归零Turbo码的盲识别方法

张　旻, 陆　凯, 李歆昊, 吕全通

(1. 电子工程学院网络系, 安徽 合肥 230037; 2. 安徽省电子制约技术重点实验室, 安徽 合肥 230037)



归零Turbo码的盲识别方法

张旻1,2, 陆凯1,2, 李歆昊1,2, 吕全通1,2

(1. 电子工程学院网络系, 安徽 合肥 230037; 2. 安徽省电子制约技术重点实验室, 安徽 合肥 230037)

摘要：针对归零Turbo码的识别问题,提出一种有效的识别方法。该方法首先根据归零Turbo码的特殊结构,利用遍历矩阵列数的方式,寻找相关列均值最大值的位置,识别归零Turbo码长和起始点;其次,构建归零Turbo码的交织器识别模型,利用分层比对的方法得到交织置换关系, 完成对交织器参数的识别。仿真实验表明,该方法在0.02的误码率条件下识别率仍能达到80%以上,验证了所提方法的有效性和鲁棒性。

关键词：归零Turbo码; 编码结构; 交织识别; 小区域检测; 盲识别

0引言

归零Turbo码由于其优良的特性,目前广泛应用于移动通信、深空通信、光通信、无线通信、卫星通信和高速DSL等领域[1-4]。随着软件无线电和智能通信技术的发展,以及信息对抗领域的需求,信道编码的盲识别技术越来越引起人们的重视。因此对新一代的归零Turbo码的识别研究具有十分重要的意义[5-7]。

近年来,伴随人们在Turbo码的理论研究和应用方面取得丰硕成果的同时[1,8-13],对其盲识别的研究也有了一定的进展。如文献[14]探讨了归零Turbo码的识别模型,给出了识别的基本思路;文献[15-16]解决了在高误码下归零Turbo码中分量码(recursive systematic conventional codes,RSC)识别问题;文献[17]利用矩阵“秩准则”的方法,在一定先验知识的条件下对编码参数进行了识别研究等。但目前研究的方法要么只能解决归零Turbo码部分参数识别问题,要么需要一定的先验知识,且算法复杂度高、容错性低,离实际的盲识别需求还有很大的差距。

归零Turbo码的盲识别包括编码结构识别和编码参数识别两个部分,我们在文献[18]中实现对其编码结构的识别,在此基础上本文重点解决编码参数识别的问题,包括对归零Turbo 码的码长、起始点和交织器等参数的识别。论文首先证明了构造矩阵的列数等于码长时,矩阵各列间存在相关特性,并采用遍历和滑动检测窗在小区域内检测编码相关性方式识别编码的码长和起始点,然后根据Turbo编码结构从编码序列中获取递归卷积码序列,利用卷积码识别[13-17]技术获取子编码器参数,通过译码得到交织器的输入与输出序列,引入分层比对的方法完成交织器参数的识别,实现归零Turbo码的盲识别。

1基础知识

1.1归零Turbo码编码结构

归零Turbo码是由递归系统卷积码、交织器和归零结构级联组成的,基本结构[17]如图1所示。

图1　归零Turbo码的基本结构

编码中一帧长度为k(k为交织器的长度)的输入信息

码组M,分成3路进行编码,分别产生长度为k的输出信息X,Y,Z,最后加入长度为4m的归零比特,输出码组长度为N=3k+4m的归零Turbo码字,码率为k/(3k+4m)[14]。

其中子编码器(RSC分量编码器)的结构如图2所示。

图2　RSC分量编码器结构

把一帧长度为N=3k+4m的归零Turbo码排列到W×N矩阵中,其表达式为

(1)

式中，归零Turbo码中编码信息和归零比特部分是分开的,编码信息为X,Y,Z复用的3k比特信息,结尾是长度为4m的归零比特。

1.2归零Turbo码识别的问题描述

归零Turbo码的识别包括编码结构判别和编码参数的识别,对其编码结构识别我们已经在文献[12]中进行了叙述,本文重点对归零Turbo编码参数进行识别。

对归零Turbo码的识别涉及以下几个参数。

(1) 码长和起始点:归零Turbo码是以码块的形式输入和输出的,输出块的长度是数据帧+尾比特长度的和,为N=nL+2(n-1)m,交织帧起点就是编码起始点,即一组编码的开始位置[25];

(2) 分量码参数:实际使用的归零Turbo码的分量码一般采用递归系统卷积码,因此,对分量码的识别就是对卷积码的识别;

(3) 交织器参数:Turbo码中引入交织器,打乱原始数据的顺序,因此需要识别打乱前后数据之间的顺序,即识别交织前后的置换关系。

2归零Turbo码参数识别

2.1归零Turbo码相关特性

定理 1对于(n,k,m)卷积码信息序列,把序列构成p×q矩阵,当q>n(m+1),p>q时,矩阵中第一列的数据在每一个码字中都是起始点,则该矩阵的列之间存在相关性,矩阵的秩小于列数q[25]。

定理 2对于线性相关的k个向量(a1,a2,…,ak),加入任意t个向量(b1,b2,…bt),组成的新向量组也是线性相关的[25]。

命题对1/n码率归零Turbo码所构成的p×q矩阵,若q为输出块长N=nk+2(n-1)m的整数倍,则该矩阵具有线性相关性。

证明将图1中归零Turbo输出序列C中的X和第一个分量编码器输出Y抽取出来,得到序列A,如图3所示。其中子编码器输出序列Y为移位寄存器模2加所得数据(又称为递归卷积码分量编码器),如图2所示,所以Y与信息序列X组合形成的序列A为1/2码率递归卷积码[18],满足定理1的性质。对1/n码率归零Turbo码所构建的p×q矩阵,当q为输出块长N=nk+2(n-1)m的整数倍,构建矩阵B。

图3　第1路和第2路输出的组合结构

(1) 起始点为编码的起始位时,矩阵B如式(1)所示。

编码信息与归零比特是分开的,其中编码信息子矩阵为

(2)

(3)

(2) 序列起始点不为编码的起始位时,矩阵B为

(4)

同理,矩阵B可以分成编码子矩阵T的形式,对归零比特序列前后的子矩阵分析,只要两个子矩阵的列数满足大于卷积码的约束长度,即可以证明矩阵B各列向量之间存在相关性。由于实际工程中常用归零Turbo码的码长一般在40～5114之间,卷积码的约束长度一般较短,递归卷积码在14以内,因此,可以证明出当序列起始点不为编码的起始位时,矩阵B也具有线性相关的特性。

命题得证。

证毕

2.2归零Turbo码长和起始点的判别

实际求解过程中,必不可少的存在误码,而误码对整个矩阵相关性的判别影响较大。因此从小区域的角度,采用滑动窗的方式判别矩阵的相关性。

把接收的数据排列成p×q矩阵。对其中的矩阵列数q的取值进行分析。

(1) 当q=t*[nk+2(n-1)m]， t=1,2,…,l

当排列矩阵的列数q为nL+2(n-1)m的倍数时,排列矩阵如式(1)所示,利用滑动窗的方式,截取矩阵中小区域矩阵D进行分析。与式(2)和式(3)同理,可以把矩阵D化简成D′:

(5)

式中，j>i。可以推导出2(j-i+1)大于卷积码的约束长度时,矩阵D′满足非满秩,各列之间存在相关性。

(2) 当q≠t*[nk+2(n-1)m]，t=1,2,…,l

当式(1)中排列矩阵的列数q不等于码长的倍数时,利用滑动窗的方式,截取矩阵中小区域矩阵D进行分析。

(6)

构造矩阵中序列X和序列Y组成的卷积码位置没有对齐,一帧归零Turbo码字中的信息比特和归零比特不能分开,使得提取的矩阵D不存在相关性。

为了提高识别的准确性,避免随机性的影响,对滑动过程中的任意小区域的相关列进行平均值处理,得到一个平均值PN，表示为

(7)

式中，S(i)表示利用高斯消元法求解的小区域相关列的值[24]；N为遍历的矩阵列数。因此,在一定范围内,只要寻找到该区域内PN的最大值,即可以得到归零Turbo码长。

在码长已知的基础上,寻找归零Turbo码中初始状态为0的位置[18],即可求出编码的起始点。

2.3交织参数的识别

由图3可知,X,Y组合是1/2卷积码,利用卷积码的识别方法可以得到子编码器1的校验矩阵和生成矩阵[13-17]。归零Turbo码中两个分量编码器的参数一般是相同的,因此,子编码器2的参数可以确定。在编码结构和卷积码参数已知的前提下,根据码长N=nk+2(n-1)m,确定交织器的长度k。

已知输出序列Y和子编码器2参数的基础上,通过删除归零比特,进而译码可以得到交织器输出序列U，表示为

(8)

式中，π为交织映射关系；Mπ为信息M经过交织器后的序列。

2.3.1交织识别的模型

交织器的模型如图4所示。

图4　交织器的模型

由图4可知,交织编码前的数据M经过数据索引映射π生成信息U。每一帧内交织数据的交织置换关系是相同的,把交织器编码前后数据建立成矩阵形式,交织置换关系表现为矩阵列之间的位置变化,每列内的元素没有改变[4]。

2.3.2基于分层比对的交织参数识别

由于序列是由0和1数据组成,仅存在两种可能,想要通过比对方法识别,需要把M和U排列成矩阵形式,如式(9)所示：

(9)

式中，k是交织器长度,为定值；r表示截取归零Turbo码数据的组数,为可变量。

(1)r的选取

长度为r的列向量存在2r种可能值,若矩阵M′中的各列向量都不同,想要完全识别交织置换关系,r至少为

(10)

式中，k为交织器的长度。

(2) 分层比对法识别交织参数

论文采用一种分层比对的方法,把序列分成连续的多段数据,依次在每一层中利用列向量对比结果判别正确的交织置换关系,如图5所示。

图5　分层比对识别的模型

首先根据交织器的长度k,得到第一层列向量比对时的组数r,对比得到部分交织前后的对应关系。对于未识别的交织对应关系,进一步在下一层判别。

下面对交织参数识别进行举例说明。

例 1随机产生一段2000比特信息序列a:10000100-1100000001111101101100100110100101110001…,假设交织长度为8,交织的映射关系为

a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8→b5,b3,b1,b8,b7,b6,b2,b4

交织后的序列b:00100100001000101101011101101001110-1001001010011…。

利用列向量对比的方法,可以识别出部分一一对应的交织置换关系如下:

此时识别出4个位置,还剩余4个位置没有确定,提取出交织前后矩阵中未识别的列,利用第二层识别,矩阵的行数设置为2,截取下一组2×8比特数据,删除已识别的列,分别构建矩阵A2,B2，表示为

列向量对比可以识别出，即

a3→b2,a4→b8

剩余2位利用同样的方法也可以识别出，即

a5→b1，a8→b4

完成交织参数的识别。

2.4识别步骤

对归零Turbo编码参数的识别可以归纳为以下步骤:

步骤 1把接收的随机0、1序列排列成W×N矩阵,其中W

步骤 2对每一个N组成的矩阵进行小区域滑动窗检测相关列,然后把求得的相关列值进行平均运算,得到一个值PN;

步骤 3比较求得的PN,提取出PN的最大值所对应的位置,即为该归零Turbo码的码长,进一步获取编码的起始点;

步骤 4提取出分量编码器输出信息,求解出分量码参数,并译码得到交织器前后的数据;

步骤 5利用交织器的长度确定分层模型中第一层排列矩阵的列数,排列出矩阵A和矩阵B,利用列向量对比的方法,可以识别出部分一一对应的交织置换关系;

步骤 6对于未能确定的交织置换关系,采用下一层进行识别,依次求解出剩余的交织器参数,完成归零Turbo编码的识别。

3仿真实验

实验 1码长识别

仿真生成3组归零Turbo码序列,码长分别为136、316和1 516,分别在误码为0.01时的条件下,利用小区域求解相关列均值的方法识别码长。

设置滑动窗口的宽度20,接收数据构建的矩阵行数为70,计算相关列均值的结果如图6所示。

图6　3种编码长度的识别结果

由图6(a)可知,码长为136时,出现最大峰值0.931 6,判断此时码长为136;由图6(b)可知,码长为316时,出现最大峰值2.967,判断此时码长为316;由图6(c)可知,码长为1 516时,出现最大峰值2.361,判断此时码长为1 516。实验结果与仿真条件一致,证明本文方法的正确性。

实验 2码长识别的误码实验

仿真生成3组归零Turbo码序列,码长分别为136、316和1 516,设置不同的误码率,进行500次蒙特卡罗仿真实验,并与文献[17]改进的“秩准则”算法对比,结果如图7所示。

图7　码长的识别率

由图7可以得出,算法的识别率受码长的影响很小,相比于文献[17]具有更好的识别效果。

实验 3交织识别的仿真实验

仿真100组归零Turbo码数据,交织器采用CCSDS(consultative committee for space data systems)中定义的固定交织方式[26],交织长度为223×8,通过对子编码器译码得到交织器输入和输出信息,利用论文所提方法识别交织参数,仿真结果如图8所示。

图8　交织方式识别图

由图8可知,仿真所得交织置换关系满足CCSDS中交织器的交织参数,表明所提方法能够正确识别出交织器置换关系。

4结论

归零Turbo码在编码结构上虽然不同于一般的线性码和卷积码,但是在某些特征上存在卷积码和线性码的性质,本文利用这一特性,引入滑动矩阵求平均值和分层比对等方式,解决了归零Turbo码长和起始点的识别问题。仿真实验验证了研究方法的有效性,一定程度上能够满足实际工程的需求。随着Turbo编码技术的不断发展,双二进制Turbo编码的应用也开始不断涌现,通过本文方法对归零Turbo码的识别将能够对下一步双二进制Turbo码的盲识别研究奠定基础。

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张旻(1966-)，男,教授,博士,主要研究方向为通信信号处理、智能计算。

E-mail:dyzhangmin@163.com

陆凯(1990-)，男, 硕士研究生,主要研究方向为信道编码识别。

E-mail:lukai19901992@126.com

李歆昊(1989-)，男,博士研究生,主要研究方向为信道编码识别。

E-mail:lixinhao1989616@126.com

吕全通(1990-)，男, 硕士研究生,主要研究方向为信道编码识别。

E-mail:574961181@qq.com

Blind recognition method for the turbo codes on trellis termination

ZHANG Min1,2, LU Kai1,2, LI Xin-hao1,2, LÜ Quan-tong1,2

(1.DepartmentofNetworkEngineering,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China;2.KeyLaboratoryElectronicRestrictingTechnique,Hefei230037,China)

Abstract:An effective method of recognition is proposed to solve the Turbo codes on the trellis termination problem. According to the special structure of Turbo codes on trellis termination, exhaustively search for the number of columns of the matrix to find related column average maximum, and complete recognition of the code length and the start point of Turbo codes on trellis termination. Then, build the interleaver model of Turbo codes on trellis termination, solve the interleaver parameter with the method of using the bitwise contrast based on hierarchy. Simulation results show that this method has better recognition results, which verify the validity and robustness of the method.

Keywords:turbo codes on trellis termination; code structure; interleaving recognition ; small area detection; blind identifying

收稿日期：2015-01-13；修回日期：2015-11-16；网络优先出版日期：2015-12-09。

基金项目：国家自然科学基金(61171170)；安徽省自然基金青年项目(1408085QF115)资助课题

中图分类号：TN 911.22

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.31

作者简介：

网络优先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151209.1417.002.html