基于流体动力学的低温液化过程数值模拟研究

林元载

（东南大学机械工程学院，南京211189）



基于流体动力学的低温液化过程数值模拟研究

林元载

（东南大学机械工程学院，南京211189）

摘要：本文通过计算流体计算动力学（CFD）方法同时模拟换热器内天然气的主要成分甲烷深冷液化和多相流动的过程，将气相和液相甲烷看成混合物，通过混合物模型建立流体的动量守恒方程、连续性方程、体积守恒方程以及相间热传递方程，采用针对流体自由面运动的立体体积函数（VOF）对相间边界层进行追踪。

关键词：换热器液化相变混合物模型VOF

引言

随着各国环境保护意识的增强和世界能源结构在逐渐变化，天然气成为最受欢迎的能源之一。换热器中预冷和深冷液化液化天然气重要的一个环节。这是一个涉及能量、热量和质量传递的相变过程以及气液两相间界面的追踪的过程。1981年，Hirts和Nichols［1］提出了VOF （Volume of Fluid）方法，并使用该方法对溃坝问题进行数值模拟，论证方法的可行性。该方法的相界面构造基本思想为运动界面追踪问题的数值模拟起到了开创性的作用；1998年，Boris Halasz［2］从热力学角度，以能量、动量、质量平衡为基础，通过分析蒸发式冷凝器内传热传质及流动阻力，总结出了当时所有类型的蒸发式冷却装置通用的数学模型。1988年，Osher和Sethian［3］提出Level Set（水平集）方法，较精确计算相界面曲率及相关的物理量。2015年，Li S［4］等人通过引入热平衡模型，对亚音速蒸汽注入过冷池直接接触冷凝进行数值模拟，结果表明在管出口轴向温度随轴向速度降低而升高和压力震荡主要受蒸汽流速、蒸汽冷凝和低温冷却水的静压力影响。

本文的主要目的对天然气在换热器管程中进行深冷液化的问题进行研究，分析在低温环境下甲烷深冷液化的主要影响因素。本文采用CFX中多相流混合模型，模拟低温环境下天然气深冷液化的相变传热传质过程，分析了不同因素对液化的影响及液化后的流型。

1 数值方法

1.1 几何模型

由于在换热器中管程通常为弯管结构，本文几何模型采用“S”型弯管（如图1所示）。模拟计算过程中，入口通入高温甲烷气体；气体与管道壁面换热，使管道中甲烷遇冷液化；出口处则为甲烷的气液混合物。

图1 几何模型

1.2 控制方程

混合物模型［5］（Mixture）是一种简化的多相流模型，它用平均速度的概念来模拟多相流中各相具有不同速度的情况。该模型能够求解混合相的能量、动量和连续性方程，以及各相的体积分数、温度、压力等物理量。

对上述模型，通过建立动量守恒方程、连续性方程、体积守恒方程以及相间热传递方程。再进行数值模型的稳态求解，不考虑控制方程在时间上的连续性，控制方程如下：

（1）动量守恒方程

（2）连续性方程

式中，SM描述用户指定的质量源，Γαβ指从β相到α相的单位体积质量流量

（3）体积守恒方程

式中，rα表示α相体积比，Np是流体域内所有相的数量。

（4）相间热传递方程

式中，hα,Tα,λα分别表示α相静焓、温度、热导率，SEα是外部热源，Qα其他相传递到α相的内能。

1.3 网格划分

利用Hypermesh划分模型网格，流体域采用四面体网格划分，在壁面添加10层边界层，第一层厚度0.01mm，增长率1.2。保持壁面边界层参数不变，改变网格最小单元尺寸。网格最小单元尺寸：0.5mm、0.7mm、1mm、1.5mm、2mm和2.5mm，网格数量分别为2605506、1286105、449675、203434、93534和55231。分别对以上5中网格进行模拟计算，提取管道出口位置温度的平均值与最大值。根据分析可以得出从网格数量449675以后，网格数量的增加对模拟结果的影响很小。本文选定最小单元尺寸0.7、网格数量1286105作为分析对象。

1.4 边界条件

本节主要针对流体域动力学参数和流体域热力学参数进行分析。由于液化后的液体受重力影响对流动影响较大，需要考虑重力和浮力的作用；甲烷气相和液相会形成交界面，因此选用CFX多相流自由液面模型；流体域入口控制参数设置为总压、温度及气态甲烷的体积比；出口设置为静压；所有壁面均为无滑移壁面模型。

流体域内的热力学模型为总能量模型，相间设置热传递系数1000W/m2k；管程和壳程之间存在热量传递，为方便计算设定壳程流体温度均为100K，故管外温度设置为100K，管的传热系数为20000W/m2k。其入口压强随重力方向而改变。

2 数值结果与讨论

（1）数值结果的验证。甲烷在换热器管程中深冷液化涉及气液相变及多相流动问题。高温甲烷气体流经壁面，遇冷液化。同时，甲烷气体与液化后产生的液体同时在管道中流动。气体液化主要发生在管道表面，当重力作用可忽略不计时，将会形成环状的流行（如图2所示）。图3展现的为高温甲烷气体从管道入口到管道出口气液百分比，颜色越深液体比例越高。由图可以看出，越靠近出口，甲烷液体越多。与Osher S等实验结果基本符合，证明了仿真的正确性。

图2 环状流［6］

图3 冷凝结果

（2）驱动压力的影响。保持管道壁面的传热系数不变，设置7组递增驱动压力的计算组，分别为100Pa、200Pa、300Pa、400Pa、500Pa、600Pa和700Pa。通过仿真模拟计算，获得管道出口处甲烷的冷凝量。图5为不同驱动压力时，出口处甲烷冷凝量的变化曲线。由图4可以看出，在100～300Pa阶段，冷凝量随着驱动压力的增大成直线增大；300～500Pa阶段，冷凝量成稳定状态；500～700Pa，冷凝量又回到直线增长。

图4 不同驱动压力时冷凝量变化曲线

（3）管壁传热系数的影响。保持初始温度和驱动压力不变，设置9组管道壁面传热系数递增的计算组，分别为1、2、6、8、10、12、12.5、15、17.5和20kW/m2k。通过模拟计算，获得管道出口处甲烷的冷凝量。图3-4为不同管道壁面传热系数时，出口处甲烷冷凝量的变化曲线。由图5可以看出，随着管道壁面传热系数的增大，出口处冷凝量呈直线增加。管道壁面传热系数增大，管壁的热阻减少，使气体与管壁的传热效率提高，从而使冷凝的液体增多。

图5 不同管壁传热系数时冷凝量变化曲线

3 结论

本文主要研究驱动压力和管壁传热系数分别对目标参数（出口处甲烷冷凝量）的影响。通过简化管道模型，并采用流体动力学混合物模型结合自由液面模型（VOF）对其进行数值模拟，得到以下结论：

（1）数值模拟结果与文献中的流型一致性较好，从而证明了本文所建模型的合理性。

（2）在优化的范围内，若要提高甲烷的冷凝量，可通过提高驱动压力和使用传热系数较高的管道材料。

参考文献

［1］Hirt CW,Nichols BD.Volume of Fluid（Vof）Method for the Dynamics of Free Boundaries.J Comput Phys.1981;39（1）:201-25. doi: 10.1016/0021-9991（81）90145-5.

［2］Halasz B.A general mathematical model of evaporative cooling devices. Rev Gen Therm.1998;37（4）:245-55.doi:10.1016/S0035-3159（98）80092-5.

［3］Osher S,Sethian JA.Fronts Propagating with Curvature-Dependent Speed-Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations.J Comput Phys.1988;79（1）:12-49. doi:10.1016/0021-9991（88）90002-2.

［4］Li SQ,Wang P,Lu T.Numerical simulation of direct contact condensation of subsonic steam injected in a water pool using VOF method and LES turbulence model.Prog Nucl Energ.2015;78: 201-15. doi: 10.1016/j.pnucene.2014.10.002.

［5］江帆，黄鹏.Fluent高级应用.2008.

［6］Garimella S. Condensation flow mechanisms in microchannels: Basis for pressure drop and heat transfer models. Heat Transfer Eng. 2004;25（3）:104-16. doi: 10.1080/01457630490280489.

Numericalsimulation Offluid Dynamicsbased Oncryogenic Liquefactionprocess

LIN Yuanzai
（MechanicalEngineering,Southeast University,Nanjing 211189）

Abstract：This paper simulated methane gas cryogenic liquefaction process and multiphase flows at the same time in the heat exchanger by computing computational fluid dynamics（CFD）method. The paper established momentum conservation equation, continuity equation, volume conservation equation and interphase heat transfer equation of methane gas-liquid mixture by the Mixture Model, and tracked phase boundary by the Volume of Fluid（VOF）method..

Key Words:heat exchanger, liquefaction, phase change, Mixture Model, VOF