基于到达时间和方位角的固定单站无源定位仿真分析

方　锋,郭徽东

(1.解放军92985部队，厦门 361100；2.解放军92403部队，福州 350007)



基于到达时间和方位角的固定单站无源定位仿真分析

方锋1,郭徽东2

(1.解放军92985部队，厦门 361100；2.解放军92403部队，福州 350007)

摘要：基于辐射源的信号到达时间 (TOA)和到达方向(DOA)信息，利用修正增益扩展卡尔曼滤波方法，对固定单站侦察设备的空中和海上目标进行无源定位，仿真计算验证算法的有效性。

关键词：到达时间；到达方位；无源定位；修正增益扩展卡尔曼滤波器

0引言

由于无源定位具有被动侦测、抗干扰能力强等特点，在军事上具有较为广泛的应用，辐射源的无源定位主要有纯方位无源定位、到达时间和方位角信息无源定位等，纯方位无源定位严重依赖目标方位角变化率，对固定单站或慢速运动目标的滤波定位容易发散，无法收敛[1-4]。充分利用固定单站侦察雷达的到达时间(TOA)和方位角(DOA)等目标信息，可提高定位时效和目标预警区域，提供较大范围、具有参考价值的的目标态势信息。

目前，对基于TOA和DOA的无源定位与跟踪的研究主要应用于空中目标辐射源定位，对长时大范围的固定单站海上目标大范围预警并未进行讨论计算。本文在测向测时定位原理的基础上，利用运动辐射源的TOA和DOA测量信息，通过扩展增益卡尔曼滤波MGEKF分别对空中、海上机动目标的无源定位进行计算分析。

1单站定位

在实际工程应用上，扩展卡尔曼滤波(EKF)是无源定位算法中较为普遍的方法。在单站无源定位的EKF算法中，增加目标辐射源的DOA信息能够更好地解决无源定位的非线性问题，提高固定单站对运动辐射源的定位精度，缩短收敛时间[1-2]。

1.1状态方程

为方便起见，目标做固定航向的匀速运动，具有一定的加速度噪声，目标为辐射周期T恒定的脉冲信号，被动侦察设备在周期内接收N个脉冲为完成一次侦测。

设Xk=[xk,yk,zk,vxk,vyk,vzk,NTr]T为K时刻状态矢量，则其状态方程为：

(1)

1.2测量方程的建立

(2)

将上式写成如下形式：

Zk≅HkXk+Mk+Vk

(3)

其中:

(4)

根据方位角βk、俯仰角εk和时间差τk的定义，可得到测量方程：

(5)

式中:δβk为到达方位误差;δτk为到达时间误差。

1.3测量方程线性化

(6)

式中：e为高阶项。

(7)

对于τk测量方程，Taylor展开后，忽略二次项，可得：

(8)

于是有：

(9)

(10)

综上所述，由式(5)、式(10)建立测量量与目标状态之间的伪线性方程，在伪线性方程基础上，利用应用修正增益的扩展卡尔曼滤波(MGEKF)算法可以实时得到目标状态的滤波估计值。

2MGEKF滤波

修正增益的扩展卡尔曼滤(MGEKF)解决了扩展卡尔曼滤波算法的协方差容易病态、对初始状态假定精度敏感等缺点[4]，该滤波方法在实践中被证明是一种对非线性系统较好的滤波算法。具体算法如下[1-2]：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3仿真分析

3.1空中目标

为验证算法的有效性，仿真中辐射源的参数设置同文献[3]。空中辐射源起始位置：x0=100km,y0=100km,目标运动速度v=200m/s，加速度噪声方差为: σwx=σwy=0.01m/s2。辐射源脉冲周期T=1ms,采样脉冲数N=1 000。假设侦察设备位于坐标原点，方位和时延测量误差分别为: σβ=1°，στ=10ns，采用MGEKF滤波算法对目标进行定位跟踪，并做100次Monte-Carlo仿真，仿真结果见图1～图3。

图1　空中目标跟踪X轴滤波误差

图2　空中目标跟踪Y轴滤波误差

图3　空中目标跟踪航迹比对图

图1为X轴滤波误差，图2为Y轴滤波误差，采样次数为200，图3为实验一目标单站定位结果。由图1～图2可知，对空中目标每隔1s进行一次到达时间和方位测量，X、Y轴跟踪误差2min(120次)后达10km左右，稳定跟踪后位置误差小于10km，可达到较为精确的跟踪，定位误差<10%。

3.2舰船目标

水面目标辐射源初始位置为：x0=180km,y0=100km。运动状态:v=10m/s，航向60。辐射源脉冲周期T=1ms，采样脉冲数N=1 000×120。假设侦察设备位于坐标原点，方位和时延测量误差分别为: σβ=1°，στ=10ns，采用MGEKF滤波算法对目标进行定位跟踪，并做100次Monte-Carlo仿真，仿真结果见图4～图7。

图4　海上目标跟踪X轴滤波误差

图5　海上目标跟踪Y轴滤波误差

图6　海上目标跟踪位置滤波误差

图7　海上目标跟踪航迹比对图

图4为X轴滤波误差，图5为Y轴滤波误差，图6为海上目标跟踪位置滤波误差，采样次数为30次；图7为海上目标单站定位结果。由图4～图7可知，对海上慢速目标每隔2min进行一次到达时间和方位测量，X、Y轴跟踪60min(30次)后达15～25km左右，稳定跟踪后位置误差约30km，可达到较为精确的跟踪，定位误差约15%；从仿真计算结果看，X、Y轴跟踪误差15次后(约30min)距离误差基本稳定，目标航迹动态稳定，可判断目标运动趋势。

综合空中、海上目标单站无源定位理论仿真结果，在一般方位误差条件下(方位和到达时间测量误差分别为1°和10ns)，对空中目标定位误差<10%(采样时间2min)，对海上目标定位误差约15%(采样时间30～60min)，可为目标区域预警和态势预判提供概略信息。

4结束语

本文利用侦察雷达侦测目标的到达时间和方位角信息，建立无源定位系统模型、目标运动状态方程，利用修正增益扩展卡尔曼滤波实时得到目标状态的滤波估计值。在一般方位误差条件下，对于空中目标的定位，定位时间大约为2min，对于海上远距离目标的定位，定位时间大约30～60min，经过一定次数的迭代滤波，在较短时间内可将定位误差减小到10%～15%以内，可以为其他传感器平台接力定位跟踪提供预警。

参考文献

[1]杨莘元,郑思海.基于运动辐射体TOA和DOA测量的单站被动定位算法[J].电子学报,1996,24(12)：66-69.

[2]焦淑红,刘申建,司锡才.机动运动辐射源的单站无源定位自适应算法[J].系统工程与电子技术,1996(4)：7-9.

[3]乔梁.基于TDOA和DOA测量的单站无源定位方法[J].吉首大学学报(自然科学版),2006(11)：60-63.

[4]李宗华,郭福成,周一宇,孙仲康.测量TOA和DOA的单站无源定位跟踪可观测条件[J].国防科技大学学报,2004(2)：30-34.

Simulation Analysis of Single Fixed-station Passive Location Based on

TOA and DOA FANG Feng1，GUO Hui-dong2

(1.Unit 92985 of PLA,Xiamen 361100,China;2.Unit 92403 of PLA,Fuzhou 350007,China)

Abstract:Based on the time difference of arrival (TOA) and the direction of arrival (DOA) of the emitter,this paper uses modified gain extended Kalman filter (MGEKF) algorithm to perform passive localization of air and sea targets in the reconnaissance equipments of fixed single station,and validates the validity of the algorithm.

Key words:time of arrival;direction of arrival;passive location;modified gain extended filter

收稿日期:2015-11-02

中图分类号：TN971.1

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2016)02-0010-04

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.02.003