基于GCRN的矿岩可爆性分级模型及其应用

马　康，张　群，盛建龙，刘艳章，柯丽华

(武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉，430081)



基于GCRN的矿岩可爆性分级模型及其应用

马康，张群，盛建龙，刘艳章，柯丽华

(武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉，430081)

摘要：为了准确反映岩体可爆性等级，构建了由弹性波阻抗、坚固性系数、平均裂隙距和标准爆破漏斗炸药单耗4个因素组成的评价体系，采用改进的灰色关联分析法对传统的岩体可爆性等级划分标准进行优化。利用灰色关联相对贴近度(GCRN)来反映各可爆性等级之间的差别，确定各可爆性等级对应的灰色关联相对贴近度区间，以此划分新的岩体可爆性等级。采用基于GCRN的矿岩可爆性分级模型对武钢资源集团公司程潮矿业有限公司东、西区矿体的可爆性级别进行评价，评价结果与实际情况基本一致，表明利用灰色关联相对贴近度来划分矿岩可爆性等级的方法是可行的。

关键词：矿岩；岩体爆破；可爆性分级；GCRN；灰色关联分析；程潮铁矿

矿岩可爆性等级反映的是含矿岩体在爆破应力波作用下破碎的难易程度，即岩体抵抗炸药爆炸破碎的能力[1]。由于岩体物理力学性质极其复杂，传统上通常采用经验类比的方法来确定其可爆性等级，随后进一步选择合适的爆破方案[2]，但由于地质条件的差异性，采用经验类比法确定的矿岩可爆性分级通常与实际情况有较大差别，因此如何综合考虑多种因素来定量描述、准确反映岩体可爆性等级成为研究的重点，一些多因素综合分析新理论如模糊数学、层次分析法、突变级数法、神经网络法、灰色理论等越来越多地被应用到矿岩可爆性分级评价中来[3]。灰色关联分析法是灰色理论的重要组成部分，该方法具有所需原始数据少、运算方便、易于挖掘数据规律等特点[4]，非常适用于多因素、多属性评价问题，但传统的灰色关联分析法是通过比较待评价对象与理想对象之间灰色关联度的大小来实现综合评价，而忽略了待评价对象与负理想对象之间的灰色关联度，因而不适用于对象之间差别较小的评价问题。理想点法[5]可根据评价对象与理想目标的接近程度来对其进行排序，可以很好地弥补传统灰色关联分析法存在的不足。为此，本文借鉴理想点法中理想解与负理想解的双基准和相对贴近度的思想，对灰色关联分析法进行改进，考虑待评价对象与理想对象及负理想对象之间的灰色关联度，构建灰色关联相对贴近度(grey correlative relative nearness，GCRN)来反映矿岩可爆性等级之间的差别，以此作为矿岩可爆性分级的依据。同时，采用该方法对武钢资源集团公司程潮矿业有限公司所属程潮铁矿矿体的可爆性进行评价，以验证该方法在矿岩可爆性分级中的适用性。

1评价模型的建立

依据灰色关联相对贴近度进行多属性问题评价的分析过程如下：

(1)确定评价指标，对定性指标进行量化处理，建立多属性决策问题模型。设该多属性决策问题有m个待评价对象n个指标，第i个待评价对象的第k个指标记为xi(k)，则第i个待评价对象的指标序列记为xi：

(1)

(2)选取待评价对象指标中的最优值、最差值分别构成理想对象指标序列xl和负理想对象指标序列xf：

(2)

(3)

(3)对各对象指标序列作无量纲化处理。无量纲化处理通常采用初值化、均值化、区间值化和归一化等方法。待评价对象、理想对象和负理想对象指标序列经无量纲化处理后分别记为yi、yl和yf，则有：

(4)

(5)

(6)

(4)求待评价对象与理想对象和负理想对象的差值指标序列Δli(k)、Δfi(k)：

(7)

(8)

(5)求待评价对象指标与理想对象和负理想对象指标的灰色关联系数ξli(k)和ξfi(k)：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(8)按照Si值的大小对待评价对象进行排序、分级。

2基于GCRN的岩体可爆性分级

2.1岩体可爆性分级指标的选取

在实际生产中，矿岩的可爆性评价指标主要分为力学性质指标、裂隙性指标和爆破质量指标[6]。根据文献[7]，结合研究地段的地质条件和试验的可实现性，本次矿岩可爆性评价的指标选择弹性波阻抗、坚固性系数、平均裂隙距、标准爆破漏斗炸药单耗4个因素，这些因素不仅代表了矿岩本身的物理性质和地质特点，而且在现场容易获取，具有一定的合理性和可实现性。

2.2岩体可爆性分级

(1)评价指标值的确定。参考文献[8]中采用上述4个评价指标建立的岩体可爆性分级情况，可得各等级对应的指标序列分别为：①易爆：x1=(5,8,0.1,0.35);②中等：x2=(6.5,10,0.3,0.4)；③难爆：x3=(10,14,0.75,0.55);④很难：x4=(13.5,16,1.25,0.78);⑤极难：x5=(15,18,1.75,0.9)。在理想状况下，理想爆破等级各指标值应当无限接近0，而负理想爆破等级各指标值应当无穷大。根据文献[7]中的数据，可取理想爆破等级的指标为xl=(0,0,0,0)，负理想爆破等级的指标为：xf=(27,38,10,8)。

(2)无量纲化处理。本研究选取的4个指标均为成本型指标，其评价值随指标值增大而减小[9]。对各分级等级指标序列、理想爆破等级指标序列和负理想爆破等级指标序列进行无量纲化处理，处理后各等级对应的指标序列如下：y1=(0.78,0.79,0.99,0.83)、y2=(0.76,0.74,0.97,0.80)、y3=(0.63,0.63,0.93,0.73)、y4=(0.50,0.58,0.88,0.61)、y5=(0.44,0.53,0.83,0.55)，理想爆破等级yl=(1,1,1,1)，负理想爆破等级yf=(0,0,0,0)。

(3)求差值指标序列。由式(7)、式(8)分别求得各等级与理想爆破等级的差值指标序列为：Δl1=(0.22,0.21,0.01,0.17)、Δl2=(0.24,0.26,0.03,0.20)、Δl3=(0.37,0.37,0.07,0.27)、Δl4=(0.50,0.42,0.12，0.39)、Δl5=(0.56,0.47,0.17,0.45)；各等级与负理想爆破等级的差值指标序列为：Δf1=(0.78,0.79,0.99,0.83)、Δf2=(0.76,0.74,0.97,0.80)、Δf3=(0.63,0.63,0.93,0.73)、Δf4=(0.50,0.58,0.88,0.61)、Δf5=(0.44,0.53,0.83,0.55)。

(4)灰色关联度与贴近度计算。由式(9)、式(10)分别求得各等级与理想爆破等级的灰色关联系数序列为：ξl1=(0.36,0.38,1.00,0.43)、ξl2=(0.43,0.41,1.00,0.49)、ξl3=(0.46,0.46,1.00,0.56)、ξl4=(0.49,0.55,1.00,0.58)、ξl5=(0.54,0.60,1.00,0.62)；各等级与负理想爆破等级的灰色关联系数序列为：ξf1=(1.00,0.99,0.86,0.96)、ξf2=(0.98,1.00,0.84,0.85)、ξf3=(1.00,1.00,0.78,0.92)、ξf4=(1.00,0.92,0.71,0.90)、ξf5=(1.00,0.90,0.69,0.59)。

由式(13)可得各等级的灰色关联相对贴近度为：S1=0.36、S2=0.39、S3=0.41、S4=0.43、S5=0.47，理想爆破等级、负理想爆破等级的灰色关联相对贴近度分别为：Sl=0，Sf=0.50。

根据各爆破等级对应的灰色关联相对贴近度，可将岩体可爆性分级情况整理如下：①易爆：Si∈(0,0.36)；②中等：Si∈(0.36,0.39)；③难爆：Si∈(0.39,0.41)；④很难：Si∈(0.41,0.47)；⑤极难：Si∈(0.47,0.50)。

3程潮铁矿矿岩可爆性评价

3.1工程概况

程潮铁矿是一座大型冶金地下矿山，是武汉钢铁(集团)公司主要的铁矿石基地之一，目前开采水平为-430 m水平，该阶段矿体地质构造复杂，断层、节理、裂隙发育。断层在开采区段内以成矿后的为主，成矿前的断裂不明显，主要表现为导矿构造和容矿构造。

该矿山主要采用无底柱分段崩落法回采矿石，实际生产过程中一次爆破后屡有大块矿石出现，需要在井下进行二次爆破。这一额外工序不仅降低了矿山生产效率，带来了井下生产的安全风险，也增加了矿石开采的成本。

为此，采用本文建立的GCRN模型对程潮铁矿岩体可爆性进行评价，以期将其地下采区划分为不同可爆性等级的区域，使得生产过程中可以有针对性地选择合理的爆破方案。

3.2指标值的确定

(1)弹性波阻抗。采用RSMSY-5智能型超声波测试仪，将一对换能器布置在一定距离的双孔中，进行跨孔测试，得到两孔间衰减后的岩体声波波形和波速[8]，并据此计算出岩体的弹性波阻抗，结果如表1所示。

表1　岩体的弹性波阻抗

(2)坚固性系数。由程潮铁矿地质资料[8]及实验室测试结果可知该矿东区各类岩体单轴抗压强度分别为：闪长岩75.72 MPa，花岗岩107.55 MPa、大理岩49.26 MPa，对应的坚固性系数f分别为8、11、5，由此可得东区平均坚固性系数为f东=8；西区各类岩体单轴抗压强度分别为：块状磁铁矿75.67 MPa、矽卡岩59.61 MPa、斑岩95.42MPa，对应的坚固性系数f分别为8、6、10，可得西区平均坚固性系数为f西=8。

(3)平均裂隙距。程潮铁矿东区裂隙密度约为16条/m，平均裂隙间距为0.063 m/条，裂隙较发育；西区裂隙密度约为3条/m，平均裂隙间距为0.333 m/条，裂隙不太发育[8]。

(4)标准爆破漏斗炸药单耗。根据利文斯顿爆破漏斗理论进行单孔爆破漏斗试验，布孔的原则是要求各孔爆破后形成的漏斗互不干扰，孔口尽可能有足够大的平整自由面，钻孔轴线要垂直于帮壁，深孔和浅孔交替布置，炮孔排距大于2.5 m。东区布置间距为0.1 m的9个炮孔，其中8个孔深0.4～1.2 m，1个孔深1.4 m；西区布置间距为0.1 m的8个炮孔，孔深为0.4～1.2 m。每个炮孔内装填带有1个起爆药包的2卷硝铵黏性粒状铵油炸药，炸药量为300 g，采用不间隔底部反向爆破。测试结果：东区矿体标准爆破漏斗半径R≈0.6 m，标准爆破漏斗炸药单耗为1.37 kg/m3；西区矿体标准爆破漏斗半径R≈0.59 m，标准爆破漏斗炸药单耗为3.20 kg/m3。

综上可得程潮铁矿矿体可爆性分级评价指标值如表2所示。

表2　程潮铁矿岩体可爆性分级评价指标值

3.3矿岩可爆性评价

由上述GCRN模型计算可得程潮铁矿东、西区岩体可爆性评价指标序列分别为：x东=(13.61,8,0.063,1.37)，x西=(22.90,8,0.333,3.20)。结合x东、x西与x1、x2、x3、x4、x5并进行无量纲化处理可得：y东=(0.50,0.79,1.00,0.32)，y西=(0.15,0.79,0.97,0.40)。

将y东、y西代入式(7)～式(13)进行计算可得：S东=0.44∈(0.41,0.47)，S西=0.49∈(0.47,0.50)，表明程潮铁矿东、西区矿石的可爆性等级分别为很难和极难。

参照程潮铁矿相关地质资料及文献[8]可知，采用本文方法对该矿矿岩可爆性进行分级，结果与实际情况基本一致,这表明利用改进的灰色关联分析方法，采用构建的灰色关联相对贴近度来衡量矿岩可爆性等级是可行的，具有一定的应用价值。

4结语

本文选取弹性波阻抗、坚固性系数、平均裂隙距和标准爆破漏斗炸药单耗4个矿岩可爆性等级评价指标，采用改进的灰色关联分析法，利用灰色关联相对贴近度(GCRN)，对程潮铁矿矿岩可爆性进行评价和分级，得到程潮铁矿东、西区矿体可爆性级别分别为很难和极难，与实际情况基本一致，表明基于GCRN的矿岩可爆性分级方法是可行的。

参考文献

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[2]王祥厚，李程远．岩石爆破性分级方法述评[J]. 建井技术, 2001, 22(2)：21-25.

[3]王新民, 赵彬, 张德明, 等. 基于AHP的矿岩爆破破碎性能影响因素分析[J].爆破,2008,25(4):1-6.

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[5]尹利平, 刘金海, 朱卓会. 基于逼近理想解排序的采矿方法选择[J]. 矿冶工程, 2010, 30(3): 12-15.

[6]魏一鸣, 童光煦, 陶建宝. 基于模糊层次分析法的岩石可爆性评价模型[J]. 探矿工程, 1994 (5): 44-46,58.

[7]刘殿中, 杨仕春.工程爆破实用手册[ M]. 北京: 冶金工业出版社, 2003：158-164.

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[责任编辑郑淑芳]

GCRN-based model for classification of ore-bearingrock-mass blastability and its application

MaKang,ZhangQun,ShengJianlong,LiuYanzhang,KeLihua

(College of Resources and Environmental Engineering, Wuhan University ofScience and Technology, Wuhan 430081, China)

Abstract:To classify the ore-bearing rock-mass blastability, an assessment index model was constructed which considers mainly four factors, i.e. elastic wave impedance, firmness coefficient, average fracture width, and explosive consumption of standard blasting craters. The improved grey relational analysis method was used to optimize the traditional standards for ore-bearing rock-mass blastability classification, and the grey correlative relative nearness (GCRN) was used to reflect the difference between blastability grades and determine the GCRN interval corresponding to each blastability grade, which was then employed to classify rock-mass blastability. The application of the proposed GCRN-based model in Chengchao Iron Mine shows that the model results of blastability classification of ore bodies in eastern and western sections accords basically with the engineering realities, suggesting that the proposed model is feasible.

Key words：ore-bearing rock-mass; rock-mass blasting; blastability classification; GCRN; grey relational analysis; Chengchao Iron Mine

收稿日期：2015-12-28

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51204127)；“十二五”国家科技支撑计划项目(2011BAA05B03).

作者简介：马康(1991-)，男，武汉科技大学硕士生.E-mail：makang-work@163.com通讯作者：盛建龙(1964-)，男，武汉科技大学教授，博士.E-mail：wkdsjl@163.com

中图分类号：TD235

文献标志码：A

文章编号：1674-3644(2016)03-0200-04