一种三维混凝土分离式建模方法

何玉阳,胡文军,陶俊林,李洪祥

(1.西南科技大学 土木工程与建筑学院,四川 绵阳　621010；2.中国工程物理研究院,四川 绵阳　621010)



一种三维混凝土分离式建模方法

何玉阳1,胡文军2,陶俊林1,李洪祥1

(1.西南科技大学 土木工程与建筑学院,四川 绵阳621010；2.中国工程物理研究院,四川 绵阳621010)

摘要：在细观层次上可将混凝土视为由骨料和砂浆基体组成的两相复合材料，基于已有的随机球骨料的生成方法，通过控制骨料的生长范围达到无须再进行骨料侵入判断的目的，并提出一种新的单元识别方法即通过四面体体积之和识别单元；基于此方法利用Matlab和ANSYS软件生成三维随机骨料模型;结果表明：生成的三维随机骨料几何模型与真实骨料非常接近，改善了随机骨料模型的生成效率，为开展混凝土结构的其他数值模拟提供了一种有效的建模方法。

关键词：混凝土；几何模型；三维；单元识别

混凝土作为一种常用的建筑材料，应用范围十分广泛，在细观层次上常被看成一种复合材料。对于这种复合材料一般都是通过试验方法研究其力学行为，但试验研究不仅耗时且需要花费大量的人力、物力及财力，其所得的试验结果又往往受到试验条件、环境及材料本身复杂性的影响。为避免上述不利影响，基于骨料随机分布的数值模拟随之产生。

目前，针对混凝土的分离式建模和网格划分方法，国内外学者已进行广泛的研究，取得一定的研究成果。一是分离式建模。主要是基于球型或椭球型骨料进行凸性生长及侵入判断。刘光延[1]、杜成斌[2]、关振群[3]、程伟峰[4]等以体积为标度建立凸型骨料的生长模式及凸性条件，并分别给出相应的投放算法；二是细观有限元网格划分。李运成[5]等根据各网格单元所处的材料位置划分不同单元类型，并赋予相应材料特性，方法随着骨料个数增加，循环次数较大，计算速度相对较慢；杨冠颖[6]在AutoCAD中生成骨料几何模型并导入有限元分析软件-MSC.MARC中，采用Advancing Front网格自动划分，该方法操作较为复杂，且生成的网格单元不太理想；曾毅[7]采用单元与骨料相交部分占该单元体积的比例进行单元识别，在一定程度上提高了计算效率；方秦[8]等采用三维映射网格剖分算法，根据生成的映射网格单元的三维数组，进行混凝土细观组分识别，判定单元材料属性。此外，还有基于CT扫描图像重构的建模方法对混凝土的真实结构进行研究[9-10]，但该方法较为复杂。

本文在前人工作基础上控制骨料在球体内任意形状生长，根据蒙特卡洛理论，利用Matlab编程随机生成球心，采用球体与球体侵入判断，根据生长次数生成任意形状的随机多面体骨料，ANSYS在此基础上对三维随机骨料几何模型进行映射网格划分并生成K文件，然后Matlab根据本文单元属性判别的方法从K文件中提取NODE和ELEMENT实现单元属性识别。

1三维随机骨料模型的生成

1.1单个骨料的生成算法

本文三维随机骨料生长主要是基于虚拟球体内任意生长，而骨料的大小和形状主要通过球半径和生长次数控制。为模拟真实混凝土骨料，本文算法主要是：利用Matlab编程产生一定空间范围内的三维坐标随机数并作为相应半径的虚拟球体体心，通过该体心的任意平面选取与球相交的随机四点，然后在平面所分的上下球面各随机取一点组成八面体，限定骨料生长范围并设定骨料生长次数，再在Matlab程序中生成相应的骨料基信息，生长结果如图1所示。

图1　骨料生长结果

1.2随机骨料整体模型建模方法

本文骨料是基于虚拟球体任意生长，若限定骨料在球体内的生长情况，即限定骨料生长任意次数后均不超出球体的范围，那么判断侵入时无须在骨料生长的基础上进行侵入判断，只需判断球体是否侵入。由于本文模拟实际工程中混凝土骨料不同级配，其中，骨料级配就是组成骨料的不同粒径颗粒的比例关系，粗骨料按粒径分为小石(5～20 mm)，中石(20～40 mm)，大石(40～80 mm)，常用的二级配中小石与中石比值为1∶22，三级配中小石与中石比值为1、中石与大石比值为0.75。因此，为保证骨料投放效率，确保较大粒径的骨料含量，先投放较大粒径的骨料，然后依次投放粒径较小的骨料。根据本文骨料的生成方法，具体操作如下：

1)根据所需生成骨料的粒径设定虚拟球体的半径，通过Matlab编程生成所需个数的球心；

2)通过Matlab编程以球心为基础设定骨料的生长次数，依次在该球体空间范围内进行任意次数的生长。骨料的生长次数确定方法主要如下：由各级配的骨料体积占总体积比值确定骨料的个数；在各级配骨料的个数基础上确定单个骨料的体积；由单个骨料体积确定所占球体体积比，从而确定生长次数。根据上述方法，将骨料生长20次，30次，50次，80次，如图2所示。

图2　骨料生长不同次数的形状

根据上述生长次数，测得骨料体积占球体体积分别约为71.62%，76.81%，78.08%，79.23%，可知随着生长次数的增加，体积并未有明显的提高，反而在生成相同个数骨料时所需时间较长，因此，为考虑骨料生成效率，本文选取生长20次，结果显示，生成的骨料形状与真实骨料非常接近，如图3所示。

图3　生成骨料与真实骨料比较

根据混凝土骨料级配理论，Matlab生成的随机骨料通过程序重构在ANSYS界面显示出来，表1为随机骨料投放数据。

表1　随机骨料投放数据

根据表一建立二级配150 mm×150 mm×150 mm和三级配300 mm×300 mm×300 mm的随机骨料三维图形，如图4。骨料体积含量分别为39.73%，49.86%。

图4　不同级配的随机骨料

2单元属性识别

在有限元网格划分中，依据粒径选取合适的单元尺寸对几何模型进行网格划分。本文主要基于ANSYS软件进行映射网格划分和基于Matlab程序进行单元识别。方法如下：首先，Matlab在一定空间范围内生成虚拟球心，在此基础上控制骨料生长范围并进行相应次数生长，然后生成可被ANSYS调用的虚拟球心坐标；其次，在ANSYS中建立相应尺寸的混凝土几何模型，该尺寸与虚拟球心的空间范围相对应，然后根据球半径设定网格尺寸，进行网格划分，如图5所示，生成K文件，并提取NODE和ELEMENT；最后，Matlab根据上述NODE和ELEMENT等信息进行单元属性判别。主要方法是根据某单元的体心分别与骨料簇(一定范围内包含某个骨料的空间域)各边所组成的四面体之和进行判别，即若四面体的总体积之和与骨料体积不等，则判定该单元不属于骨料，然后赋予相应的材料参数，该方法在骨料个数较多时，节省了循环次数，提高了效率。图6为识别后的三维模型：

3结论

基于蒙特卡洛随机抽样原理和映射网格方法，在已有的骨料生长方法基础上控制骨料生长范围，减少骨料凸性判断和骨料侵入判断，提出四面体体积之和的识别单元方法，通过Matlab程序结合ANSYS软件实现和改善了随机骨料模型的生成与单元识别。结果表明：本文生成的随机骨料与真实骨料非常相似，并且生成效率较高，符合实际混凝土的级配要求，为进一步研究混凝土等复合材料细观结构与宏观力学性能的计算提供了参考。

图5　几何模型 图6　单元识别后的模型

参考文献：

[1]刘光延，高政国.三维凸型混凝土骨料随机投放算法[J].清华大学学报,2003,43(8):1120-1123.

[2]杜成斌，孙立国.任意形状混凝土骨料的数值模拟及其应用[J].水利学报,2006,37(6):662-667.

[3]关振群,高巧红，顾元宪，单菊林.复合材料细观结构三维有限元网格模型的建立[J].工程力学,2005,22:67-72.

[4]程伟峰.混凝土三维随机凸型骨料生成方法研究[J].水利学报,2011,42(5):609-615.

[5]李运成,马怀发,陈厚雄,等.混凝土随机凸多面体骨料模型生成及细观有限元剖分[J].水利学报，2006,37(5):588-592.

[6]杨冠颖,黄海燕.混凝土任意形状骨料及其界面层有限元模型的生成方法[J].混凝土，2008(2):54-56.

[7]曾毅,陶俊林.基于细观结构侵彻骨料混凝土的数值模拟研究[D].绵阳：西南科技大学,2012.

[8]方秦,张锦华,还毅.全级配混凝土三维细观模型的建模方法研究[J].工程力学,2013,30(1);14-21.

[9]DU C B,JIANG S Y,QIN W,et al,Numerical Analysis of concrete Composites at the Meso-scale Based on 3D Reconstruction Technology of X-ray CT Images[J].Computer Modeling in Engineering and Sciences,2011,81(3/4):229-247.

[10]秦武,杜成斌.基于CT切片的三维混凝土细观层次力学建模[J].工程力学，2012,29(7):186-193.

(责任编辑杨继森)

本文引用格式：何玉阳,胡文军,陶俊林,等.一种三维混凝土分离式建模方法[J].兵器装备工程学报，2016(5):158-160.

Citation format:HE Yu-yang，HU Wen-jun，TAO Jun-lin,et al.Separate Three-Dimensional Modeling of Concrete[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):158-160.

Separate Three-Dimensional Modeling of Concrete

HE Yu-yang1，HU Wen-jun2，TAO Jun-lin1，LI Hong-xiang1

(1.School of Civil Engineering and Architecture,Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010,China; 2.China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621010,China)

Abstract:In meso-level,concrete is taken as complex two-phase material consists of aggregate and mortar matrix.Based on generation method of ellipsoidal aggregates,we achieved the aim that controlling aggregates’ growth range without aggregates invasion criteria,and new element identification menthod was presented by identifying the element through the sum of the tetrahedral volume.A practical method for 3-D modeling of concrete aggregates was put forward by using Matlab and ANSYS software.The results from numerical simulation show that the shape of numerical samples of meso-aggregate generated is similar to real aggregate,and it improves efficiency of random aggregates modeling and provides an efficient modeling method for numerical simulation of concrete structure.

Key words:concrete; geometric model; three-dimensional; element identification

doi:【基础理论与应用研究】10.11809/scbgxb2016.05.037

收稿日期：2015-10-14；修回日期：2015-11-20

基金项目：国防科工局国防基金研究项目(B3120110004)；国家自然科学基金(10972187)

作者简介：何玉阳(1988—)，男,硕士研究生,主要从事混凝土骨料对弹体侵彻的力学性能研究。通讯作者：陶俊林(1972—)，男，教授，主要从事材料和结构动态响应研究。

中图分类号：TV431

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2016)05-0158-03