高中数学解题中分类讨论思想的应用分析

刘喜武

摘要：高中的数学解题思路中，分类讨论思想的使用很重要。在平时的教学过程中可以发现，分类讨论思想能帮助学生将数学问题分门别类，使得答题时更有针对性，答题思路也会更清晰、更完整、更规范。

关键词：高中数学；分类讨论；应用分析

中图分类号：G633.6

大部分的学生在遇到必须运用分类讨论思想进行解答的题型时，往往会出现重大的失误。造成失误的原因大多是因为学生对分类思想的的方法和标准掌握还不准确，或者是分类时出现遗漏或者是混乱，从而导致跟真正的解题思路背道而驰。高中数学的解题一般来说都遵循一定的规律或模式，解题的方式方法一般比较固定，但是却不是完全不变，有些问题只有在分类讨论中才能获得解题的思路和方式方法。因此就必须深入分析高中数学解题中分类讨论思想的应用，从而帮助学生更好的解决数学问题。

高中数学解题中分类讨论思想的作用

掌握分类思想讨论的理论基础

在高中数学解题的过程中会运用到很多解题的思想套路，而分类讨论思想的运用最为频繁，也最为重要，同时所能取得的成效也最好。在高中数学教学的课程中，老师要注重这方面的教学和引导，帮助学生认识分类讨论思想的重要性及基本的理论知识，明确分类讨论思想的概念、使用对象以及使用方法等，让学生们明白分类讨论如何在数学解题中加以应用和解题。另外在这个过程中，首先老师要帮助学生打牢分类讨论思想的基础理论知识，巩固学生们对分类讨论思想的理解与应用，并结合实际数学解题题型进行举例解释和说明，让同学们能更直观明了的体会到分类讨论思想的应用情形和对象。

提高学生的解题能力

高中数学解题中分类讨论思想的应用，不仅可以使教学的水平有所上升，还能提高学生对数学难题的解题能力。在高中数学的教学中，老师们使用分类讨论思想的教学模式，可以引导学生们更好的分析和讨论在解题时遇到的困惑和难题，并且还能跟随老师的指引在实际解题的操作过程中，形成自己独特的分类讨论思想的思维模式，这样一来，就算在以后的答题过程中，就算再遇到类似的问题也能迎刃而解了。但是这必须建立在学生已经基本掌握了分类讨论思想的基础上，否则学生在操作中还是会遇到分类不清楚、分类不规范以及分类的标准和对象不正确等一系列问题。所以老师要在学生的解题训练中对学生的基础掌握情况，通过实践来增强自己的理论基础从而提升自己的解题能力。

（三）提高课堂教学的质量

在掌握了分类讨论思想的基础上，老师就可以把这一解题思路运用到课堂教学中，从而让学生能有更多的实践应用的机会。一般情况下分类讨论思想在数学解题中应用最多的是在函数运算以及不等式的运算中，其针对的对象是不会发生变化的，所以在解题时一定要分清重点和侧重点，分清题中出现的多个对象的主次，从而保证解题过程的严谨性和完整性。这样才能将课堂教学的效果发挥到最大，从而达到提升课堂教学质量的目的。

高中数学解题中分类讨论思想的应用策略

掌握分类的层次标准

在高中数学解题中应用分类讨论思想，必须要注重掌握分类的层次标准。首先要根据题目的已知内容来定位需要讨论的对象，明确其层次关系，然后进行针对性的讨论。老师在教学上的过程中也要注重指导学生们要将题中的数据以及相互的关系理清楚，这样才能使学生在解题时能分清主次，不留缺陷。另外学生在使用分类讨论思想做题时也要注意不要将对象重复，但也不要出现漏网之鱼，使的结果出现错误和偏差。因此，在此基础上学生还需掌握层次的分类标准，在分类讨论时要根据标准，制定出科学的讨论方案，使得答题的结果正确而可信。

（二）掌握正确的分类方法

在高中数学的解题过程中，大部分需要分类讨论的数学题都是建立在公式以及定理上的，所以就限制了分类讨论时不会出现偏题或者跑题的现象。很多学生对分类讨论的运用存在疑惑或者运用的方法和范围不正确，很大一方面的原因是因为他们对基本的数学公式和定理没有理解和记忆，所以解题的过程中就容易跳出公式和定理，使得分类讨论出现很大的误差。所以学生在分类讨论是要着重注意公式与定理的使用对象和范围，掌握其基本的概念，从而使得分类讨论能够一针见血，直击解题重点。

（三）理解题意，合理分类

根据多年来高考出题的类型来看，分类讨论思想的应用越来越重要，特别是在最后的综合题中，其解题的思路必须要按照分类讨论的方法才能正确解答。特别是那些需要根据题中所提供的数据来确定分类的范围的题，就更需要学生们要反复理解题意，进行合理的分类，一适应题型的各种变化。

分组讨论，谨慎分析

在高中数学解题中应用分类讨论思想，还需要注重学生们的相互合作与讨论。在这个过程中，学生们不仅可以相互解决疑难困惑，交流学习经验，还能帮助学生们更加明确分类讨论思想的逻辑思维与注意事项，加深学生们对分类讨论思想的记忆，激发学生的兴趣和主动性，增强学生的成就感和自豪感，引导学生能在以后的数学学习中建立一个完整的思维逻辑体系来应对任何问题。

总结

综上所述，在高中数学解题中应用分类讨论思想是非常科学与明智的。分类讨论思想不仅能使学生掌握解题的技巧与技能，还能使学生的逻辑推理能力得到加强。因此老师要在教学的过程中加强对学生这一方面的引导，从而让学生拥有严谨、缜密的思维，增强了学生解决实际问题的水平和能力。

参考文献：

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