整合素材 巧用数轴 提升能力——“数的认识”总复习教学设计

◇朱希萍

整合素材 巧用数轴 提升能力
——“数的认识”总复习教学设计

◇朱希萍

一 揭示课题，引发分类

1.先让学生回忆学过的数，并呈现下面各数。

2.分类。

（1）如果让你把它们分分类，你打算怎样分？

要求：先独立分类，再4人一小组进行交流讨论，讨论后确定组内比较统一的一种分法，然后向全班汇报交流。

（2）组织汇报。 （略）

设计意图：要求学生结合分类过程回忆自然数、负数、小数、分数和百分数的范围，从整体上理清数概念的发展脉络，体会相互之间的关系。

二 借助数轴，梳理知识

1.将上面的那组数在下面的数轴（图1）上表示出来。

图1

学生独立练习。当学生提出要表示350比较困难时，教师可以组织学生讨论，使学生知道350可以在这个数轴上表示出来，只不过这张纸太小了。师进一步指出：无论怎样大的数都可以在数轴上表示出来。

2.组织质疑，梳理数的概念。

（1）进一步理解分数的意义。

学生回答后教师随手画出图2，说明只要表示出这样5份中的2份就可以了，与2份所在的位置无关。然后指着图1数轴上所表示的说明，这里的在数轴上只能是唯一的一个点。

图2

（2）进一步理解数的性质和数的互化。

生：它们都是相等的数。

（教师随即用等号连接上述各数）

师：为什么0.4=0.40？

让学生回忆分数的基本性质。

……

（3）进一步理解数的大小比较。

师：你们觉得在这些数中哪两个数比较大小相对难一些？

师：以上这三组数，应该怎样比较它们的大小？

学生经过独立思考后进行交流。

设计意图：以上这一环节，从对一个分数的表示引出了对分数意义的复习，从针对同一个点表示了许多的数引出了数的性质和数与数之间的互化，让学生从这些数中思考：哪两个数在比较大小时相对困难，从而复习怎样灵活地去进行数的大小比较。这一环节较好地体现了素材的整合和复习过程的动态生成。

3.继续标数，拓展对数的想象。

设计意图：让学生在表示中再次认识负分数应该表示的位置，以及假分数所表示的位置，并且认识到它与带分数的关系。

师：以上两个分数也有共同点，分母都是3，这也说明分数单位都是，只是分子不同。如果把分子用字母a来表示，你还能在数轴上表示出它的位置吗？

学生经过独立思考发现，a可以表示很多数（任意数），a在变化，表示的点的位置也在变化。小组交流讨论后，教师组织反馈评价。

生：这时 a要大于 0，而且小于3。

……

这时学生兴趣盎然，继续思考着。

三 组织应用，提升能力

1.在前面的那17个数中选取合适的数填在括号内。

（1）一根绳子长 1米，平均分成 5份，其中 2份是（ ）米，这2份是全长的（ ）。

（2）一根绳子长2米，平均分成 5份，其中 1份是（ ）米，这1份是全长的（ ）。

2.组织质疑。

师：为什么以上（1）、（2）两个小题第一个括号里填的数是一样的，而第二个括号里填的数不同呢？

生：百分数用来表示分率，小数用来表示具体的量。

生：分数既可以表示分率，也可以表示具体的量。

3.小结。(略)

设计意图：这一环节的设计意图是引导学生在运用中拓展对分数、百分数、小数意义的理解，并引导学生深入思考有关知识的联系和区别，在运用的过程中借助具体事例深刻理解分数、百分数及小数的通常使用范围，从而促使学生在更高层面上理解和把握数的多重意义和关系。

（作者单位：浙江临海市临海小学）