稳压器压力控制系统灰色预测PID控制方法研究

聂希峰，陆古兵，宋　辉

(海军工程大学 核能科学与工程系，武汉　430033)



稳压器压力控制系统灰色预测PID控制方法研究

聂希峰，陆古兵，宋辉

(海军工程大学 核能科学与工程系，武汉430033)

摘要：将灰色预测理论与常规PID控制结合，对灰色预测PID控制在稳压器压力控制系统中的应用进行了研究，在传统压力控制系统的反馈回路中添加了灰色预测控制器，该控制器以灰色GM(1，1)模型为基础，用被控量的灰色预测值替代当前测量值进行超前控制；仿真分析结果表明：基于灰色预测控制算法设计的稳压器压力控制系统性能优于常规PID控制；系统的控制品质得到了改善。

关键词：稳压器；压力控制系统；灰色预测；PID控制

灰色系统理论由我国著名学者邓聚龙教授提出，灰色系统是指部分信息确定，部分信息不确定的系统，由于运行过程中存在的不确定性，故核动力装置也可看作一个灰色系统。灰色系统理论包括了灰色关联分析、灰色预测控制、灰色决策等内容，本文主要探讨灰色预测控制理论的应用。其主要根据系统已发生的行为特征建模，掌握事物演化的规律，对系统未来的发展趋势做出预测，根据系统未来的行为信息调整系统当前的状态，使延迟的被控量提前反馈至控制器，再产生相应的控制动作，属于一种事前控制。由于这种控制方式是着眼系统未来行为的预控制，具有更强的自适应性、实时性等特点[1]。目前，大多数的现代控制手段主要通过判断系统当前行为特征是否符合预期要求，而后采取相应的控制措施，这种控制往往存在滞后性以及适应性不强等缺陷，属于事后控制。由此可见，灰色预测控制方法相比传统控制手段具有更大的优势。

核动力装置是一个高度复杂的系统，系统中不同设备之间既相互联系又执行着不同的功能[2]。稳压器是压水堆核动力装置中的重要设备,其基本功能是维持“一回路”系统的压力，避免冷却剂在反应堆内发生沸腾[3]。在核电厂中稳压器压力是一个十分重要的特征参数，由于稳压器底部液体通过波动管与冷却剂系统热管段相连，其内部压力反映了“一回路”系统的压力；其压力一般维持在15.5 MPa左右。电厂正常功率运行时，稳压器内部呈两相状态，空间内下部为水，上部为蒸汽，由于加热器的作用会使水处于饱和状态，在变工况下运行时，稳压器可对冷却剂系统起补偿作用。

目前，稳压器压力控制多采用常规PID控制方法，基于灰色预测理论的优点，本文主要在传统PID控制方法的基础上，结合灰色预测理论模型，通过设计灰色预测控制器，改善稳压器压力控制系统的控制品质。

1稳压器压力控制系统

稳压器压力控制系统在核电厂内主要是保持压力的稳定，即使出现压力偏离了正常值，超压或低压的情况，会触发相应的装置进行动作，保证反应堆的绝对安全[4]。

稳压器压力控制系统原理如图1所示，主要包括了一个PID控制器，由传送器传来的实际所测压力信号将与预设值对比再将差值输入控制器中调节，根据调节输出的结果由不同的函数发生器与继电器调节，分别控制通断式加热器、喷淋阀、保护阀进行不同的动作，当压差小于一定值时，加热器启动，进行升压，达到稳定值断开。对喷淋阀与可调式加热器实施连续控制；当压差达到一定值时，会触发保护阀开启或关闭动作。通过稳压器内部不同装置的调节可防止在压力出现异常时不可控的情况发生，始终保持压力在正常稳定值范围内。

图1　稳压器压力控制系统原理图

2灰色预测控制[5-7]

灰色预测理论为灰色理论的重要组成部分，其中以灰色GM(1，1)预测模型应用最为广泛，其以少数据建模，预测系统未来的变化。本文采用的灰色预测控制算法以灰色理论中的GM(1，1)模型为基础，该模型的建模方法如下：

对于待分析系统的原始数据序列：

(1)

其中，y(0)(i)≥0,i=1,2,…，N；对其进行一次累加运算，设得到的1-AGO序列为

(2)

其中：

(3)

由此建立灰色微分方程：

(4)

其中 ：

(5)

此微分方程即为GM(1，1)模型的均值形式，该方程的白化微分形式为：

(6)

(7)

其中B,y分别为：

(8)

白化微分方程的时间响应式为

(9)

由此进行累减还原运算

(10)

其对应的时间响应式为

(11)

即为y(0)(i)的预测表达式；若由当前时刻T，对未来T+r时刻的值进行预测，其结果为

(12)

灰色预测控制即通过选取适当的建模维数以及预测步数,按照新陈代谢原理建立灰色GM(1,1)预测模型，以系统历史行为为依据，对系统未来的行为趋势进行预测，用预测值替代当前时刻的值作为系统控制决策的输入，且不断用新的采样值取代旧的采样值进行预测。该预测手段不需要被控对象建立精确的数学模型，只需了解对象历史行为特征，即可运用灰色模型进行预测分析；该方法计算简单、易于调节。

3灰色预测PID控制系统

3.1PID控制器

在稳压器控制系统中常采用PID控制方法，由于该方法简单、易于实现、鲁棒性强，在工业生产中得到了普遍应用。但在实际应用中，往往由于现场多种因素的影响导致控制效果不优，特别是在核动力系统中，稳压器结构复杂，运行环境恶劣，作为一个非线性、时变的系统，常规PID控制手段不能取得良好的控制效果[8]。

常规PID控制一般形式为

(13)

其中:E(T)为系统误差，kP为比例系数，ki为积分时间常数，kd为微分时间常数；PID控制器的性能主要由这3个参数决定。

3.2灰色预测控制系统

基于灰色理论的灰色预测PID控制算法，通过对系统不确定部分建立灰色模型，进行灰色预估补偿，使系统灰量得到一定程度白化，以改善控制效果[9-10]。通过利用历史数据来预测未来时刻的值，再将该预测值与设定值比较，将差值送入PID控制器调节，该方法可对系统进行超前调节。在利用灰色预测建模时，应选取合适的建模维数与预测步数，以达到良好的预测效果。一般原始序列建模维数不宜取过大或过小，预测步数根据被控对象特征适当选取，使灰色预测结果具有良好的精度，更好地反映系统的未来发展趋势。

稳压器压力控制系统灰色预测PID控制模型结构如图2所示。系统在原有控制基础上增加了灰色预测控制器。经多次调试，在压力控制系统的灰色预测环节，取建模维数为5(原始序列数据个数)，预测步数M=7，控制系统输出y(T)之前的5个采样数据经反馈送入灰色预测控制器，经运算后输出预测值y(T+M)的，将预测值y(T+M)取代y(T)值与压力设定值r(T)进行比较，差值E(T)=r(T)-y(T+M)送入PID控制器进行调节，由于该系统采用了预测值参与当前时刻的调节，有利于控制品质的改善。

图2　稳压器压力灰色预测PID控制模型

4仿真分析

采用文献[10]中提出的稳压器控制系统模型作为仿真研究对象，其传递函数为

(14)

为了对比分析分别采用灰色预测PID控制与常规PID控制时的系统控制效果，基于Simulink建立了如图3所示的系统仿真模型，其中PID控制器参数分别设定为：kP=75，ki=1.6，kd=0.004；仿真模型上半部分为常规PID控制系统，下半部分为灰色预测控制系统，其在反馈中添加了灰色预测控制器。灰色预测控制器包含数据采样模块、灰色预测模块、转换模块三部分，由于被控对象为连续系统，灰色预测是运用离散数据进行建模。因此，首先需要对输出数据进行采样，然后将采样来的数据送入灰色预测模块进行趋势预测，预测模块按照GM(1,1)模型算法步骤运用S-Function函数编写程序，最后，预测值在转换模块运算后再送入系统参与调节。

图3　灰色预测PID控制与常规PID控制系统仿真框图

基于两种不同的控制方式，得到系统的仿真结果如图4所示。由图4中系统响应曲线可看出，灰色预测PID控制方法明显优于常规PID控制方法。常规PID控制下的系统超调量为4.83%，峰值时间为26.714 s；采用灰色PID预测控制时系统超调量以及峰值时间明显减少，且系统能快速收敛到稳定值。

灰色预测控制方法具有响应速度快，调节时间短，超调量小等优点。由于采用了灰色预测控制器，控制器每进行一次采样，便建立一个模型，不断以新采样值取代历史值，使控制系统调节具有超前性。仿真分析结果说明，将灰色预测PID控制用于稳压器压力控制系统是可行的，该控制方式使系统具有更加优良的性能。

图4　系统阶跃响应仿真曲线

5结束语

将灰色预测理论用于稳压器压力控制研究，基于GM(1，1)模型设计了灰色预测控制器，可根据系统历史值预测系统未来发展趋势，将预测值取代当前值与整定值作比较后，再对输出偏差进行调节；使稳压器压力控制系统调节品质有所改善，灰色预测控制方法优于常规PID控制方法，该方法对于提高控制系统的性能具有一定参考价值。下一步工作可结合灰色预测方法与智能算法的优势，对PID控制参数进行在线整定，以进一步提高系统的性能。

参考文献：

[1]刘红军，韩璞.灰色预测模糊PID控制在气温控制系统中的应用[J],系统仿真学报，2004，16(8)：1839-1841.

[2]宋辉，陆古兵，金传喜.基于Labview的核动力蒸汽发生器故障诊断系统研究[J].四川兵工学报，2015(2):80-83.

[3]臧希年.核电厂系统及设备[M],北京：清华大学出版社，2010.

[4]张建民,核反应堆控制[M],西安：西安交通大学出版社,2002.

[5]刘思峰,杨英杰.灰色系统理论及应用[M].北京：科学出版社，1991.

[6]邓聚龙,灰色系统基本方法[M],武汉：华中理工大学出版社,1996.

[7]邓聚龙,灰预测与灰决策[M],武汉：华中科技大学出版社,1993.

[8]余天明，郑磊，李颂，电控机械式自动变速器离合器灰色预测PID控制技术[J],农业机械学报，2011，42(8)：1-3.

[9]李永玲，黄宇.核电稳压器内模PID优化控制[J].动力工程学报.2013,33(11):858-860.

[10]张国铎，杨旭红.压水堆核电站稳压器压力控制系统仿真研究[J],计算机仿真,2013,30(1):193-196.

(责任编辑杨继森)

本文引用格式：聂希峰，陆古兵，宋辉.稳压器压力控制系统灰色预测PID控制方法研究[J].兵器装备工程学报，2016(5):108-110.

Citation format:NIE Xi-feng,LU Gu-bing,SONG Hui.Study of Grey Prediction PID Control Method in Pressurizer Pressure Control System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):108-110.

Study of Grey Prediction PID Control Method in Pressurizer Pressure Control System

NIE Xi-feng,LU Gu-bing,SONG Hui

(Nuclear Science and Engineering College Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Abstract:Combining the grey prediction theory with conventional PID control,the grey prediction PID control technology in the control of pressurizer pressure control system was analyzed.The grey prediction controller based on grey GM (1,1)model was added in the feedback loop of pressure control system.The advanced control can be conducted by using the grey prediction values instead of current measured values.The simulation results show that the pressurizer pressure control system based on grey prediction algorithm is superior to conventional PID control system.The control system is improved by grey prediction.

Key words:pressurizer; pressure control system; grey prediction; PID control

doi:【信息科学与控制工程】10.11809/scbgxb2016.05.026

收稿日期：2015-10-25；修回日期：2015-11-26

作者简介：聂希峰(1972—)，男，硕士研究生，主要从事核动力工程研究。

中图分类号：TL36

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2016)05-0108-04