OFDM/OQAM系统中基于BEM信道模型的盲载波频偏估计算法

赵　宇, 陈西宏, 薛伦生

(空军工程大学防空反导学院, 陕西 西安 710051)



OFDM/OQAM系统中基于BEM信道模型的盲载波频偏估计算法

赵宇, 陈西宏, 薛伦生

(空军工程大学防空反导学院, 陕西 西安 710051)

摘要：针对时频双选衰落信道下基于交错正交幅度调制的正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing with offset quadrature amplitude modulation,OFDM/OQAM)系统的频率同步问题,将双选信道建模为复指数基扩展模型,证明了存在载波频偏情况下OFDM/OQAM接收信号的二阶循环平稳特性,在此基础上,提出一种OFDM/OQAM系统载波频率偏差的盲估计算法。理论分析和仿真结果表明由该方法构造的估计器不仅能够有效地抵抗双选信道引起的衰落而且具有很好的抗噪性能,从而可以实现对载波频偏的稳健估计。

关键词：正交频分复用; 交错正交幅度调制; 载波频偏估计; 基扩展模型

0引言

基于交错正交幅度调制的正交频分复用系统(orthogonal frequency division multiplexing systems with offset quadrature amplitude modulation, OFDM/OQAM)以其实数域正交条件的特性,可以采用具有良好时频聚焦特性的成形滤波器。因此,在不添加循环前缀的前提下,OFDM/OQAM系统对字符间干扰(inter symbol interference, ISI)和子载波间干扰(inter carrier interference, ICI)有较强的鲁棒性,提高了无线通信的传输性能以及频谱利用率,具备成为未来新兴多载波调制技术的潜力[1-2]。

多载波系统对于频率同步误差非常敏感,在OFDM/OQAM系统中,即使采用了时频聚焦特性良好的脉冲成形滤波器,载波频率偏差(carrier frequency offset, CFO)也会引起ICI和ISI,从而导致系统性能的下降[3]。因此,可靠的CFO估计是OFDM/OQAM系统的关键技术之一。基于导频或者训练序列的方法[4-6]可以进行快速准确的频偏估计,但已知数据的传输会降低系统的传输效率,因此在对传输效率要求比较高的场合,充分利用接收信号的自身特性进行CFO的盲估计是必要的[7-10]。文献[7]利用接收信号的非共轭循环平稳特性,完成了符号定时和载波频率偏差的联合估计,但它只适用于平坦衰落信道。文献[8]提出了一种基于接收信号共轭相关函数的盲CFO估计方法,可以显著地提高估计精度,并且对频率选择性信道有一定的鲁棒性;在此基础上,文献[9]利用解调后子信道信号的共轭循环平稳特性来进行CFO估计,可以得到更好的估计性能。但是这两种方法需要统计大量的接收信号才能得到精确的估计,从而影响系统的快速同步。文献[10]在低信噪比的假设条件下提出了一种基于最小二乘的盲估计算法,在多径信道下有较好的估计性能。以上方法主要是在加性高斯白噪声信道或者频率选择性慢衰落信道的假设条件下得到的。然而在高速移动下的宽带通信中,由于多普勒频移和多径效应,信道往往呈现时间和频率双选择性衰落。此时如果仍然假设信道是慢变或时不变的,信道的快衰落特性将引起估计性能的迅速恶化,这给CFO估计带来了新的挑战。

基于以上考虑,本文提出一种双选信道下基于信号循环平稳特性的盲CFO估计算法。该算法以基扩展模型(basis expansion model, BEM)为背景建立传输模型,利用接收信号的二阶循环平稳特性,通过对接收信号的二阶循环统计量进行研究,获得系统频偏的估计值。文章最后给出了性能仿真,证明了该方法可有效改善双选信道下载波频偏的估计精度,而且具有很好的抗噪性能。

1系统模型

OFDM/OQAM通过在两个连续的子载波上分别对经过QAM映射的复数符号的实部和虚部进行半个符号周期的延迟,这样就能使系统满足实数域正交条件。在该系统中,等效的离散基带发送信号[11]可以表示为

(1)

与传统的OFDM系统不同,OFDM/OQAM系统满足严格的实数域正交[12]。此时,基带脉冲成型滤波器g(n)必须符合正交条件,也就是g(n)的模糊函数满足

(2)

经过时频双选择性衰落信道传输后,考虑接收信号受CFO的影响,那么在接收端得到的离散基带信号r(n)可以表示为

(3)

本文采用复指数基扩展模型来描述时频双选信道,利用信道中多普勒扩展的有限带宽性质,把一个块内的时变信道用数量很少的块内时不变参数来表示[13]。这样双选信道可建模为

(4)

2循环平稳特性分析

通常信号x(n)的时变自相关函数可以定义为cx(n,τ)=E{x(n)x*(n-τ)},其中τ为整数延迟间隔。当自相关函数满足cx(n+iN,τ)=cx(n,τ)时,那么称x(n)满足周期为N的二阶循环平稳特性。于是由式(1)可得OQAM基带发送信号的自相关函数为

(5)

对cs(n,τ)做关于n的傅里叶级数展开可以得到s(n)的循环自相关函数为

(6)

式中,k=0,1,…,N-1。将式(5)代入式(6),通过计算可以得到:

(7)

根据式(3)和式(4),发送的基带信号经过BEM双选信道以及CFO的影响后,在接收端信号r(n)的自相关函数为

(8)

由于s(n)满足周期为N的二阶循环平稳特性,可以得到cs(n-m+iN,w)=cs(n-m,w),于是容易证明cr(n,τ)=cr(n+iN,τ),也就是说接收信号也是二阶循环平稳的,并且周期为N。

3盲CFO估计算法

3.1算法分析与步骤

从第2节分析可以看出,在经过了BEM双选信道后,OFDM/OQAM接收信号仍然具有二阶循环平稳特性。其特征可以由循环自相关函数Cr(k,τ)来表示,对cr(n,τ)做关于n的傅里叶级数展开可以得到

(9)

将式(7)代入式(9),得到

(10)

式中

(11)

(12)

从式(12)可以看出,使用某个k和τ,就可以求出系统频偏的估计值为

(13)

在式(12)中通过选取k≠0,使得cv(τ)δ(k)=0,可以消除信道加性噪声的影响,因此这种估计方法对噪声的影响不敏感,在低信噪比条件下也能得到较好的估计性能。为了进一步提高估计精度,采取求平均的方法可以得到

(14)

式中,Δ表示从集合γ′中选取的(k,τ)的个数。

(15)

综上所述,本文提出的算法可以分为以下4个步骤:

步骤 1使用式(15)估计r(n)的循环自相关函数Cr(k,τ);

步骤 3根据式(12)计算包含频偏的统计量Gr(k,τ);

3.2参数估计范围与复杂度分析

4仿真结果与分析

图1　不同信噪比下的均方误差性能

图2比较了不同多普勒频移下,3种算法的均方误差性能。仿真中选取L=32,SNR=15 dB,ε=0.2。从图2中可以看出,当信道变化较慢,也就是fd<0.05时,Fusco方法的性能要优于另外两种方法,本文方法和Bolcskei方法的性能接近。但是随着fd的增大,Fusco方法和Bolcskei方法的性能急剧恶化。相比之下,本文方法的MSE增加的较慢,性能损失在可容忍的范围内,说明该算法对双选信道有较好的适应性。这是由于在计算式(12)中的统计量Gr(k,τ)时,消除了信道衰落的影响。

图3给出了在归一化多普勒频移为0.1和1.5时,本文算法在不同的CFO取值情形下进行估计的均方误差性能,仿真中,L=32,SNR=15 dB。可以看出,不管是在哪种时变信道下,当CFO在(-0.5,0.5)的范围内,本文所提算法都呈现比较平稳的性能,也就是说本文算法的CFO估计范围可以达到整个系统的带宽。

由于估计算法中的统计量和观察的接收符号长度有关,因此在图4中仿真不同的符号长度对于3种算法性能的影响。仿真中,SNR=15 dB。从图中可以看出,当fd=0时,也就是在时不变信道下,3种方法的MSE性能随着L的增大都有所改善,Fusco方法的性能要优于另外两种方法,本文方法和Bolcskei方法的性能几乎一样;当fd=0.5时,本文方法的估计精度最高,而Fusco方法和Bolcskei方法在符号长度增加到一定程度后,MSE性能变化的不明显,出现了所谓的地板效应,这是由信道的双选择性衰落对估计量的干扰所引起的。

图2　不同多普勒频移下的均方误差性能

图3　不同载波频偏下的均方误差性能

图4　不同符号长度下的均方误差性能

5结论

本文提出了OFDM/OQAM系统在双选衰落信道下的一种基于循环平稳特性的盲载波频偏估计算法。算法对信道噪声和多普勒频移有较好的稳健性,能有效抵抗信道的时间和频率双选择性衰落对载波频偏估计造成的影响。在本文中假设信道状态是已知的,但实际上载波频率偏移和信道估计是相互影响的,任何一个环节都会对系统产生严重的干扰,因此下一步要重点研究载波频偏和信道状态的联合估计方法。

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赵宇(1989-),男,博士研究生,主要研究方向为滤波器组多载波调制解调技术。

E-mail:sunzy54321@163.com

陈西宏(1961-),男,教授,博士研究生导师,主要研究方向为通信信号处理。

E-mail:xhchen0315217@163.com

薛伦生(1972-),男,副教授,硕士研究生导师,主要研究方向为对流层散射通信技术。

E-mail:pepper24@163.com

Blind carrier frequency offset estimation for OFDM/OQAM systems based on BEM

ZHAO Yu, CHEN Xi-hong, XUE Lun-sheng

(AirandMissileDefenseCollegeofAirForceEngineeringUniversity,Xi’an710051,China)

Abstract:The problem of frequency synchronization in orthogonal frequency division multiplexing with offset quadrature amplitude modulation (OFDM/OQAM) systems over time and frequency doubly-selective fading channels is considered in this paper. By approximating the doubly-selective channel with the basis expansion model (BEM), the second-order cyclostationarity property of the received signal in the presence of carrier frequency offset (CFO) is proved. Then, a blind CFO estimation algorithm is proposed based on the cyclostationarity. Theoretical analyses and simulation results show that the proposed blind estimator can provide robust CFO estimation performance as it is immune to the effect of noise and the fading caused by the doubly-selective channel.

Keywords:orthogonal frequency division multiplexing (OFDM); offset quadrature amplitude modulation (OQAM); carrier frequency offset (CFO) estimation; basis expansion model (BEM)

收稿日期：2015-06-16；修回日期：2015-10-16；网络优先出版日期：2015-12-09。

基金项目：国家自然科学基金(61172169)资助课题

中图分类号：TN 92

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.33

作者简介：

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151209.1417.008.html