“运筹学”课程教学改革的实践研究——以湖南工业大学为例

周立前，邓胜岳，方世林，李雪勇

“运筹学”课程教学改革的实践研究

——以湖南工业大学为例

周立前1，邓胜岳1，方世林2，李雪勇1

(1.湖南工业大学 理学院，湖南 株洲 412007；2.湖南理工学院 计算机学院，湖南 岳阳 414006)

摘要：介绍了湖南工业大学“运筹学”课程的性质及教学任务，分析实际教学中存在的问题，然后从教材及案例辅导讲义的建设、教学方法和方式、教学内容、考核方式等方面进行改革。三年的教学实践证明教学改革取得了良好的效果，激发了学生的学习兴趣，培养了学生分析问题和解决问题的能力。

关键词：运筹学课程；数学建模；数学实验；Matlab软件

一我校“运筹学”教学存在的问题

“运筹学”是现代管理科学的重要基础课程。它是在20世纪三十年代开始发展的一个新兴学科。该学科的主要目的是为管理人员在决策时提供科学依据，是实现有效管理的重要方法之一。这个学科是形式科学和应用数学的交叉研究应用，其利用统计方法、数学模型和算法找到复杂问题的最好的或接近最佳的解决方案。运筹学经常用于解决复杂问题，尤其是改善或优化现有系统的效率。运筹学的基本知识包括实分析、矩阵理论、随机过程、离散数学和算法基础上等，在实际应用中,牵涉到仓储、物流、算法等相关领域。因此,运筹学在应用数学,工业工程,计算机科学，经济管理等专业方面是非常重要的。

湖南工业大学(简称我校)理学、经管类“运筹学”课程原先总课时为64，其中理论授课课时为52，上机学时为12。期末成绩是期末闭卷考试成绩(占70%)和平时成绩(占30%)的综合评分。本课程的教学以讲授为主，实例为辅。但是，实践环节太少，学生理解专业知识有困难。总的来说，我校运筹学的教学中存在下列问题[1]：

1.学生对“运筹学”课程的前期相关知识掌握不够扎实。总体来说，学生对数学的学习兴趣不是很高，在“数学分析”、“高等代数”、“最优化方法”等课程学习时基础知识掌握不扎实，因此在“运筹学”教学时，需对已学过的数学基础知识进行复习、巩固。

2.实践教学较少。原教学安排中，理论教学较多，实践教学较少。造成上述问题的原因是，由于学院经费有限，工厂参观实习仅能安排一次。然而该课程具有较强的工程背景，实践教学少容易导致学生理解困难，降低他们的学习积极性。

3.教学方式形式单一。该课程的教学方法以讲授理论为主，以实践为辅，该教学手段虽能将大量的理论知识和基本的解题方法“传授”给学生，然而学生在学习过程中不积极主动，从而导致了学生课堂参与教师教学的程度不高，抄袭练习的现象较多，使得学生自主学习的积极性较低。

二我校“运筹学”教学改革的内容

2012年我校以湖南省教改项目“数学建模和数学实验在运筹学教学中的实践研究”为契机，组成了课程项目小组。本课题组老师常与学生开展讨论，组织学生座谈，明确课程教学的方向与途径。为了推进教学内容与方法的创新与改革，探索与实践了“学生参与、团队(小组)合作的教学模式，加强了课程教学实践环节中的内容。[2]我校理工、经管类“运筹学”课程的教学理论改革将从以下四个方面着手：

(一)教材及实验辅导讲义的建设

教材选用胡运权等[3]编著的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《运筹学基础及应用(第五版)》，同时加入了清华大学出版的运筹学教材编写组[4]编写《运筹学》和Hamdy A T[5]编写的《Operation Research-An Introduction》的内容；通过多年的教学实践，针对数学实验，以Matlab软件为学习对象，根据每章的主讲内容和实际教学进度，编写了《运筹学建模实验讲义》，强调从实际情况出发，根据所学运筹学知识建立数学模型，并利用数学实验来提高学生发现问题和解决问题的能力；这些教材和教辅资料共同组成了“运筹学”课程的立体化教材。

(二)教学方法和方式的改革

教学方法有讲授、讨论、案例与情景教学、实验、目标规划等等团队(小组)讨论以每三人组团为单位、模拟大学生数学建模竞赛的方式、基于实际问题为导向，发现、分析和讨论案例，最后，通过上交论文和答辩的方式检验成果，例如给出我校理学院大三学生选课策略实例(实际是一个0-1规划模型)，让团队(小组)负责设计，根据同学们的实际情况进行数据采集、模型建立、达到选修课程最少的效果，并提交论文和答辩陈述。项目小组是一个为期4周的课外小组，根据数学规划(含线性规划、整数规划、目标规划等)、图及网络分析、排队论和决策分析的教学需要，在第一周进行每三名学生自由组合构件团队小组，指导老师确定每个小组的问题，并持续对各个小组进行针对性的指导，在运筹学课程结课前一周进行小组陈述。实验主要是使用 Matlab软件分析求解，把理论知识表现为仿真模拟的形式。通过分析仿真结果，提高了学生对基本概念、抽象理论以及经典算法的理解和掌握。除此之外，课程中一些重要的章节使用了“设置问题，启发思考”等教学方式，便于加深对运筹学基本理论和经典算法的理解。教学模式以黑板板书与多媒体相结合。多媒体教学可以是图片，文本，声音，各种信息量像一个有机的整体，可以将理论性强的知识直观的展示给学生，加深学生的认识和理解。

(三)教学内容的改革

改革后的教学安排分为课堂及课程设计两个阶段，课堂教学时间是64课时，其中理论教学为48课时、数学实验课为16课时，并且辅以1周的“运筹学”课程设计和1周数学实验仿真综合实训。根据理论教学的学时数，本课题组成员精心编制了教学大纲，并设置“一条主线贯穿中心”的方法，即以数学规划为主线，从线性规划、整数规划、目标规划等方面来介绍常用的算法及最优化理论，使教学内容系统有序，有利于学生全面地掌握专业知识，拓宽知识面；16学时的实验课主要是根据每章节模型利用Matlab软件的进行程序设计和仿真；[6]一周的课程设计以《运筹学课程设计》为指导书，指导学生完成我校便民超市的网点布设，选取适合的理论建立数学模型并进行计算分析，最终确定一个设计方案。一周的数学实验仿真综合实训以自编教材——《运筹学建模实验讲义》为基础，提高学生动手编程的能力。

(四)考核方式

改革以往的考试形式，构建新的运筹学课程考核方式，即采取考试、专题报告、课堂参与、考勤四个方面相结合的方式。考试采用闭卷方式，占课程成绩的 50%；专题报告占课程成绩的20%，在专题报告考核中的PPT 制作、报告内容、答辩环节各占 30%、 30%、40%；课堂参与占课程成绩的 20%，课堂参与包括回答问题和小组讨论等方式。每节课上课时对回答问题和小组讨论参与情况做记录，在期末进行汇总确定分数；考勤占课程成绩的10%。《运筹学课程设计》的考核方式是“报告+答辩”，课程设计的报告每人完成一份占总成绩的60%，答辩占40%。

三我校“运筹学”课程改革的效果

以我校理学院信息与计算科学系和应用数学系2011级学生学习运筹学课程为研究对象，其中，信息与计算科学系2011级1班(简称“信计1班”)学生采用本项目教改模式进行授课，应用数学系2011级1班(简称“应数1班”)学生采用原先的教学模式授课。通过一个学期运筹学课程的学习，为检测学习效果，教学小组从期末理论考试和团队(小组)测试两个方面对比试验。其中期末理论考试部分“运筹学”教学小组采用一份试卷测试样本班级，从卷面分数分析，90分以上的人数信计1班超过应数1班11.6%，而不及格的人数信计1班要低于应数1班7.9%(见表一)。

表一　信计1班与应数1班期末考试卷面分数分析

从分数分布来看，信计1班平均分为78.96分，样本方差为5.4，应数1班平均分为67.98分，样本方差为9.87，信计1班平均分高于应数1班平均分10.98分，而样本方差信计1班远低于应数1班。以上数据说明了信计1班学习运筹学课程的效果整体好于应数1班学生学习效果。

在团队(小组)测试方面，信计1班和应数1班分别组建8个团队(小组)，每个团队(小组)由3名学生组成，教学小组设计了以我校学生超市网点布设为背景的测试题，分别从模型建立、程序编译及运行、计算结果分析和PPT汇报四个方面进行打分评估(见表二)。

表二　信计1班与应数1班团队(小组)测试数据分析

注：模型建立合理率=该班级团队(小组)合理建立模型数÷该班级整个团队(小组)数；

程序编译及运行率=该班级团队(小组)程序编译完成并能够有效运行数÷该班级整个团队(小组)数；

计算结果分析合理情况和PPT汇报表达情况的分数有教学小组成员打分确定，并取平均数。

从表二数据分析得到，信计1班团队在合理建立模型及解释方面好于应数1班的团队，说明了课程教学改革提高了学生分析问题、解决问题的能力，并且在程序设计、编译及运行方面和PPT汇报表达等动手能力及表达能力方面，信计1班团队也明显高于应数1班的团队，表明了课程教改能有效的锻炼学生的动手能力和表达能力，不足之处在于本次试验所取样本较少，但也能说明一些问题。表明了本次以省教改项目为契机的“运筹学”课程教学改革达到了预期的效果。

四结语

以湖南省教改项目为契机，通过3年教学实践，将“运筹学”课程从学生教材和实验辅导讲义的建设、教学方法和方式、教学内容、考核方式等四个方面进行了改革。从问卷调查和教学效果反馈信息来看，该课程教学改革的效果基本上达到了预期的目标。大部分接受调查问卷的同学对该课程的教学内容、教学方法手段、教学实践环节比较满意，尤其是对“运筹学”实验课程的设置及教学模式表现出了较强的兴趣。这些改革的措施符合理论和实践相结合的教学要求，激发了学生对于“运筹学”课程的学习兴趣，提高了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

参考文献

[1]邓胜岳, 周立前, 方四林, 李雪勇. 数学建模和数学实验在《运筹学》课程教学中的应用研究[J]. 湖南理工学院学报(自然科学版)，2015,28(1): 91-94.

[2]唐秀英，杨琳琳，陈立畅，施杰，冷雪梅，李裕.《设施规划与物流分析》课程改革研究—以云南农业大学为例[J].物流技术,2015, 34(4): 294-296.

[3]胡运权，等．运筹学基础及应用[M]．北京：高等教育出版社，2008: 1-345.

[4]运筹学教材编写组.运筹学：第四版[M]. 北京：清华大学出版社，2013:1-547.

[5]Hamdy A Taha. Operation Research-An Introduction[M]. 8th ed. 北京：人民邮电出版社，2007: 60-129.

[6]刘仁云．数学建模方法与数学实验[M]．北京：中国水利水电出版社，2011:1-253.

Research and Practice of the Teaching Reform of Operation Research Course——A Case Study of Hunan University of Technology

ZHOU Liqian1,DENG Shengyue1,FANG Shilin2,LI Xueyong1

(1. School of Science, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412008, China;2. College of Computer, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

Abstract：In this paper, we have introduced the nature and teaching task of the “Operation Research” course of Hunan University of Technology, analyzed the problems in teaching, and conducted reform from such aspects as the multi-dimensional teaching material construction, teaching methods and means teaching content, and assessment. Three years’ teaching practice has proved that the teaching reform has got a good effect, the students interest in learning has been motivated, and that students’ abilities to analyze and solve problems have been developed.

Key words：“Operation Research” course; mathematical model; mathematical experiment; matlab software

收稿日期：2015-09-28

基金项目：湖南省普通高校教学改革研究项目“数学建模和数学实验在运筹学教学中的实践研究”(湘教通[2012]401号，序号289号)；湖南省普通高校教学改革研究项目“将数学实验融入线性代数课程教学的研究与实践”(湘教通[2015]291号，序号301号)；湖南省普通高校教学改革研究项目“应用型地方本科院校计算机专业实践教学质量监控体系的研究”(湘教通[2015]291号，序号352号)。

作者简介：周立前(1970-)，男，湖南涟源人，博士，教授，研究方向：生物信息学、最优化理论。

中图分类号：G642.0

文献标识码：A

文章编号：1671-1181(2016)02-0109-04