基于长沙地区的太阳能—热电发电联合系统研究

汤为 周孑民 樊明强

摘要：为研究基于长沙地区天气情况的太阳能-热电发电联合系统的可行性，文章以系统输出功率为研究目标，分析了光照面积、光照强度和冷端温度对联合系统性能的影响。研究结果表明：系统输出功率随着光照面积和光照强度的增加而增大；系统输出功率随着冷端温度的升高而减小；联合系统输出功率在2015年8月达到最大，只需6.5年即可收回成本。

关键词：太阳能发电；热电发电；家用节能；长沙地区；光照面积；光照强度 文献标识码：A

中图分类号：TM615 文章编号：1009-2374（2016）17-0017-04 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.17.008

自19世纪中叶热电效应被发现以来，热电发电设备凭借其低品位能源高效利用、环境友好以及寿命长等优势，越来越受到人们的广泛关注。Singh和Attia等设计了在较低温差情况下用于低能级发电的热电装置，研究表明，采用传统的热电发电设备也能够产生较大的电能输出。Kinsella等运用MATLAB平台模拟研究了用于蓄电池充电的热电发电装置。Russel等分析了热电模块数目、水温和环境温度对吸附在热水管道上的热电发电装置性能的影响。Montecucco、Rezania和Kraemer等以最大输出功率为研究对象，建立了热电发电系统模型，研究表明：模拟结果与实验值接近。Nia、Lesage和zhang等设计了利用太阳能作为热源的热电发电装置，研究显示，最优负载阻值和最大输出功率有着一定的联系，并且热电是一种十分有优势的新型能源技术。Maneewan等研究了运用热电装置驱动小型风扇去冷却其他用电设备。

综上所述，国内外对热电发电的研究多集中在多领域利用、外界参数的影响及优化方面。尽管也有学者对太阳能-热电发电联合系统有所研究，但多针对工业领域，同时也较少考虑到天气和地理因素对太阳能光照的影响。因此本文基于上述研究的基础上，结合2015年长沙地区的天气状况，研究太阳能-热电联合系统随光照面积、光照强度和冷端温度对系统性能参数的影响，进而分析该系统在长沙地区全年的功率输出及适用家用领域的可行性。

1 太阳能热电发电联合模型

商业中较为常见的热电发电（TEG）模型主要由两种不同的n型和p型半导体组成，其在电学结构上通常采用串联的方式衔接铜片以至彼此相互连接，如图1所示。当组件两端置于不同温度下，半导体内载流体的扩散使得模型两端产生感应电动势。如果外接负载，就能够产生电流Ig使负载设备运行。

图1中：设单个半导体的径向长度为L；横截面积为A；冷、热源的开尔文温度分别为TC和TH；竖直向上为x轴正方向。同时考虑到热电组件在运行中所受到的帕尔贴热、焦耳热、傅立叶导热以及汤姆逊热（较小，一般可忽略不计），推导出单个半导体材料的热端热流QgH和冷端热流QgC的表达式分别为：

为尽可能吸收或输出更多的能量，实际商业化应用的热电装置一般由多对p型和n型热电组件串联组成，并且多加装翅片或风扇以提高换热面积和对流换热系数，因此可认为Tg1=TH和Tg2=TC。故对于整个拥有m对热电组件模块而言，由能量守恒可推导出系统对外输出功率Pg：

由上式可以看出，Pgmax与模块的数量m，冷热端接触温度Tg1和Tg2等参数有关。若将热电设备的冷端置于环境中，与热端接触的热源由太阳能真空集热器提供，这样就无需再额外提供一个持续高于环境温度的热源。

本文基于上述思想，建立太阳能-热电发电联合系统，如图2所示，主要包括太阳能真空集热管、高效热交换器、热电发电模块（TEG）、电流转换器、蓄电池以及负载等部件组成。其运行流程如下：太阳能真空集热管通过吸收太阳的辐射能，加热集热管中的流体，经管道运输至高效热交换器中，为TEG提供高于环境温度的热源。同时导线将TEG产生的电动势与蓄电池进行连接。改变电流转换器开关与接口的接触位置，以此满足照明或负载等其他用电需求。

在系统运行时，采用一定的策略使发电模块始终处于该工况下的最大输出功率处，与此同时太阳能真空集热管所加热的流体温度TF充当热电模块的热源温度，这可由太阳能真空集热管与TEG装置的能量守恒公式计算得出。由于采用真空管，不考虑其与外界环境的导热和对流换热，同时也不考虑管路中的热损失以及压降等影响，故在稳态情况下有：

2 物性参数及长沙天气

2.1 物性参数

由上节公式可知，热流计算时需知所采用热电组件半导体材料的相关性质参数，如塞贝克系数α、电阻率σ以及热导率λ等。本文选定的热电设备为国内外商业化较成熟的CZ-1.0-127-1.27 Z-MAX元件，其共有127对p型和n型半导体组成，采用Bi2Te3材料，该半导体组件的尺寸和相关物性参数如表1所示。从表1中可知，半导体材料的物性参数与温度相关。

2.2 长沙天气

为了使研究更好地匹配长沙地区的基本情况，因此本节在结果分析前参考美国航天局数据中心提供的长沙（东经112.58°、北纬28.11°）地表的太阳辐射强度和天气情况，结合相关文献，给出当地2015年度正午时刻温度和光照强度的变化情况，如图3所示。从图中可知，长沙地区的温度和光照强度全年具有较大的波动并且在夏秋两季较强，主要是受当日天气因素（雨、阴、多云和晴）的影响所致。由于在本文变化光照面积和冷端温度对系统性能影响的分析中，均需固定的光照强度，因其受天气影响较大，故本文去除雨天情况，取其余天数光照强度的平均值450W/m2进行计算。

3 结果与分析

3.1 光照面积的影响规律

由于光照面积Ae和系统模块总数m的彼此改变所带来的影响是类似的，因此本节采用变Ae作为研究对象。考虑该地区的年平均温度及家用太阳能设备的体积，本节在冷端温度tC=25℃，光照强度S=450W/m2的情况下，改变光照面积Ae（从0.05m2增大到1.25m2），得到系统输出功率P和热源温度tF随光照面积Ae的变化规律。

从图4中可知，P和tF均随着Ae的增加分别从0.52W和56.29℃增加到12.41W和232.5℃，但增幅逐渐放缓。这是因为随着Ae的增加，集热管能够吸收更多的太阳能将其转化成热能，促使热电设备的tF升高。由式（9）可知，当tC一定，P随着tF的升高而增大。然而随着Ae和tF的进一步增大，由式（8）可得辐射散热量在二者的相互作用下迅速增大，以致在较大Ae时系统吸热量不足以支撑较高的tF，从而导致tF的增长趋势放缓。散热量的增加抵消了部分因增大Ae所带来的正效益，使得实际P的增长也随之放缓。可见，Ae的增大对系统散热影响极大。综上可知，若仅追求最大输出功率，光照面积越大越好。

然而过大的Ae不仅无形中增大了太阳能真空管的体积，还增加了整体系统的造价。从图4的趋势而言，增大相同比例的Ae，达不到等比例P的增幅，而后者则直接反应了系统的产出，可见P/Ae正好可用来表示系统的产出和投入比，即系统的经济性。故本节给出了P/Ae随Ae的变化情况，如图5所示。从图中能够十分明显的看出，P/Ae首先随着Ae的增加从10.33W/m2迅速增大，当Ae=0.25m2时达到最大值22.68W/m2，随后逐渐减小到9.93W/m2。由此可知，从经济性的角度而言，并非光照面积越大越好。显然在最优的情况下采用多套系统组合的方式，能带来相比单纯增大光照面积而言更大的输出功率。

3.2 光照强度的影响规律

考虑图3中所示的长沙地区全年光照强度的变化范围和上节所得到的最优光照面积，本节在冷端温度tC=25℃，光照面积Ae=0.25m2的情况下，改变光照强度S（从50W/m2增大到900W/m2），得到系统输出功率P和热源温度tF随光照强度S的变化规律。

从图6中可知，TF和P的变化规律类似，与上节不同的是，除P曲线早期略有弯曲外，二者基本上均随着S的增加而线性增大，分别从39.7℃和0.01W增加到229.3℃和12.21W。这主要是因为由式（8）可知，当S增大，集热器的吸热量增多，而tC不变，要使能量守恒，tF必然升高。在S增长的早期，由于tF较低，使得热电模块冷热端温差较小，热量主要用于导热和自身内阻消耗，因此P随S的增长幅度越来越大。随着S增大到一定程度，tF的升高带来辐射散热比例也随之增加而热电模块吸热比例从0.80减小到0.64，不及吸收太阳能的增长幅度，因此热端吸热量也随之增加。并由式（9）可得，P会随着tF的升高而增大。从图中还可知，相比于Ae，S的增加所带来的散热影响较小。可见在条件允许的情况下，增大射入真空管集热器的光照强度，有助于提高热电设备的输出功率。由于Ae不变，系统经济性参数P/Ae的变化规律与P一致，因此本节不作分析。

3.3 冷端温度的影响规律

参照最优光照面积和图3中所示的长沙地区正午所能达到的外界环境温度范围，本节在光照强度S=450W/m2、光照面积Ae=0.25m2的情况下，改变系统冷端温度tC（从0℃升高到40℃，步长为5℃），得到系统输出功率P和热源温度tF随冷端温度tC的变化规律。

从图7中可知，集热管所产生的tF随着tC的升高而线性升高，从122.6℃增加到153.9℃；而P趋势却与之相反，从6.99W减小到4.92W。由式（1）和（8）可知，热端热流QgH和真空管对外辐射量均与tC呈负相关关系。而当Ae和S不变，这意味着系统的吸热量一定，随着tC的升高，要保持系统能量守恒，必须升高tF值。然而塞贝克系数α随温度的变化较小，因此由式（9）中可知，P与冷热源的温度差tF-tC相关。尽管从图中可知tF随tC升高而升高，但温度差tF-tC却逐渐减小，从122.6℃减小到113.9℃，故P反而成下降趋势。由此可见，其他参数一定下，冷端温度越低，系统对外输出功越大。本节同样因Ae不变，故不再作经济性分析。

3.4 长沙地区全年分析

本节在前面研究的基础上，同样选定工作效率最大时所对应的光照面积Ae=0.25m2，研究基于长沙地区2015年正午时刻所对应的环境温度和光照强度（图3所示）下，将太阳能-热电系统置于外界环境中，系统所能提供的热源温度tF、对外输出功率P和工作效率η随时间的变化规律，如图8所示。

从图8中可知，tF和P与前面长沙天气的变化图类似，全年波动性较大。但从中仍然可以看出，tF和P的变化规律颇为相似，一般而言，tF越高，P值越大，并且二者数值在8、9和10月份时相对其他月份而言较大。从图8中还能看出，全年最大的tF出现在第179天，其值为226.9℃；最小的tF出现在第29天，其值为17.41℃。最大的P出现在第103天，其值为11.38W；最小的P出现在第5天，其值为0.11W。

将全年发电功率按月份汇总于表2中所示。从表中可以看出，8月份发电量最大，可达191.1W，并且单套系统全年发电功率Pall为1687.4W。由于单套系统所需太阳能真空管集热器的换热面积Ae仅为0.25m2，并且热电发电模块的尺寸也仅为1.6×10-3m2，即使采用40套该系统，其所占面积仍然较小，若将每天的光照时间折算成5小时的正午光照，则全年至少能够发电337.48kWh。与此同时，本文所采用的CZ-1.0-127-1.27 Z-MAX热电发电元件成本在33元左右，40套该模块成本为1320元，按照国家电网家用电费0.6元/度计算，收回成本的时间在6.5年左右，而热电发电模块的寿命至少在20年以上，因此完全可将其适用于长沙地区一般家庭应用。不仅如此，大多数家庭原本就拥有利用太阳能的热水器、干燥器或暖气片等设备，只要进行稍微的改造，也能在不改变原有功能的前提下，获得额外的热电电能。

4 结语

（1）系统对外输出功率随着光照面积和光照强度的增加而增大，前者变化幅度逐渐变小而后者呈线性趋势；（2）系统对外输出功率随着冷端温度的升高而减小；（3）基于长沙2015年天气数据，单套系统其对外输出功率在8、9和10月份相对其他月份较大，最大可为191.1W，40套该系统全年输出可达337.48kWh，只需6.5年即可收回成本。

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（责任编辑：黄银芳）