液压链条张紧器的动力学建模与性能分析

胡延平,　骆汉丰,　高　喜,　宋东奇

(1.合肥工业大学 机械与汽车工程学院,安徽 合肥　230009; 2.台州玉环中本机械有限公司 技术部,浙江 台州　317600; 3.奇瑞汽车研发总院,安徽 芜湖　241000)

液压链条张紧器的动力学建模与性能分析

胡延平1,骆汉丰1,高喜2,宋东奇3

(1.合肥工业大学 机械与汽车工程学院,安徽 合肥230009; 2.台州玉环中本机械有限公司 技术部,浙江 台州317600; 3.奇瑞汽车研发总院,安徽 芜湖241000)

摘要:为了研究液压链条张紧器的动力学性能,文章通过引入变化的体积模量,建立了考虑油液混气比和可压缩性的张紧器动力学数学模型;提出将能量耗散率和最大阻尼力作为评价指标,运用AVL Excite-TD软件进行动力学仿真以验证数学模型的正确性;最后研究了油液混气比和张紧器油液体积对其动力学性能的影响。研究结果表明,通过合理设计油液混气比、张紧器高压腔体积及其调节装置能显著提高液压链条张紧器的动力学性能。

关键词:液压链条张紧器;动力学性能;能量耗散率;混气油液;体积模量

液压链条张紧器是一种半主动振动控制装置,目前多应用于发动机正时配气系统中。它不但能够保证正时链条处于张紧状态以补偿链条伸长和安装误差,并可有效抑制链轮的多边形效应和发动机曲轴不规则扭振对链条传动的影响[1]。

国内外对于液压链条张紧器的研究多是基于经验和试验进行的结构性设计。文献[2-3]通过实验方法研究了某液压张紧器的张紧力随温度、活塞间隙和工作频率的变化规律;文献[4]利用GT-VTRAIN软件对柴油发动机配气系统建立仿真模型,分析了凸轮顶杆的运动规律,同时提出进一步考虑液压张紧器的作用能使模型更加准确;文献[5]阐述了液压张紧器中油液混气的原理和难以直接测量混气比的原因,指出通过测量液压张紧器的输出力可以间接测量混气比;文献[6]在将液压张紧器油液体积模量视为常量的前提下,分析了张紧器的阻尼特性,然而在实际工作时混气油液的体积模量是变量。目前国内外对于液压张紧器的研究大多只涉及输出张紧力的研究,而针对液压张紧器减振耗能的研究则很少。

本文主要研究液压链条张紧器的动力学性能。首先,引入变化的体积模量建立考虑油液混气比和可压缩性的张紧器动力学数学模型;其次,补充张紧器动力学性能的评价指标,并利用多体动力学软件AVL Excite-TD进行仿真,以验证数学模型的正确性;最后分析了油液混气比和体积对液压张紧器动力学性能的影响。本文所建立的数学模型准确且符合实际规律,具有普遍适用性,所提出的评价指标对于减振阻尼器的设计和生产具有指导意义。

1链条张紧器结构与工作原理

随着链条生产技术的发展,且链条具有较高的传动稳定性和可靠性,链条传动正逐渐取代皮带传动。在正时传动系统中,液压张紧器的首要作用是提供链条张紧力使其保持张紧状态,从而减小链条横向振动以保证链条传动的平顺性,并防止链条跳齿和疲劳破坏。液压链条张紧器的典型应用如图1所示,一般由张紧器和张紧板2个部分组成。张紧器安装在发动机机身上,活塞顶部与张紧板接触并作直线往复运动;张紧板与链条接触,以安装点为中心摆动。

图1　液压张紧器的典型应用

某液压张紧器的结构示意图如图2所示,主要由外壳、柱塞、棘齿、硬质弹簧、单向阀、插销等组成。棘齿机构是一种具有止回特性的单向间歇运动机构,能防止柱塞发生较大位移回退。拔掉插销后,柱塞在硬质弹簧的推力作用下顶住张紧板。在发动机启动后,机油通过单向阀进入由柱塞和外壳组成的高压油腔,通过油腔和弹簧对柱塞的压力来实现对链条的张紧作用。当链条张紧力出现瞬时激增时,单向阀关闭,油液通过柱塞与外壳间的配合间隙泄漏,高压油腔形成阻尼,从而防止高压腔内过载并耗散能量[7]。由以上分析可知,液压张紧器不仅能为发动机链条提供张紧力,而且可以起到减振耗能的作用。

图2　液压张紧器结构

2张紧器动力学模型的建立

2.1张紧器压力微分方程

为了分析张紧器在链条振动过程中的减振张紧作用,本文以图2的液压张紧器为例,建立其动力学简化模型，如图3所示。

其中，P1为供油压力；P2为高压腔压强；Q1为供油流量；Q2为泄漏流量；D为壳体孔内径；d为活塞内孔径；l1为间隙长度；l2为高压腔长度；l3为活塞内孔深度。

图3　张紧器动力学简化模型

Takagishi H建立了用多体动力学构造的仿真模型,并创建包含多质量的液压张紧器混合模型[8],比较了所述张紧器的弹簧种类和液压张紧器之间的差异。但由于弹簧不具备减振耗能的作用,且其恢复力远小于油液压力,故本文在建模时忽略其运动规律,仅计入体积对高压腔的影响。

根据流体力学理论,柱塞与外壳间的配合间隙泄漏流量方程为[9]:

(1)

根据单向阀的单向导通性,供油腔的主要作用是补偿高压腔油液泄漏,对高压腔的压力特性无影响,故可忽略单向阀中的弹簧和小球,将单向阀简化成只有全开和全闭2种状态的薄壁小孔,其节流方程为:

(2)

其中,Cq为流量系数;A0为单向阀空口面积;ρ为油液密度。

在流体传动中,当压力较高时需考虑油液的可压缩性,由流体质量守恒可知,单位时间内高压腔油液质量的净增加量等于高压腔油液质量因密度增加而引起的增加量与高压腔油液质量因体积增加而引起的增加量之和,即

(3)

其中,t为时间;V为高压腔体积,表达式为:

其中,V0为弹簧的体积。

文献[9]的研究表明:当气体以混入和溶入2种形式存在于油液中时,溶入的气体对油液的黏性和压缩性基本不产生影响，而混入的气体会影响油液的黏性,尤其会对体积模量产生极大影响。实际工况下绝大多数油液都会或多或少混入不同比例的空气,混气油液的体积模量公式为[10]:

(4)

其中,K为混气油液的体积弹性模量;γ为油液混气比，即101.325 kPa下混入空气在油液中的体积分数;n为气体多变指数,本文将此试验视为定熵过程,取n=1.45;Koil为纯油液的体积模量。

根据体积模量的定义可得:

(5)

将(5)式变形后代入(3)式得:

(6)

张紧器的输出力F的表达式为:

(7)

2.2系统输入和参数取值

根据ISO 6721对黏弹性阻尼性能的动态力学性能测定的试验规范,本文采用强迫非共振法即正弦力激励法研究张紧器的动力学特性[11],对张紧器柱塞施加规定振幅和频率下的简谐运动激励,柱塞运动方程为:

(8)

其中,A为运动简谐振幅;f为运动简谐频率。

发动机链条振动主要是活塞在点火爆震过程中引起的正时链条张紧度和转速的变化,因此张紧器的工作频率在20～200 Hz;本文对张紧器施加振幅为0.2 mm的外部激励;大气压强取为Patm=0.101 MPa。张紧器参数见表1所列。

表1　张紧器参数

2.3方程求解

根据(1)～(4)式、(6)式和(7)式,并结合系统参数,运用Matlab软件建立计算模型,设定初值P2,继而采用四阶经典Runge-Kutta方法进行数值求解,即可得到阻尼力F。

3仿真与验证

3.1张紧器动力学仿真模型的建立

AVL软件是一款由发动机行业某世界知名公司设计的发动机多体动力学分析软件。本文使用Excite模块对液压链条张紧器进行动力学建模,以此来验证数学模型的正确性。AVL Excite-TD采用模块化建模方式,根据图2中的张紧器模型,分别建立张紧器各零件和独立液压腔的模块,然后应用不同类型的连接模块将零件与零件、零件与液压腔、液压腔与液压腔连接起来,所建立的仿真模型如图4所示。对仿真模型进行参数设置和数学模型计算时所有参数都保持一致,将(4)式的值离散后输入仿真模型中作为油液参数,支架和阀座连接处的弹性系数和阻尼系数分别设为108N/m和600 N·s/m,单向阀弹簧弹性系数为20 N/m,阻尼系数为0.05 N·s/m。将飞轮旋转模拟的简谐激励作为输入,其中旋转转速为激励频率,激励连接点2的旋转半径为激励幅值,输出活塞-高压腔连接的作用力。

图4　张紧器仿真模型

3.2张紧器动力学性能的评价指标

由液压张紧器的工作原理可知,其主要作用是提供张紧力和减振耗能,因此张紧器最大阻尼力和耗能能力显得尤为重要。目前,在液压链条张紧器的成品性能检测中仍然仅进行最大阻尼力测试,并未对其减振耗能提出要求,但减振耗能正是液压张紧器与干摩擦张紧器的重要区别。因此,本文主要针对减振耗能方面对张紧器动力学性能的评价指标做出补充。

张紧器本质上是一个非线性黏滞阻尼器,阻力特性示意图[6]如图5所示。

图5　阻力特性示意图

图5中阻尼力-活塞位移曲线ACDE围成的面积表示阻尼力在一个振动周期内消耗的能量,称之为阻尼能W1;曲线ABC围成的面积表示残余弹性力所做的功,称之为储存能W2;E点为阻尼力的最大值,称之为最大阻尼力。

由于试验中外界输入能量只有部分转化成阻尼能被张紧器消耗,还有相当一部分能量转化为储存能返还给激励系统。故在某一振动周期中激励幅值不能完全通过阻尼来体现,若仅利用阻尼能来衡量张紧器的耗能能力则有欠合理。因此本文提出液压张紧器耗能能力的衡量标准为[12]:

(9)

其中,η为张紧器能量耗散率。η越接近1,耗能能力越强,一般认为η<0.1的装置不具备耗能能力。

3.3验证和分析

本文选择2个典型的激振频率50 Hz和100 Hz来揭示阻力特性图的吻合情况和评价指标的误差区间,所得的结果如图6所示。由图6可知,仿真模型和数学模型计算所得的阻力特性图能够较好地吻合。

图6　阻力特性图验证

评价指标的计算结果对比见表2所列。由表2可以看出,误差在合理区间之内,原因是数学建模时对单向阀的过多简化。总体而言,可以验证数学模型的正确性。

表2　计算结果对比验证

在实际工作中,张紧器在压缩初始阶段由于混气油液中空气的体积模量非常小,容易被压缩,故阻尼力比较小且变化平缓,压缩中后期阶段气泡压力增大至一定值时油液才开始被有效压缩,阻尼力开始急剧变化,其变化规律与图6一致。

由此可知,引入变化的体积模量后,张紧器阻尼力随柱塞位移的变化规律与诸多文献将体积模量视为常数后的规律(图5)有明显的区别,本文得到的变化规律更符合实际工况,为液压链条张紧器的动力学性能的研究奠定了基础。

4张紧器动力学性能分析

4.1油液混气比对动力学性能的影响

油液混气比对液压系统有明显的影响,通过控制油液混气比从而间接控制油液体积模量是液压系统的重要设计方法[13]。由图6可知,当混气比为3%时最大阻尼力和能量耗散率随着激振频率发生明显的变化,并且不同发动机转速下链条对张紧器的激振频率也是不同的,所以开展油液混气比对不同激振频率下液压张紧器动力学性能影响的研究显得十分必要。本文以3%、5%和7%的混气比为例,在20～200 Hz下分析液压链条张紧器的动力学性能,如图7所示。

图7　不同混气比时评价指标对比

由图7可知，能量耗散率和最大阻尼力在中低频段变化显著,而在中高频段变化则较为平稳。

以50 Hz和100 Hz为例,给出混气比从3%增至7%对评价指标影响的计算结果,见表3所列。由表3可以看出,降幅均超过了53%,张紧器能量耗散率和最大阻尼力均随混气比增加而显著减小。因此,在满足阻尼力要求时,尽量选择混气比较小的油液以及完善发动机供油系统、张紧器密封和排气结构能明显提高减振张紧效果。

表3　混气比对评价指标的影响

4.2油液体积对动力学性能的影响

目前,汽车发动机中使用的液压皮带张紧器和干摩擦张紧器的最大行程普遍在12 mm左右,液压链条张紧器则在25 mm左右。较大的行程显然更具适用性,然而较大的行程会导致油液体积增大。由于油液体积可通过张紧器结构参数准确控制,故本文研究油液体积对张紧器力学性能的影响。

油液体积变化对张紧器动力学性能的影响如图8所示。

图8　不同体积时评价指标对比

图8中仅用张紧器柱塞伸出长度s=l3-l1来表示体积的变化,并且以混气比为5%的油液为例。由图8可知，油液体积减小时曲线间隔变大,这表明随着油液体积的减小,能量耗散率的增大呈现先慢后快的趋势。以50 Hz和100 Hz为例,伸出长度从10 mm增加到25 mm对评价指标的影响对比数据见表4所列。由表4可以看出,降幅均超过了60%,故减小高压腔体积能显著提高液压链条张紧器的动力学性能。

表4　油液体积对评价指标的影响

由上述分析结果可知,通过调节油液体积能改变液压链条张紧器的动力学性能。故通过合理设计张紧器的初始高压腔体积与行程和在张紧器高压腔增加调节装置来减小柱塞伸出后油液体积的增加量,从而获得最好的动力学性能。

此方法体现了液压链条张紧器比液压皮带张紧器和干摩擦张紧器的设计制造更具柔性和可控性的独特优势。由于过大和过小的最大阻尼力会引起减振不良,所以在满足最大阻尼力的条件下匹配液压张紧器工作频率和传动系统共振频率,以使液压张紧器发挥最佳的减振张紧作用。

5结论

(1) 本文引入变化的混气油液体积模量,在考虑油液混气比和可压缩性的前提下建立张紧器的动力学数学模型,通过Matlab计算得到了液压链条张紧器符合实际规律的阻力特性图。

(2) 将能量耗散率和最大阻尼力作为张紧器动力学性能的评价指标,在AVL Excite-TD中建立张紧器仿真模型,对比数学模型和仿真模型的计算结果,误差小于5%,从而验证了数学模型的正确性。

(3) 最大阻尼力和能量耗散率随油液混气比增大而下降显著,随频率和体积的增加在低频段变化显著,而在中、高频段变化较为平稳;最大阻尼力峰值随频率增加而降低。所以,合理选择油液和设计张紧器结构能充分发挥减振张紧作用。

(4) 本文建立的数学模型推导方法对其他减振阻尼器的准确理论分析和设计具有适用性;提出的液压张紧器动力学性能的评价指标为液压张紧器的设计和质量检测提供了重要依据。

[参考文献]

[1] 陈家瑞.汽车构造:上册[M].第3版.北京:机械工业出版社,2009:86-88.

[2]Krueger K,Ginzinger L,Ulbrich H.Influences of leakage gap variations on the dynamics of hydraulic chain tensioners：experiment and simulation,SAE Technical Paper 2008-01-0294[R].SAE,2008.doi:10.4271/2008-01-0294.

[3]Krueger K,Engelhaedt T,Ginzinger L,et al.Dynamical analysis of hydraulic chain tensioners:experiment and simulation,SAE Technical Paper 2007-01-1461[R].SAE,2007.doi:10.4271/2007-01-1461.

[4]Okarmus M,Keribar R,Oliva M,et al.Application of an integrated valve train and hydraulic model to characterization and retuning of exhaust valve behavior with a DPF,SAE Technical Paper 2008-01-0292[R].SAE,2008.doi:10.4271/2008-01-0292.

[5]Dumitru M.Modeling and analysis of valve train,part I:conventional systems,SAE Technical Paper,2010-01-1198[R].SAE,2010.doi:10.4271/2010-01-1198.

[6]胡玉梅,韩鲁强,刘进,等.某液压张紧器阻尼特性的数学建模与有限元验证[J].汽车工程,2014,36(2):204-209.

[7]贾贤安,完海鹰.缸式黏滞阻尼器力学性能的理论和试验研究[J].合肥工业大学学报:自然科学版,2007,30(12):1691-1694.

[8]Takagishi H,Muguruma K,Takahashi N,et al.Analysis of effect of tensioner on chain system,SAE Technical Paper 2008-01-1496[R].SAE,2008.doi:10.4271/2008-01-1496.

[9]杨曙东,何存心.液压传动与气压传动[M].第3版.武汉:华中科技大学出版社,2008:12-41.

[10]顾宏斌,丁运亮,吴云生,等.油液压缩性对减摆振器工作特性的影响[J].南京航空航天大学学报,1999,31(6):628-633.

[11]常冠军.粘弹性阻尼材料[M].北京:国防工业出版社,2012:168-169.

[12]黄镇.非线性粘滞阻尼器理论与试验研究[D].南京:东南大学,2007.

[13]魏超,吴维,荆崇波,等.发动机液压自由活塞下止点运动机理[J].农业工程学报,2010,26(11):119-123.

(责任编辑胡亚敏)

Dynamic modeling and performance analysis of hydraulic chain tensioner

HU Yan-ping1,LUO Han-feng1,GAO Xi2,SONG Dong-qi3

(1.School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Technical Department, Taizhou Yuhuan Zhongben Machinery Co., Ltd., Taizhou 317600, China; 3.Institute of Research and Development, Chery Automobile Co., Ltd., Wuhu 241000, China)

Abstract:In order to study the dynamic performance of the hydraulic chain tensioner, a varying bulk modulus was introduced and the dynamic mathematical model of the tensioner considering the air ratio and compressibility of the hydraulic oil was established. Then, taking the energy dissipation efficiency and peak damping force as two evaluation indicators, the dynamic simulation was conducted by using the AVL Excite TD software to verify the correctness of the established model. Finally, the influence of the air ratio of hydraulic oil and the volume of the tensioner on the dynamic performance of the tensioner was studied. The research results indicate that a rational design of the air ratio of hydraulic oil, the volume of high pressure chamber and the adjuster of the tensioner can effectively improve the dynamic performance of the hydraulic chain tensioner.

Key words:hydraulic chain tensioner; dynamic performance; energy dissipation efficiency; aerated oil; bulk modulus

收稿日期：2015-02-01；修回日期：2015-04-02

基金项目：安徽省科技攻关计划资助项目(1301022056);合肥工业大学产学研校企合作资助项目(11-646)

作者简介：胡延平(1966-),男,安徽含山人,合肥工业大学副教授,硕士生生导师.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.05.003

中图分类号:U464.134

文献标识码：A

文章编号：1003-5060(2016)05-0586-06