五百米口径球面射电望远镜的相控阵馈源设计

韩玉兵　TRAN Vanha　汤蕾蕾　盛卫星　仲洛清

(南京理工大学电子工程与光电技术学院,南京 210094)



五百米口径球面射电望远镜的相控阵馈源设计

韩玉兵TRAN Vanha汤蕾蕾盛卫星仲洛清

(南京理工大学电子工程与光电技术学院,南京 210094)

摘要相控阵天线作为射电望远镜的馈源时可以扩大射电望远镜的视场,提高天空扫描速度和系统灵敏度.分析了相控阵馈源的阵列排布形式、阵列规模、阵元间距等参数对灵敏度的影响,并给出了设计一般相控阵馈源的基本方法.针对五百米口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Spherical Telescope, FAST)的系统要求设计了一种工作在L波段的宽带双极化微带偶极子相控阵馈源.相控阵系统采用制冷放大器时所设计的馈源满足FAST系统性能指标.加工并测试了单个阵元的结果,与采用HFSS软件仿真的结果相当吻合,验证了所设计馈源的可行性.

关键词相控阵馈源;五百米口径球面射电望远镜;灵敏度;微带偶极子

引言

射电望远镜是人类探索宇宙的重要科学仪器,传统的射电望远镜利用单个天线或小型天线阵作为反射面的馈源.近几年采用相控阵作为反射面的馈源成为新一代射电望远镜的关键技术之一.与传统馈源相比,相控阵馈源有明显的优势:同时能形成多个扫描波束,使视场增大并且连续,从而提高天空扫描速度;对反射面变形进行补偿;自适应抑制干扰;提高射电望远镜灵敏度[1].目前，已经有多个工作组针对不同的射电望远镜展开了多种相控阵馈源的研究与制作.2000年美国国家射电天文台基于直径43 m的Green Bank射电望远镜研制了19个螺旋天线相控阵馈源[2].2005年美国杨百翰大学射电天文组和美国国家射电天文台合作展开了对相控阵馈源的深入研究,于2006年、2007年分别设计了7个和19个单极化偶极子馈源,并在20 m的Green Bank射电望远镜上进行了安装和测试[3-4],2009年又完成了19个双极化偶极子相控阵馈源的研制[5].加拿大的多明尼亚无线电天文物理天文台基于Phased Array Feed Demonstrator系统发展了具有宽带、双极化的Vivaldi天线相控阵馈源[6].荷兰射电天文研究所研制了Vivaldi天线相控阵馈源并安装在Westerbork Synthesis Radio Telescope射电望远镜上[7].澳大利亚联邦科学与工业研究组织基于Australian Square Kilometer Array Pathfinder项目发展了一种方形贴片天线阵,称为“棋盘”相控阵馈源[8].

目前,中国贵州正在建造五百米口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Spherical Te-lescope, FAST).建成后FAST将成为世界上最大的单口径射电望远镜,其主要技术参数如表1所示[9].

表1　FAST的技术参数

FAST的馈源和接收机将覆盖从70 MHz到3 GHz的频段,共包括9组馈源,主要工作在L波段.FAST的L波段相控阵馈源的性能指标如表2所示.目前国内已经展开了一些相关的研究,文献[10]采用圆喇叭天线,设计和制作了FAST的直径30 m模型的L波段馈源;文献[11]研究了一种加脊喇叭馈源;这两篇文献设计的馈源都是从馈源组的概念出发,实现了多波束.文献[12]从相控阵馈源系统的概念入手,研究和加工了19阵元短背射偶极子相控阵馈源,实现FAST系统的多波束.

研究和设计FAST的相控阵馈源,尤其是高性能相控阵馈源对FAST计划进展有非常重要的意义.我们针对FAST相控阵馈源性能指标的要求设计了一种宽带双极化的微带偶极子相控阵馈源.

表2　FAST L波段相控阵馈源的性能指标

1相控阵馈源系统

相控阵馈源系统模型如图1所示,其工作原理为:天空射电波信号经过反射面反射,被放置在焦平面的阵列天线馈源接收后送至低噪声放大器放大,通过接收机链进行下变频、滤波、采样,最后送至波束形成网络进行加权求和,输出波束[13].

图1　相控阵馈源系统模型

波束形成器输出信号可以写成

y=wHv.

(1)

式中: w为波束形成系数; (·)H是共轭转置变换.接收机链输出的电压v一般包括三个部分

v=vsig+vint+vn.

(2)

式中: vsig是天空感兴趣信号电压; vint是干扰信号电压; vn是噪声信号电压,且各个信号互不相关.

信号的协方差矩阵为

Rv=E[vvH]

=Rsig+Rint+Rn.

(3)

式中:E[·]表示求矩阵协方差的运算; Rn为射电望远镜噪声协方差,是系统欧姆损耗噪声、接收机噪声、天空噪声、泄漏噪声的协方差之和; Rint和Rsig分别为干扰协方差和感兴趣信号协方差.接收机链输出端电压v和天线阵输出的开路电压voc关系为

v=gZR(ZR+ZA)-1voc.

(4)

式中:g为接收机的增益; ZR为低噪声放大器的阻抗矩阵; ZA为阵列天线的阻抗矩阵.相控阵馈源系统输出的信噪比为

(5)

式中,波束形成系数w由最大输出信噪比准则确定,即

(6)

asig=vsig/‖vsig‖为感兴趣信号的归一化导向矢量.

描述射电望远镜性能的重要参数有3个：

1) 口径效率

(7)

式中:kb是玻尔兹曼常数;Tiso是各向同性噪声温度;B是系统噪声等效带宽;Ssig是期望信号功率密度;Aphy是口径的物理面积; Riso是阵列的外部各向同性噪声电压自相关矩阵[14].

2) 系统噪声温度

(8)

式中:Tsys的单位为开尔文温度; Rt为阵列有损情况下系统各向同性热噪声信号电压自相关矩阵.到达地球的射电信号信噪比一般为-26 dB,是非常微弱的信号,往往被淹没在噪声中,所以射电望远镜要求有特别低的系统噪声温度.降低系统噪声温度主要方法是对低噪声放大器(Low Noise Amplifier, LNA)进行制冷.

3) 灵敏度

反映系统可以检测到最小信号的水平,系统灵敏度越高则能检测到越微弱的信号.

(9)

式中：S的单位为m2/K；Aeff为在波束形成系数w下相控阵馈源照射到反射面的有效面积.从式(9)可知要提高系统灵敏度必须增大反射面有效面积或降低系统噪声温度.

2宽带双极化微带偶极子馈源阵设计

2.1馈源阵设计

与传统反射面天线馈源设计不同,相控阵馈源设计除了要确定馈源阵元之外还要确定阵列排布形式、阵元数目及阵元间距等.

1) 阵列形式以及波束排列:图2是采用FAST参数计算平面波垂直入射到反射面天线时的焦面场分布情况.可见焦面场汇聚在焦点附近,呈波纹分布,形成不同的环焦和零陷.当馈源的口径场和焦面场匹配时可以实现良好的接收效果[15].

相控阵馈源安装在反射面的焦平面上,利用阵元对焦面场进行采样,提取并还原焦平面场分布信息.文献[16]证明了对于平面上一个圆形区域内的带限信号,六边形采样是最优采样策略.

图3为一个六边形阵列的方向图.从图3可以看出六边形阵列的方向图能量也主要集中在圆形带陷中心,具有六重对称性.由图2和图3对比容易看出,六边形阵列能够很好地还原焦面场分布,实现良好的接收效果.图4是FAST相控阵馈源的馈源排布和瞬时波束排列示意图.

2) 阵元数目:图5(a)是FAST的相控阵馈源不同阵元数目和系统灵敏度的特性曲线(图中Nr表示六边形阵列的圈数,参考图4(a)).如果FAST的视场边缘比正轴方向的灵敏度下降1dB,则在不同的阵元数下FAST的视场如表3所示.FAST视场要求为5.36WHPB×5.36WHPB.从表3可知满足FAST视场要求阵列馈源至少8圈,而8圈以上口径效率提高不明显,都在90%左右.综合衡量确定FAST的相控阵馈源规模为8圈,即217个阵元.

图3　六边形阵列方向图

(a) 馈源排布示意图

(b) 瞬时波束排列示意图图4　FAST的馈源排列及波束排列示意图

(a) 不同阵元数FAST的灵敏度

(b) FAST系统灵敏度和阵列间距曲线

(c) 子阵在不同位置和满阵FAST能实现的灵敏度图5　不同馈源阵列参数FAST系统灵敏度曲线

3) 阵元间距:图5(b)表示不同阵列间距下217阵元的FAST系统灵敏度,表4描述不同阵列间距下FAST的性能.可以看出不同的阵元间距FAST可实现的灵敏度和视场不同,因此存在最优的阵元间距使得灵敏度达到最大值.如果满足FAST视场要求的同时保持口径效率比较高,相控阵馈源间距应取为d=0.65λ.

表3　不同阵元数FAST可实现的性能

表4　不同阵元间距FAST可实现的性能

4) 子阵确定:在FAST相控阵馈源系统中如果采用全部217个阵元合成波束会给波束形成网络带来巨大的数据处理量并且增加系统的复杂度和成本,因此采用子阵多波束技术,即考虑采用阵列的一部分阵元(子阵)形成一个波束.焦平面主极化场Eco分布的解析表达式是第一阶贝塞尔函数[15]为

(10)

式中: E0是入射场的幅度; u0=krfsinθ0,rf为焦平面上的任一点.由文献[17]分析可知焦面场的能量主要集中在第三个零陷之内(约95%).在一定允许范围之内当阵列半径等于第三个零点的位置时可以认为满足接收信号要求.由式(11)解出第三个零点的位置为

d3null=1.62λ/sinθ0,

(11)

得FAST的子阵半径为N3null=d3null/d=2.88≈3圈,即形成一个波束的子阵包括37个阵元.

图5(c)是不同位置的子阵和满阵的FAST可实现的灵敏度.可见采用子阵与满阵合成的波束在视场边缘的灵敏度几乎重叠在一起,没有太大的差别.虽然在视场范围内,满阵实现的灵敏度高于子阵,但是满阵波束在视场中心和边缘灵敏度有明显的下降.而采用子阵形成的波束在视场范围内灵敏度基本在同一个水平上,波束一致性好,灵敏度平稳,没有很大波动,可见子阵形成多波束的综合性能优于满阵.

综合上面分析的结果,初步确定FAST相控阵馈源参数如表5所示.

表5　FAST相控阵馈源初步参数

2.2馈源阵元设计

相控阵作为射电望远镜的馈源时要求在有限阵列面积范围内安装较密集的阵元,从而导致阵元之间存在很强的耦合,互耦会使得阵元性能变差,增加系统噪声温度,降低系统灵敏度.因此,单元结构本身需要有隔离互耦的作用,而且阵元尺寸要尽可能小,从而可以增加阵元间距,减小互耦.为简单起见,设计馈源阵元时采用了独立阻抗匹配,即设计阵元的输入阻抗和低噪放的最佳源阻抗相等.阵列中未考虑阵元之间的互耦导致和低噪放适配的影响.FAST相控阵馈源的阵元数量较多,设计时也得考虑到成本以及馈源腔所承受的重量.另外各个单元之间加工和安装误差也得考虑,保证阵元的一致性.

微带偶极子具有重量轻、低剖面、批量加工且误差小、便于组阵等优点,已经被广泛应用在各种通信系统中[18].设计一种宽带双极化微带偶极子阵列作为FAST相控阵馈源,其结构如图6所示,它由两个单极化微带偶极子天线垂直放置且单独馈电形成双极化效果.

微带偶极子天线的基本结构包括三部分,中间是介质板,在介质板的一侧是偶极子天线,另一侧是耦合馈电的巴伦微带线.由传输线理论有

(12)

式中:Za是将Zin变换为50 Ω的四分之一波长阻抗变换器的特性阻抗;Zb是微带开路枝节的特性阻抗;Zab是振子两臂之间开缝处的等效共面波导的特性阻抗;θa=θb=θab=90°是对应的微带线电长度;ZL是偶极子的输入阻抗.当微带振子采用这种巴伦微带馈电结构可以展宽带宽到55%[19].只要调节巴伦尺寸就可以得到良好的匹配,实现较宽的带宽.

设计的偶极子的两个辐射臂往往跟水平线形成一个小于90°的倾斜角β来增加带宽.偶极子上方加了一个引向器,以提高天线的增益.巴伦微带线在中间进行弯曲处理:对偶极子1,将巴伦微带线往上弯曲,对偶极子2则往下弯曲,这样两个巴伦微带线正好可以交叉错开放置而不会因为介质板中间开缝隙而被切断.

根据FAST对馈源要求,选择天线工作频率为1.25 GHz.介质板采用厚度为1 mm的Arlon AD450,相对介电常数为4.5.天线的高度H略小于λ/4.使用HFSS进行建模仿真和优化,最后微带偶极子天线的尺寸为:W=38 mm,H=48 mm,D=34.5 mm,L=50.85 mm,S=2.3 mm,β=70°,Dh=25 mm,Dw=4 mm,Dl=90 mm,Ds=1.6 mm,lf=55 mm,wf=1.8 mm,la=4 mm,wa=0.9 mm,lb=30.5 mm,wb=0.9 mm,l1=4 mm,l2=7 mm.SMA选择标准50 Ω的母头.根据表5设计了37阵元双极化微带偶极子阵列模型.阵元被安装在一个半径为1.12λ,厚度为2 mm的圆形铜板上,如图6(e)所示.

(a) 偶极子1的正面

(b) 偶极子1的背面

(c) 偶极子2的正面

(d) 偶极子2的背面

(e) 37阵元宽带双极化微带偶极子阵列图6　FAST宽带双极化微带偶极馈源

3实验结果与分析

3.1散射特性

我们对设计的宽带双极化微带偶极子进行加工,测试了一个单元.图7是加工的实物图,图8是测试结果.传统定义天线的带宽是回波损耗低于-10 dB的频率范围内,从图8(a)可以看出双极化微带偶极子带宽为500 MHz;另外极化隔离度在整个带宽内基本优于-30 dB,满足FAST对馈源的要求.图8(b)用散射矩阵二维图描述阵列在工作频点处散射特性.从中可以看出:对角线上元素表示每个阵元的回波损耗,都在-20 dB左右;非对角线元素表示各个阵元之间的互耦,元素值都低于-20 dB,说明阵元之间的互耦是比较弱的.

图7　双极化微带偶极子实物图

(a) 散射曲线

(b) 散射矩阵(在1.25 GHz)图8　双极化微带偶极子散射特性

3.2辐射特性

对于反射面的单个馈源,馈源归一化辐射方向图的-11 dB宽度等于反射面张角时天线获得最高的效率[20].对相控阵馈源来说阵列馈源照射到反射面的方向图是由阵列中阵元方向图叠加而成的,所以对单个馈源的照射电平不需严格追求达到最优,可以通过相控阵馈源激励来调整,以形成最优的照射波束,实现馈源对反射面的高效率照射.一般单元归一化方向图在反射面边缘的照射电平稍微高于-11 dB为佳.图9为所设计单个馈源的方向图.

(a) 端口1激励

(b) 端口2激励图9　双极化微带偶极子方向图

从图9可以看出设计的宽带双极化微带偶极子馈源在FAST反射面边缘角的照射电平为-12 dB左右.

3.3性能指标分析

设计的相控阵馈源需要以FAST系统最终性能来进行评估,我们将设计的宽带双极化微带偶极子馈源阵列代入FAST系统中进行核算.相控阵馈源系统中系统噪声温度主要由第一级放大器引起,系统噪声温度的增加会使得系统各个部分性能下降.在射电望远镜系统中降低系统噪声温度的常用方法是将LNA致冷.仿真采用的LNA致冷参数如表6所示[1].波束形成采用最大输出信噪比准则.作为比较,还计算了采用37阵元单极化圆柱偶极子阵列馈源时FAST的系统性能.图10所示是采用这两种馈源时FAST能实现的系统灵敏度,可见提出的宽带双极化微带偶极子馈源能实现更高的系统灵敏度.

表6　LNA致冷参数

图10　FAST可以实现的灵敏度

除了灵敏度,表7还比较了两种馈源的系统噪声、口径效率和视场.从表7可知双极化微带偶极子馈源能实现更大的视场且视场内波动小,增益稳定.因为焦面场电场成环形分布,各个环焦的能量不同,不同位置的阵元接收到的能量有差别,在面积相同的情况下,阵元数目增多能采样到更多的信息,更好地在整个视场内还原焦面场.将表7和表2比较,可见设计的宽带双极化微带偶极子馈源能满足FAST系统的要求.

表7　单极化馈源和双极化馈源比较

4结论

从相控阵馈源系统的概念入手,详细讨论了FAST反射面相控阵馈源的设计方法以及步骤.以射电望远镜的灵敏度作为目标函数确定阵列形式、阵元间距和阵元数目.在阵元设计方面,针对FAST射电望远镜项目设计了一种宽带双极化微带偶极子相控阵馈源,加工测试结果完全满足FAST系统的要求.经过仿真计算采用致冷LNA时设计的馈源阵在FAST系统中的灵敏度,口径效率都能满足要求.所设计的馈源结构简单、重量轻、易安装、便于批量加工、阵元之间误差小、一致性好,适合作为FAST相控阵馈源的阵元.

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Design of phased array feed for five-hundred-meter aperture spherical telescope

HAN YubingTRAN VanhaTANG LeileiSHENG WeixingZHONG Luoqing

(SchoolofElectronicandOpticalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China)

AbstractUsing phased array as the feed of a radio telescope can effectively expand the field of view of radio telescope, and improve the scanning speed and system sensitivity. After analyzing the impact of the parameters of phased array feed including array configuration, array size, element spacing and other factors on the radio telescope of sensitivity, we gave a basic method to design general phased array feed. We designed a microstrip dipole phased array feed(PAF) based on the system requirements of Five-hundred-meter Aperture Spherical Radio Telescope(FAST). The PAF with broadband and dual polarized microstrip dipole operates in the L band and is implemented using cryo low noise amplifier(LNA) matches to fit the FAST system. The tested results of a single machined element show good correlation with the HFSS model simulation results, which verifies the feasibility of the designed PAF.

Keywordsphased array feed; FAST; sensitivity; microstrip dipole

收稿日期：2015-06-10

中图分类号TN751

文献标志码A

文章编号1005-0388(2016)02-0219-09

DOI10.13443/j.cjors.2015061001

作者简介

韩玉兵(1971-),男,江苏人,南京理工大学副教授,博士生导师,主要研究方向为阵列天线设计、阵列信号处理、微波系统建模.

TRAN VANHA(1988-),男,越南人,博士研究生,主要研究方向为天线设计和反射面建模.

汤蕾蕾(1989-),女,山东人,硕士研究生,主要研究方向为发射面馈源设计和相控阵系统建模.

盛卫星(1966-),男,江苏人,南京理工大学教授,博士生导师,主要研究方向为数字波束形成、智能天线和电磁散射建模.

仲洛清(1990-),男,湖南人,硕士研究生,主要研究方向为天线设计.

韩玉兵, TRAN Vanha, 汤蕾蕾, 等. 五百米口径球面射电望远镜的相控阵馈源设计[J]. 电波科学学报,2016,31(2):219-227. DOI: 10.13443/j.cjors.2015061001

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资助项目: 国家自然科学基金(11273017)

联系人： 韩玉兵 E-mail: hanyb@njust.edu.cn