罗家洞寺崩塌体的成因和失稳运动特点

武金辉

(兰州大学 土木工程与力学学院，甘肃 兰州 730000)



罗家洞寺崩塌体的成因和失稳运动特点

武金辉

(兰州大学 土木工程与力学学院，甘肃 兰州 730000)

[摘要]罗家洞寺崩塌体崖壁危岩倒悬，处于临空状态，随时可能发生崩塌，一旦发生崩塌，新建的罗家洞寺将会再次被摧毁，同时会伤害寺庙工作人员、农户、朝拜人员及游客的生命财产。对罗家洞寺崩塌体的主要形成机理(地层岩性、降雨、地震、节理裂隙)进行分析和论述，同时根据运动学对危岩体发生崩塌时落石的三种运动特征(拉裂式、倾倒式)进行分析，建立落石运动方程，经理论计算与实际发生坠落水平距离相比有误差，因为阻力特性系数在两种状态下不同造成，在此类问题的计算中要结合实际情况加以分析。

[关键词]崩塌；形成机理；运动特征；运动方程

1崩塌灾害分布及形态特征

罗家洞寺崩塌位于永靖县刘家峡镇罗川村南侧为崖壁崩塌群，呈“L”形带状展布，崖壁高度28～55 m，勘查区崖壁岩性为白垩系，砂砾岩垂直节理、裂隙发育，崖壁长730～780 m，危岩体遍布崖壁及其上部，分布高程1 710～1 650 m，相对高差45～55 m，走向125°～140°，厚度约10～20。崩塌体规模42×104m3。

2罗家洞寺崩塌体的诱发因素

2.1地层岩性

该段白垩系地层主要为白垩系下统河口群(K1hk)地层，为暗紫红-红色厚层砂岩、砂砾岩，具垂直节理，极为发育，风化强烈、岩石破碎、遇水易软化、垂直节理极为发育。天然状态下的单向抗压360～2 060 kpa，饱和状态下为80～120 kpa；天然状态下单向抗拉强度为100～120 kpa，饱和状态下为50 kpa。软化系数为0.04。

2.2降雨作用

根据调查降雨对罗家洞寺危岩体稳定性的影响主要表现在每年的5-9月份雨季的大暴雨或持续降雨。降雨的主要特点是持续时间长，强度大(日最大降雨量达54.8 mm)，降雨沿危岩体上部发育的节理裂隙入渗，在渗流过程中软化润滑裂隙结构面，引起岩土体强度指标内摩擦角和黏聚力的减小，同时形成的超孔隙水压力和动水压力作用于岩体的微观和宏观结构面，加剧微观结构面的形成和已有结构面的贯通，从而使得罗家洞中上部不稳定岩体的下滑力增大，抗滑力减小，安全系数降低，对罗家洞寺崩塌的形成较为有利。

2.3地震作用

地震作用在岩体内产生拉裂缝，并使结构面在原有的裂缝扩张贯通的同时在产生了新的拉裂缝，致使岩体节理张开，地震对边坡的效应还表现在累计和触发效应，前者主要表现为地震作用引罗家洞寺岩体结构松动、破裂面、弱面错位，后者则主要表现为地震的作用造成处于临界状态的危岩体和滑体瞬间失稳。由于上述原因在5·12地震期间罗家洞寺危岩体发生了集中崩塌的现象。2009年罗家洞寺崩塌的发生致使罗家洞上寺被毁也与“5·12”汶川特大地震有密切的关系。

2.4结构面作用

罗家洞寺崩塌群的危岩体中上部节理裂隙(规模大小不等)极为发育，结构面的发育是罗家洞寺危岩体发育的重要原因。危岩体节理裂隙发育主要有三组：J1为NEE向节理，延伸长一般为4.5～16 m，最长可达30 m以上，裂面平直多为石膏充填，产状320°～330°∠68°～89°，裂隙宽一般 100～300 mm，间距2～3 m，普遍呈下宽上窄，常贯通至砂岩层底部，它对本区危岩的形成起控制作用；J2为NNW向节理裂隙，与NEE节理裂隙属同一成因类型，均是构造剪节理的基础上，经塑流拉裂、卸荷拉裂改造而成，节理裂隙产状75°～90°∠71°～90°，裂面较平直多未充填，裂隙宽0～200 mm，间距1～4 m也呈下宽上窄，常贯通至砂岩层底部；J3为NWW向节理，近水平向，节理裂隙产状为205°～227°∠227°～17°，节理较平整，发育间距一般5～10 m，延伸长度5～15 m，石膏充填，交错排列，为崖壁水平向不稳定结构面。

根据野外实地调查和赤平投影图中坡面、岩层层面(J3)以及主控结构面(J1、J2)三维空间组合来分析(图1)，第一组结构面J1：320°∠72°和结构面J2：75°∠71°的交点位于边坡面和坡顶面之间，即，两组合结构面的交线的倾角比坡顶面陡，比边坡面缓，据现场调查组合交线0—01在边坡面和坡顶面上有出露，第三组节理裂隙J3恰好构成潜在的底滑面,形成潜在危岩体,该边坡处于很不稳定状态。该两组陡倾裂隙将岩体切割成大小不等的楔形块体,切断了块体与周围岩体的联系,经常产生小规模崩塌掉块是不可避免的。

图1典型结构面组合与坡面关系赤平面投影图(上半球投影)照片1倾倒式危岩体

3罗家洞危岩体破坏和落石运动方式

危岩体的破坏方式主要分两种[4]：倾倒式崩塌和拉裂式崩塌。

3.1倾倒式崩塌

危岩体重心通常在临空区。在变形破坏时,危岩体的顶部首先脱离母岩,然后沿基座支点转动,在调查中发现倾倒型崩塌体多发生于节理裂隙发育良好，岩壁近乎直立并延伸至底部的地段(照片1)，发生倾倒的崩塌体直接坠落于陡壁下部并堆积，并不发生滚动现象基本处于就地堆积的特点。为了便于计算,把这种类型破坏的计算图简化成图3[1]如下：

设块体对角线长为L，对质心转动惯量为JC假定岩块脱离母岩瞬间为圆周运动与斜抛运动的临界状态，此时，由动力学可得：

(1)

式中：m为岩块的质量；N为母岩对岩块质心方向的反力；α为岩体对角线偏移角度；V为危岩体始崩速度。在危岩开始下落时，危岩离开岩体,此时N=0，得：

glcosα=v2

(2)

考虑危岩为平面运动,则其下落末动能：

(3)

由动能定理得

(4)

V在x、y方向的分速度为

vx=v·cosα(5)，vy=v·sinα

(6)

石块做抛体运动的时间和飞落的距离：

(7)

(8)

图2　倾倒式破坏初始运动状态　照片2　拉裂式崩塌体

3.2拉裂式崩塌

拉裂式崩塌多是因为下部悬空上部结构面发育，重力作用下发生失稳，直接坠落做自由落体运动(照片2)下落的速度

(9)

碰撞节段在调查中发现部分地段崩落体在向下斜抛或自由下落到一定高度会碰撞下部相对较缓的斜坡，其基本运动形式为弹跳—俯冲(图3)，在理论上可以借用球体或质点撞击斜面后的运动轨迹曲线描述分析如下[3]：

碰撞前的水平和竖直速度(参考公式(5)、(6))：

vx1=vx

(10)

vy1=vy+g·t

(11)

图3　斜碰示意

碰撞过程危岩从陡坡上冲下撞击斜坡的碰撞属于非弹性碰撞，在这一碰撞过程中，在通常情况下为斜碰撞。因此必须把危岩的速度分解到斜面的法向和切向上(图4)：

vx2=vx1·cosβ+vy1·sinβ

(12)

vy2=vy1·cosβ-vx1·sinβ

(13)

斜坡切向速度(vx2)在碰撞过程中，用Hunger和胡厚田[2]等人的研究,考虑瞬间摩擦的作用，其损失率为10%,即沿碰后斜坡切线速度为

vx2′=0.9vx2

(14)

斜坡的法线方向速度,由牛顿等人提出的碰撞定理所采用的恢复系数来确定。假定在碰撞过程中地球速度为0,故岩块碰撞后的速度为:

vy2′=evy1

(15)

式中：e为危岩与地面碰撞的恢复系数,其取值见表1。

表1　恢复系数e

图4　入射速度示意图

图5　崩塌体弹跳分析模型

把碰撞后的速度分解到水平和竖直方向(图5)，整理的：

vx3=(0.9cos2β-esin2β)·vx1+(0.9+e)sinβ·cosβ·vy1

(16)

vy3=(ecos2β+0.9sin2β)·vy1-(0.9+e)sinβ·cosβ·vx1

(17)

此时危岩作斜上抛运动,在此过程中,当竖直方向上的分速度减为0,危岩的反弹达到最高高度(见图6)：

(18)

图6　出射速度转化图

4具体岩块运动说明

根据对罗家洞寺崩塌体坡脚下滚石的堆积和散部特征，综合调查资料分析最高点处落石运动特征(图7)，结果表明落石在坡度为A—B—C段为滑动阶段，离开C点后做抛体运动。运动到坡脚下面密实的岩块堆积体坡面时发生碰撞并产生跳跃，由于水平速度较大斜坡较短，落石弹跳再次坠落后撞击泥土地面(F点)竖直速度瞬间降为零，水平速度因撞击而衰减，最后向前滚动一定距离，具体计算：A—B和B—C段，根据动能地理得：

式中：m为落石质量(kg)；θ1、θ2分别为A—B段倾角(81°)B—C段倾角(62°)；v1、v2分别为B,C点速度(m/s)；L1、L2分别为A-B斜面长度(18.0 m)、B-C段斜面长度(2.8 m)；k1、k2分别为A-B、B-C段阻力特性系数(0.035、0.31)(表2)。

解得： C点速度v1=19.0 m/s，分解成水平和竖直速度：vx1=8.9 m/s、vy1=16.72 m/s 落石此时做斜抛运动。会撞击下部斜面某点E，确定该点位置如下：

式中：t为落石从C斜抛到碰撞斜面需要的时间(s)；H为C—D的铅直距离(55.9 m)；S为C—D的水平距离(6.68 m)；α为下部斜面倾角(25°)

计算得：t=2.24 s

表2[2]　阻力特性系数k值计算公式表

注：k值计算公式可用于有下列情况的山坡：(1)α45°基岩外露的山坡；(2)α=35°～45°基岩外露，局部有草和稀疏灌木的山坡；(3)α=30°～35°有草，稀疏灌木，局部基岩外露的山坡；(4)α=25°～30°有草，稀疏灌木。

此时在E点碰撞前的水平和竖直方向的分速度分别为：vx2=8.9 m/s、vy2=38.7 m/s，下落的水平距离(距D点)S1=13.38 m。

根据公式(12)、(13)将水平速度和竖直速度分解成斜面切向和法向速度，得：vx3=22.4 m/s、vy3=31.5 m/s

根据公式(14)、(15)确定碰撞后的斜面切向和法向速度(e=0.5)：

vx3′=22.4 m/s、vy3′=31.5 m/s

图7　崩塌体运动轨迹示意图

根据公式(16)、(17)把碰撞后的速度分解到水平和竖直方向：

速度分解到水平和竖直方向：

vx4=26.6 m/s、vy4=5.1 m/s

计算可得落石上抛的高度和达到最高点时所经过的水平距离分别是：

h=1.3 m、S2=13.83 m。

此时落石已飞过的水平距离S3=S2+S1=27.21 m。斜面总的水平长度L3=49.3 m。所以落石再次下落时已飞离斜面，经计算经过1.5 s落石撞击地面，由于竖直速度此时较小地面较柔软，撞击瞬间竖直速度降为零(通过的水平距离S4=39.9 m)，水平速度用Hunger和胡厚田[2]等人的研究，考虑瞬间摩擦的作用,其损失率为10%。计算在地面时的滚动距离(阻力特性系数k取0.41)：

vx4′=0.9vx4=23.9 m/s ，S5=143.4 m

整个运动结束距离坡脚D的水平距离：S=S5+S4+S3=210.5 m

经现场调查实际发生坠落的落石水平距离较远的达到170～195 m，与理论计算是有差距的，因为在理论计算中，使用的阻力特性系数相对较小，而实际上地面高低起伏，土质软弱，对落实的运动有较大阻力作用，实际的落石形状多不规则滚动能力差，实际撞击地面时水平速度损失较大，这些方面造成理论计算与实际调查有区别。

5结语

罗家洞寺危岩体的空间分布受地形地貌和地层岩性控制大多分布在坡度大于60°相对高差大于10 m且存在软弱夹层和人类活动密集区域。对罗家洞寺危岩体的防治要遵循危岩体的发育特征，结合地形地貌、岩性和人类活动特点进行治理。

罗家洞寺崩塌群岩体节理裂隙极为发育，岩体切割严重，加之水平层理贯通岩体向内部发展，使得危岩体在外力扰动下(降雨、地震、人类活动)极容易发生崩塌现象，对罗家洞寺造成较大威胁。

从运动学观点出发分析了崩塌的运动形式和运动轨迹建立了相应的运动学方程，理论计算落石的运动距离与实际情况是有区别的，要结合实际情况加以分析。

参考文献

[1]徐卫亚.边坡及滑坡环境岩石力学与工程研究[M].北京:中国环境科学出版社.2000.

[2]胡厚田.崩塌与落石[M].北京:中国铁道出版社.1989.

[3]唐红梅，易朋莹. 危岩落石运动路径研究[J].重庆建筑大学学报.2003，25(1)：18-23.

[4]胡厚田.崩塌分类的初步探讨[M]. 铁道学报.1985.6.

Movement Features of Forming Courses and Instability of Luojia Dong Temple Collapses

WU Jin-hui

(Civil engineering and mechanics college of Lanzhou University, Lanzhou 730000, Gansu)

Abstract:Dangerous rock mass that attach to the rock fall cliff of Luojia Dong temple hung upside down and are in free state with collapsing at any time.Once collapsing,the new Luo Jia Dong temple will be destroyed once again and also hurt the lives and properties of the temple workers，farmers，workers, tourists and worship personnel. In this paper, it analyses and discusses its main formation mechanism of loujiadong collapsing body (stratigraphic lithology ,rainfall, earthquake, Joints and fissures)and at the same time analyses three kinds of motion characteristics of falling rock in detail when it collapses according to kinematics to establish equations of motion.

Key words:Collapse；formation mechanism；motion characteristics and equations of motion

[收稿日期]2015-10-28

[作者简介]武金辉(1988-)，男，安徽蚌埠人，在读硕士研究生，主攻方向：地质工程。

[中图分类号]P642.21

[文献标识码]B

[文章编号]1004-1184(2016)01-0148-04