导弹综控机最大熵可靠性检验方法研究*

朱宇光　赵喜春　吕　隽

(92941部队92分队　葫芦岛　125001)



导弹综控机最大熵可靠性检验方法研究*

朱宇光赵喜春吕隽

(92941部队92分队葫芦岛125001)

摘要针对导弹综控机可靠性指标要求高、试验时间长和消耗大等问题，提出利用最大熵原理对综控机可靠性进行检验，阐述了该方法的原理，给出了利用该方法的详细实施步骤，实例结果表明该方法能够显著减小试验样本量，降低试验成本，能够成为一种小字样验证高可靠性评估方法选择。

关键词综控机; 最大熵; 可靠性; 检验

Class NumberTP391.9

1引言

综合控制计算机(简称综控机)是导弹的核心设备之一，是导弹飞行控制软件的运行载体，承担着多项重要功能，如在发射前配合武器控制系统完成参数装订、惯导对准以及发射控制等工作，发射后需要采集惯导、高度表等弹上其他设备的信息，根据控制规律解算舵机控制指令，稳定导弹飞行姿态，控制导弹向目标飞行，并根据飞行控制时序要求输出各种控制指令，使全弹设备协调工作，达到对目标毁伤的目的。导弹在飞行过程中面临的工作环境非常恶劣，如温度变化范围大、振动和冲击幅度大等现象。综控机的核心地位要求其在恶劣的弹上环境中要具有高可靠性，否则一旦综控机在飞行中发生故障，则导弹攻击任务必然导致失败[1]。

导弹综控机的可靠性指标一般采用平均故障间隔时间(MTBF)来表示，其最低可接收值要求较高，一般在100h以上。为了检验综控机的可靠性指标，一般是通过在地面模拟飞行试验环境进行可靠性试验，但目前的方法存在试验时间长、试验消耗大等问题[2～4]。为了有效减少试验时间，提高试验效率，提出利用最大熵原理对综控机的可靠性进行检验，为综控机的可靠性试验鉴定提供一种方法参考，也可为导弹其他弹上设备可靠性检验提供借鉴。

2可靠性最大熵评估方法

在信息论中，熵是由信源以确定的概率P发射的信号所传输的信息量的度量，熵H被定义为发射概率P的余对数，即H=ln(1/P)，单位为Nat(奈特)[5]。类似地，将产品可靠性指标定义为试验熵，即TH=ln(1/R)=-lnR，R为可靠性，可靠性越高，试验熵越小。

根据文献[6]提供的方法，对于给定的置信度，当对某个产品施加不同程度的载荷时，有:

NA*(-lnRA)=NB*(-lnRB)=-ln(1-γ)

(1)

其中，RA、RB为施加强化载荷PA和设计标准载荷PB下产品的可靠性，NA、NB为对应的试验次数。从式(1)可以看出，强化载荷将导致可靠性降低，从而导致试验熵增大，进而可以降低试验次数，达到减少试验次数和消耗的目的。采用最大熵方法进行可靠性评估时，需要的样本量为

(2)

该式为最大熵的基本公式，其中：N为样本量，R为可靠性指标，γ为置信度，μ、σ为产品功能参数的均值、方差，K为熵强化系数，反映载荷强化程度，Φ为正态分布符号。在进行了最大熵试验后，就可对产品的可靠性进行评估，评估方法为

(3)

最大熵方法引入反映裕度设计的参数K和反映产品技术状态异性的散差μ/σ是成败型试验方法的推广，当K=1时二者一致。由于最大熵方法试验时需加大载荷强度，导致最大熵方法评估出的可靠性风险偏大。

3综控机可靠性最大熵评估方法

为了利用最大熵方法对综控机的可靠性进行评估，主要需要完成以下几个步骤:

1) 将可靠性指标转换为概率形式

综控机可靠性一般用平均故障间隔时间来标示，假设最低可接受值为MTBF1，目标值为MTBF0，为了使用最大熵方法进行可靠性评估，首先将可靠性指标转换为概率性指标表示[7]，即

(4)

其中t0为综控机工作时间，一般取最大射程导弹飞行时间，MTBF为对应的指标值。

2) 确定熵强化系数

熵强化系统K的确定是最大熵试验法的关键，必须兼顾产品承受能力和试验实施时间。在进行综控机可靠性鉴定时，其可靠性设计已经完成，可靠性应力设计载荷已经确定，因此可采用增加试验载荷的方法，来提高熵强化系数。

可靠性目标值为产品正常情况下应该达到的可靠性水平，最大可接受值是订货方能够接受的产品可靠性最低水平，是对产品可靠性的让步接收，因此将熵强化系统定义为

(5)

其中，θ0为可靠性目标值，θ1为最低可接受值，Δδ为调整系数，根据产品的设计裕度，经研制方和订货方(或试验方)协商后适当调整。

3) 确定散差系数

在式(2)中，为了确定样本量，需要确定散差系数σ/μ。产品的散差受到多种因素的影响，如产品材料本身的力学散布特性、加工工艺的散布特性以及产品工作的环境散布等，是表征产品可靠性的重要参数，一般应控制在5%～15%之间。

在确定散差时，如果该参数已知，则可以直接应用。如果未知，可以通过一定数量样本的Bruceton试验来确定[8]，可求出散差的估计值为

(6)

4) 确定试验样本N，组织可靠性试验

根据确定的熵强化系数K和散差系数，利用式(2)计算试验所需样本量，然后进行可靠性试验。

5) 根据试验结果，利用最大熵方法对产品可靠性进行评估

在进行完所有可靠性试验后，利用式(3)对产品的可靠性进行评估，给出是否满足可靠性是否合格的结论。

4方法应用实例

假设国外某型导弹综控机可靠性指标平均故障间隔时间最低可接受值为100h，目标值为120h，该导弹最大射程为200km，速度0.8Ma。转换为任务可靠性指标，目标值θ0=0.999，最低可接受值θ1=0.998。采用成败型模型验证最低可接受值[9～10]，需要进行了试验次数为N=ln(1-γ)/ln(θ1)，当置信度取0.8时，试验次数N为804。

为了减少试验消耗，采用最大熵法进行综控机可靠性检验。确定熵强化系数K=1.25，系统散差σ/μ为15.0%，则需要的有效试验次数N为60，在无失败子样的情况，对综控机的可靠性进行评估，评估值为0.99802，大于指标要求的0.998。

可以看出，当使用最大熵试验方法进行评估时，能够大大减少试验次数，降低了试验消耗，节约了试验时间，对于加快武器装备的设计定型具有积极的促进作用。

5结语

针对导弹综控机可靠性检验存在的试验时间长、试验消耗大等问题，提出了利用最大熵原理进行可靠性检验方法，对试验步骤过程进行了详细规划，并结合某型导弹综控机可靠性指标进行了验证分析，结果证明基于最大熵可靠性检验方法能够有效减小试验时间，为解决导弹弹上设备可靠性检验及评估提供一种借鉴方法。

参 考 文 献

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[4] 周忠宝,厉海涛,刘学敏,等.航天长寿命产品可靠性建模与评估的Bayes信息融合方法[J].系统工程理论与实践,2012,32(11):2517-2519.

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[8] 胡松伟.最大熵法在发射装置可靠性评估中的应用[J].四川兵工学报,2014,35(5):30-32.

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Maximum Entropy Reliability Inspection Method ofA Missile’s Integrated Controller

ZHU YuguangZHAO XichunLV Jun

(Unit 92, No. 92941 Troops of PLA, Huludao125001)

AbstractDue to integrated controller’s high reliability index request, long test time and large consumption, maximum entropy reliability inspection method is put forward, and also its principle and the particular steps are given. Example results show that the method can reduce test capacity and low the test cost, and will become one choice of reliability inspection when the test capacity is low, but the index is high.

Key Wordsintegrated controller, maximum entropy, reliability, inspection

* 收稿日期：2015年11月3日,修回日期：2015年12月17日

作者简介：朱宇光，男，硕士，工程师，研究方向：战术导弹试验总体技术。

中图分类号TP391.9

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.05.032