研究发展规划项目(973 计划) (2013CB228205)；国家自然科学基金青年基金项目(50907023)