泄水建筑物掺气坎射流空腔回水问题

胡　彪, 宁利中,*,田伟利, 宁碧波

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安 710048; 2.上海大学 美术学院,上海 200444; 3.嘉兴学院 建筑工程学院,浙江 嘉兴 314001)



泄水建筑物掺气坎射流空腔回水问题

胡彪1, 宁利中1,*,田伟利2, 宁碧波3

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安 710048; 2.上海大学 美术学院,上海 200444; 3.嘉兴学院 建筑工程学院,浙江 嘉兴 314001)

摘要：掺气减蚀是使泄水建筑物免遭空蚀破坏的重要措施。空腔特性是影响掺气效果的重要因素之一，而空腔长度和空腔积水是反映掺气空腔特性的两个重要指标。为提高掺气减蚀效果,应避免掺气空腔出现严重积水,使水流在掺气空腔内充分掺气。影响掺气空腔积水的因素众多且复杂。总结了空腔积水计算方法及掺气坎体型、泄槽底坡、冲击角、挑坎高度、挑角和空腔负压对空腔积水的研究成果。提出了进一步的研究建议。

关键词：掺气减蚀；空腔积水；影响因素;掺气坎

随着高坝建设的增多，高速水力学问题日益突出。据统计，截至2005年底，全世界在建100 m以上的高坝有851余座。我国已建和在建的有130座。这些高坝枢纽泄水工程中的水流流速为50 m/s左右或更高。高速水流会产生一些特殊的水流现象，如掺气、脉动、振动、空化、空蚀、冲刷、磨损、雾化等。通气减蚀设施的设计与应用有效地解决了高速水流带来的空蚀问题，通过理论、试验和原型观测等方法，获得了大量的研究成果[1-5]。推进了水利事业的发展。

泄水建筑物掺气坎射流空腔回水问题，对于掺气减蚀十分重要。 目前对掺气空腔积水的研究相对较少，对空腔积水的定量计算就更少。张立恒[6]对掺气空腔积水进行了试验研究，取得了一些初步成果；李延农等[7]研究过大流量、小底坡泄洪洞掺气减蚀设施空腔回水问题；杨永森等[8]研究了低Fr数流动跌坎掺气槽的水力及掺气特性，对掺气空腔积水问题作了有益的探讨，提出空腔积水的临界值理论；孙双科等[9]研究了缓坡条件下的掺气设施，提出了“当量坎高”的概念与凹型掺气坎的布置构想，来削弱缓坡段上掺气坎空腔回水的强度。他们的研究对掺气空腔积水问题做了许多有益的尝试。

影响射流空腔积水的因素。主要有来流水力和过流边界方面的因素。其中，小底坡掺气坎体型、泄槽底坡、空腔负压等是影响射流空腔积水的重要的因素。本文讨论了空腔积水计算方法及掺气坎体型、泄槽底坡、冲击角、挑坎高度、挑角和空腔负压对空腔积水的影响研究成果。并提出进一步的研究建议。

图1　掺气坎空腔积水示图Fig.1　Diagram of backwater in the cavity

1空腔积水计算方法

1.1徐一民等[10]建议的空腔积水方程

徐一民等采用的空腔积水控制体模型见图1。

以图1中ABCDEA为控制体，忽略积水的运动，则不需要考虑水流与底板的摩擦力，从而建立单宽水流在x方向的动量方程，可得空腔的积水方程为：

Ay2+By+C=0

(1)

其中

图2　空腔积水计算模型Fig.2　Calculation model of backwater in the cavity

图1及式中h为坎前水深;v为坎前流速;Δ为挑坎高度;θ为挑角;y0为跌坎高度;β，α分别为挑坎上游槽底底坡和挑坎下游槽底底坡;h1,h2分别为AB,ED断面水舌厚度;θ1，θ2分别为水舌下缘在B点与x轴的夹角和水舌与槽底板的冲击角;pa，pc分别为大气压和空腔内的气体压强，Δp=pa-pc;y为B点到x轴的距离;ρ，g，q分别为水的密度，重力加速度，单宽流量。

1.2杨永森等[8]建议的空腔积水方程

杨永森等在空腔积水计算应用的控制体见图2。

对图2中以ABCDEFA的控制体进行受力分析，忽略阻力作用和掺气影响，应用动量方程建立x方向的平衡方程，有：

(2)

2空腔回水的影响因素

泄水建筑物中的高速水流掺气问题从科学上属于水气两相流。其流场的主要模式是：一相连续，另一相离散；运动形态存在着相间掺混、扩散、形变和相对滑移；存在相间动量、能量、质量的交换。在运动过程还受边界的影响，影响因素十分复杂。

罗永钦等[11]总结了影响空腔回水的因素大体分为3类：①来流条件是掺气坎的流速、单宽流量、坎前水深等水力要素，可以用佛汝德数、雷诺数、韦伯数等参数来表示;②边界条件可分坎前条件、掺气坎体型及坎后条件;③其他因素是水质、水温等因素。

2.1掺气坎体型对空腔回水的影响

由于掺气方式有过流面掺气和侧壁掺气两种。根据掺气方式对掺气坎体型进行设计：①过流面掺气的基本工程形式有掺气坎、突跌、掺气槽、坎槽组合型、坎跌组合型、槽跌组合型、坎槽跌组合型;②侧壁掺气有通气管、矩形门槽、侧壁折流器、侧向边墙突扩、闸墩尾端突扩掺气。学者们对不同体型掺气坎进行的研究有：

1) 漆力建等[12]采用k-ε紊流模型对连续式掺气坎、连续式掺气坎加局部陡坡以及U型掺气坎加局部陡坡3种体型的掺气坎进行了数值模拟和物理模型试验,结果表明设置U型掺气坎可有效地抑制水流回溯,稳定掺气空腔,消除空腔内积水,增大气水交界面积,提高掺气效率,而且具有体型简单等优点。

2) 刘超等[13]采用大比尺的模型试验对连续坎、V型坎和凸型坎的实验研究表明，横断面上的坎高差对空腔回水影响很大。坎高差愈大，对消除空腔回水愈有利。这与出坎射流落水点的形状有关。掺气坎挑射水流落点的形状与坎高及挑坎坡度有关。掺气坎体型的变化必然改变横断面各点的坎高或流出射角，进而导致落水点形状的改变，可见凸型坎更有利于减弱空腔回水。

3) 王海云等[14]采用数值模拟的方法研究得出，对连续坎及三维异性掺气坎(U型、V型和凸型掺气坎)后落水区形态，水舌三维流态以及落水区流场结构等水力特性分析发现：当水流经过掺气坎后，中间水流较为集中时，主流方向的能量较大，不利于水流在底部水区域的充分扩散；水流出坎后横向扩散的方向对抑制空腔内回水拥堵较为敏感，掺气坎后水舌向两侧扩散的水流与边壁作用容易产生回水。从而影响空腔回水的主要因素是：出坎水舌落水区的纵向与横向分布范围的关系以及水舌入水角度。

以上研究可知掺气坎体型主要通过对掺气坎后水流落水点形状、水流分布和水舌入水角度的改变，而影响空腔的回水情况。

2.2泄槽底坡对空腔积水的影响

1) 徐一民等[15]的研究表明泄槽底坡对跌坎型、挑坎型和挑跌坎型的影响规律一致。在下泄流量不变的情况下，随泄槽底坡增大，掺气空腔积水减弱，最终消失。

2) 杨红宣等[16]采用VOF方法和κ-ε紊流模型进行数值模拟,得出掺气空腔内积水程度随泄槽底坡加大而减弱直至消失。

3) 王尧等[17]采用物理模型试验研究了缓坡条件下水槽底坡、掺气坎体型对空腔长度的影响。通过实验结果分析得出，流量和挑坎比一定时，泄槽底坡越大，空腔长度越长。但本实验所选取的泄槽底坡变化范围较小，使得泄槽底坡对空腔长度的影响研究不够充分。若泄槽底坡变幅较大，达到某一坡角后，空腔长度反而会减小，容易产生积水。

从而可知加大泄槽底坡对减弱空腔积水有利。底坡增大，下泄水流与底坡冲击角小，减小底坡对水流的作用，有利减弱回水。

2.3冲击角对空腔积水的影响

1) 张立恒等[18]的研究表明掺气坎后空腔回水的形成与空腔末端射流冲击角有密切关系。约当射流冲击角θim>9°时，空腔开始出现回水。

2) 沈春颖等[19]在试验条件下,射流水舌θim=5.5°时已出现空腔回水,空腔回水的出现与射流水舌冲击角密切相关。

3) 徐一民等[15]研究表明，水流与底板的冲击角随底坡的增大而减小，底坡相同时流量大冲击角反而减小，冲击角越大，空腔内越容易积水，当冲击角减小到一定程度时空腔积水消失。不同体型掺气设施、不同水流条件下射流空腔不积水时的临界冲击角不是同一值。

4) 白瑞迪等[20]采用理论分析与模型试验相结合的方法，研究了掺气坎后水舌冲击力与空腔回水问题。对抛物线型底板，降低高速水流水舌对底板的冲击夹角，可减轻对底板的冲击力，从而改善空腔回水问题。

因此，减小水流与底坡的冲击角时，空腔内不容易积水，当减小到临界冲击角时，积水消失。但对不同体型掺气坎、不同水流条件应选用不同的临界冲击角。

2.4挑坎高度对空腔积水的影响

1) 罗永钦等[21]采用断面模型试验和整体模型试验对变坡处掺气坎的空腔回水研究可知，变坡处掺气设施的挑坎可能存在一个临界高度，在临界高度以下，挑坎高与淹没回水成正比关系，在临界高度以上，挑坎高与淹没回水成反比关系.

2) 时启燧等[22]给出了临界坎高计算公式:

(3)

3) 叶茂等[23]采用模型试验和理论分析相结合的方法对泄洪洞掺气设施进行研究。根据试验结 果，拟合出空腔无回水的临界Fr数与挑坎高度的关系式

(4)

式中Frc为空腔无回水的临界Fr数；Δ为挑坎高度。

对不同的模型试验，挑坎高度可根据预算的临界坎高对回水的影响进行控制和通过坎高计算临界Fr数来控制回水。因此，坎高的设计要根据具体试验确定。

2.5挑角对空腔积水的影响

1) 徐一民等[15]的计算结果表明，挑角对净空腔长度影响显著。随挑角变化空腔长度变化大。积水深度随挑角变化不明显。积水程度随挑角增大缓慢减小。增大挑角有利于减弱积水。水舌冲击角随挑角增大而增大。

2) 吴建华等[24]给出的水流出射角公式：

(5)

式中θ为升坎挑角;β，α分别为上、下游底坡;Δ为升坎高;h为升坎末端断面的水深;u′，v分别为横向脉动流速和升坎断面末端的平均水流。

3) 崔瑞等[25]以苏家河口水电工程为例研究得到，挑角在3°～5°的空腔长度能满足各种工况，否则可能出现掺气坎适应性很差的问题，不利于工程正常和安全运行。

对挑角的选取，可将上式计算作为参照对挑角进行设计。大挑角有利减弱回水，但对底板冲击角冲击不利。因此，要适当设计。

2.6空腔负压对积水的影响

1) 徐一民等[15]的分析结果可知，在其他条件不变时，随空腔负压增大，净空腔长度减小，积水深度增加，当Δp≥4.9kPa时空腔积满水，原因是负压对水流施加一个向空腔方向的作用力，是水流的动量不平衡，负压是水流流向空腔产生积水，利用积水水体的作用力使水流动量达到平衡。水流的冲击角随空腔负压增大而增大。

2) 为保证掺气槽出流水舌接近自由射流状态。要求空腔负压适当地小，一般≤-5kPa为佳。否则要适当加大通气孔面积，掺气坎下通气孔出口处的空腔负压，可参照下式估算[26]

(6)

式中Aa为通气孔面积；L、B、v分别为通气设施运用范围内空腔长度、宽度及坎上流速；g为重力加速度；章福义建议Δp取0.5～1.0 m水柱。

从上可知，空腔负压≤-5 kPa。否则，空腔会出现积水，设计时可按上式对负压进行设计。

3结论及展望

1)许多学者对空腔积水在各自假设模型的条件下得出了空腔积水的计算方程，而这多依赖于经验性关系和定性估计。射流下缘曲线方程主要从水体受力的力学关系出发建立的，而射流运动属水气两相流的运动，运动复杂。因此，对射流下缘曲线还需进一步的研究。

2)在来流因素和边界条件对空腔积水问题方面，通过模型试验的研究得出一些参考指标。但由于空腔积水的影响因素复杂性和缩尺效应，对于不同的工程有不同的指标，一个工程的试验结果并不完全满足其他工程。对因素的影响关系要深入分析。

3)采用κ-ε模型和VOF模型数值对工程进行模拟可得到与试验较吻合的结果，可简化工作量和对方案更改方便等优势，对以后的工程建设可以先采用数值模拟方法进行模拟设计，再进行工程模型试验核对。

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The backwater problem in cavity of jet flowfrom chute aerator on outlet structures

HU Biao1， NING Li-Zhong1,*, TIAN Wei-Li2，NING Bi-Bo3

(1.StateKeyBaseofEco-hydraulicEngineeringinAridArea,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048 ,China; 2.CollegeofFineArts,ShanghaiUniversity,Shanghai200444,China; 3.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,JiaxingUniversity,Jiaxing314001,Zhejiang,China)

Abstract：Aerator is an important method to protect outlet structures from cavitation damage.The cavity characteristic is an important factor affecting the flow aerator,while the cavity length and backwater are two important indicators which reflect the characteristics of aerated cavity. For a bottom aerator of effective air entrainment ,serious backwater in the bottom cavity should be avoided,and the flow water fully aerated in the aeration cavity. The factors that affect the backwater are usually complex. The calculation method of the cavity, the shape of the aerator, the chute bottom slope, the impact angle, the height of the bucket, the bucket angle and the negative pressure of the cavity are summarized. Some suggestions for further research are put forward.

Key words：cavitation damage; backwater in the cavity; influence factors; chute aerator

DOI:10.13524/j.2095-008x.2016.01.003

收稿日期：2015-12-19;

修订日期：2016-02-29

基金项目：国家自然科学基金资助项目(10872164)；陕西省重点学科建设资金资助项目(00x901)

作者简介：胡彪(1989-)，男，江西高安人，硕士研究生，研究方向：水力学、对流动力学，E-mail:848716986@qq.com;*通讯作者：宁利中(1961-)，男，陕西西安人，教授，博士，研究方向：对流动力学、高速水力学，E-mail:ninglz@xaut.edu.cn。

中图分类号：TV131.34

文献标志码：A

文章编号：2095-008X(2016)01-0012-05

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1566.T.20160309.0910.010.html