基于数学例题、习题的教学研究

郭文国

摘 要： 在实际教学过程中，有的教师往往忽视了例题、习题教学在整体教学中的作用，在备课的时候没有对例题、习题进行深层次的研究和挖掘、选配，因而不能充分发挥它们在教学中的潜在价值。本文以数学课程标准为依据，结合长期的教学实践，阐述教师在课前对例题、习题作认真研究、分析、挖掘、选配的作用和必要性。

关键词： 例题 习题 教学研究

一节数学课的教学是否成功，决定因素是多方面的，而好的教学设计是成功的一半。一堂课的教学内容既有理论性的东西，又有实践性的模块，而实践性的模块主要是例题、习题的教学。例题与习题教学是数学教学的重要组成部分，所以能否设计好这一部分的教学，对整节课的教学成功与否起着关键作用。那么，如何才能设计好例题、习题教学内容，搞好这一模块的教学呢？教师课前对例题、习题进行认真的研究、分析、挖掘、选配，起到关键作用。

例题具有基础性、典型性、启发性、综合性、应用性、创新性等特点，是学生学习知识的桥梁，学习方法的探究，解题方法的示范，能起到贯通知识、归纳方法、熟练技能、培养能力和发展思维等作用。习题训练是学生理论联系实际，掌握数学知识的重要方法，同时也是教师检验自己教学成效的重要途径。虽然说例题、习题教学只是数学教学的一部分，但在整体教学中有着重要作用。

1.认真研究、分析例题和习题，可以帮助教师自己把握教材的深度和广度，有助于对教材的重点、难点的理解与认识，明确教学的目标，丰富教学内容，从而可以更好地组织教学，增强课堂教学效果。

研究、分析例题和习题，有利于教师掌握题目的规律、特点，熟悉问题解答的程序和方法，了解它的难度和困难所在，估计出一般学生解答所需要的时间。这样，在新课或习题课上，就可以结合学生的具体情况，更合理地安排整节课的教学内容，既充分利用时间，又不使学生感到难以消化。

通过认真研究、分析例题，教师就能掌握，例题的类型，问题之间的异同点，以及解决问题所用的知识。为避免各个例题的教法雷同，教师要分析哪些是基本性例题，哪些是技能性例题，哪些是应用性例题。清楚这些内容之后，教师就能掌握教学的主动权，就能有效选择课后习题，使习题教学的各个阶段（基本练习阶段、熟练技能阶段和灵活应用阶段）的质量得到保证。

通过研究、分析例题和习题，教师可以体会到一些容易被忽视的问题，了解一些在应用时易混淆的知识点，因而在讲授理论知识，能尽可能联系实际，变化条件，把抽象的东西形象化，化难为易，力求把问题讲清讲透。例如在列方程解应用题的教学中，尽量做到例题、习题紧密配合，在分析题意、找出等量关系上狠下工夫，减少学生在学习这部分内容中的困难。

2.深入研究分析例题、习题，便于更好地安排课堂练习，课外作业，在习题课上更好地选择复习题，从而达到充分利用教材上的题目，对学生进行基础训练和培养能力的目的。

认真研究分析例题和习题，便于教师了解题目涉及的知识范围、技能水平，得出各个题目的考察目的；对教材上的例题、习题进行认真分类，归纳一下，能直接应用定义、公式、定理、公理解的有哪些，需要较灵活地应用新旧知识解答的有哪些，应用知识较广的，技巧性、综合性较强的又有哪些，从而做到心中有数。在处理方法上，有的可选为例题，有的可作为口答题，有的可直接填在书本上，有的可列为课堂板演题，有的则布置为课后作业题或思考题，这样便于减轻学生的作业负担，提高学生学习兴趣。

还可以通过例题和习题，引入一些典型的解题技巧和思想方法，有计划地、适时地向学生介绍，达到开阔视野，拓宽思路的目的。

3.认真研究分析例题、习题，可以预计学生在解题时可能忽略的问题和可能产生一题多解的情况，以便在布置习题的时候，有意识地做必要提示，避免学生在解题中走弯路，在批改作业时有所侧重。

4.认真研究分析例题、习题，有利于分层教学。一个班级，各个学生由于基础不同，学习习惯不同，学习兴趣不同，智力不同等，存在个性差异，因此接受知识的能力也不一样。教师要面向全体学生，让全体学生均衡发展，就必须考虑进行分层教学。这也是新课程改革的要求。我们在面对全体学生的同时，要正视学生的个体差异。它要求教师在实际教学中一定要从学生的实际情况出发，考虑学生的不同情况，针对性地实施分层教学，这有利于每个学生扬长避短，也有利于全体学生均衡发展。那么如何才能实现这一目标呢？我认为，教师课前要对例题、习题进行一番认真研究，既要考虑学生的实际情况，又要考虑学生的实际情况，针对不同层次的学生，安排不同的例题和习题，进行合理的教学设计，真正做到因材施教。同时，设计的例题、习题要注重开发学生的思维能力，培养学生的基本技能，又把数学与实际生活联系在一起，使学生感觉到生活中处处有数学。这样，才能使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住学生认识的特点，形成开放的教学模式，达到预期的教学效果。

总之，例题、习题教学虽说不是数学教学的全部，却是数学教学的重要组成，课前认真对例题、习题进行研究、分析、挖掘、选配是数学教师的必修课题，也是教学取得成功的前提条件和必要手段。

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