伪逆BP神经网络在汽车尾气检测中的应用*

刘　萍, 简家文, 陈志芸, 张晓娟

(宁波大学 信息科学与工程学院，浙江 宁波 315211)



应用技术

伪逆BP神经网络在汽车尾气检测中的应用*

刘萍, 简家文, 陈志芸, 张晓娟

(宁波大学 信息科学与工程学院，浙江 宁波 315211)

摘要:为了准确、快速、高效地检测汽车尾气中各气体的质量分数，结合传感器阵列和神经网络技术，设计了一种汽车尾气检测系统。为了提高神经网络模型的拟合和预测能力，提出伪逆BP集成神经网络模型：利用伪逆法求得不同BP神经网络集成的最优权重系数，再通过加权平均法集成BP神经网络。利用伪逆BP集成神经网络模型对传感器阵列信号进行回归分析，结果表明：该模型的预测相对误差均小于5 %，对比传统Adaboost—BP集成神经网络模型，该模型实现更简单，收敛更快，收敛精度和预测精度更高。

关键词：传感器阵列； 汽车尾气检测； 集成神经网络； 伪逆法

0引言

随着汽车数量的急剧增加，大量汽车尾气排放到空气中，其中有毒有害气体对大气造成了严重污染，并对人类的健康构成威胁。因此，快速、有效地检测汽车尾气，对治理环境污染具有重要意义。由于单一离散的气体传感器之间存在交叉敏感问题[1]，因此，采用传感器阵列与神经网络相融合的方法，对混合气体进行检测[2]。

由于传统的单一神经网络存在预测精度低、稳定性弱、泛化能力差等缺点，集成神经网络在回归分析中已经被广泛使用[3]。对神经网络集成的研究主要集中在两方面，即如何构造集成中的个体神经网络和如何集成个体神经网络的输出。目前传统的神经网络集成算法是Adaboost算法，利用该算法集成的神经网络模型虽然精度较高，泛化能力较强，但是需要设置较多的参数，而参数的设置对模型的性能具有直接影响，并且模型设计相对复杂，训练速度相对较慢，因此，本文利用伪逆法和加权平均法[4]集成各网络，并以网络训练的相对误差平方和作为集成算法的目标函数[5]，得到伪逆—BP集成神经网络模型。利用此模型对传感器阵列信号进行了回归分析，并与Adaboost算法集成的BP神经网络(Adaboost—BP集成神经网络)模型进行了性能比较。

1检测装置和实验测量

传感器阵列主要模拟人的嗅觉系统，对汽车尾气进行检测，得到传感器信号，然后经过信号预处理电路得到阵列信号，最后通过神经网络模型的处理得到被测气体的浓度信息，其过程如图1所示。

图1　检测原理图Fig 1　Detection principle diagram

1.1检测系统

根据要检测的四种气体(O2， NO， CO， CO2)在汽车尾气中的体积分数范围，本文选定4只对以上气体具有主响应的气体传感器：O2—A2传感器、NO—AE传感器、CO—CE传感器、CO2—D1传感器以及温度和湿度传感器TGH3151共同组成传感器阵列，并设计相应的信号预处理电路。信号预处理电路，主要包括：电流/电压转换电路、恒定电路[6]、放大电路等。其中，NO—AE传感器和CO—CE传感器为三电极电化学传感器，其信号预处理电路如图2所示。图2中的A部分为恒定电路，主要用来消除传感器电极间的极化现象[7]；B部分为电流/电压转换电路和电压放大电路。

图2　三电极电化学传感器信号预处理电路Fig 2　Signal preprocessing circuit of three-electrodeelectrochemical sensor

O2—A2传感器和CO2—D1传感器的信号预处理电路如图3所示。

根据预处理电路原理图，制作PCB板，并将选取好的传感器固定在PCB板上。为了便于模拟汽车尾气环境，将传感器阵列置于密闭的测试腔内。

1.2实验测量

根据四种测试气体在汽车尾气中的体积分数范围和传感器的敏感范围，利用实验室的动态配气系统，以任意比例配置了211组不同的混合气体，其中，O2[18 %～22 %]，NO[0～250×10-6]，CO[0～1 000×10-6]，CO2[0～5 000×10-6]。实验过程中主要通过精密流量计将不同流速的气体混入测试腔内，通过传感器阵列和信号预处理电路得到阵列信号，然后采用美国NI公司的PCI 6221采集板卡对传感器阵列信号进行采集，得到211组实验数据。

2伪逆—BP神经网络模型

2.1BP神经网络和伪逆法

BP神经网络的结构包括输入层、隐含层、输出层。各网络层由网络权值连接，神经元处设有阈值，输入层的输入信号经过隐含层处理，到达输出层，通过判断输出层的结果与期望输出的误差来调整网络的权值和阈值，经过不断的迭代来逼近期望输出。伪逆法广泛应用于求解最小平方误差准则下的线性方程组[8]。若已知线性方程组

AX=B.

(1)

(2)

2.2集成神经网络

集成神经网络构建的主要思想是：通过对同一问题训练多个神经网络，对各个网络分配不同的权重系数，将其结果进行加权平均，来得到泛化能力更好的集成神经网络[10]，如式(3)所示

(3)

式中F为集成神经网络；fn为单一神经网络；N为神经网络的个数；an为各网络的权重系数。

2.3搭建伪逆—BP集成神经网络模型

为了合理求得集成神经网络中各网络的权重系数an，本文以集成神经网络的拟合输出Y与期望输出H的相对误差平方和为目标函数，提出利用伪逆法求得集成神经网络最优权重系数的方法，并建立了伪逆—BP神经网络模型。其主要步骤如下：

1)通过选取不同的隐含层神经元个数，构建不同的BP神经网络，通过训练样本的训练，完成各单一网络的建立。

2)利用伪逆法求得各神经网络的最优权重系数，其具体推导过程如下：

其中,hi为第i个训练样本的期望输出，tij为第i个神经网络的第j个训练样本的拟合输出；m为训练样本的个数；n为神经网络的个数；ai为第i个神经网络的权重系数；Yj为网络集成后第j个训练样本的拟合输出。网络输出矩阵、权重系数、网络集成后的拟合输出的关系为

AT=Y.

(4)

然后，以集成神经网络的拟合输出与期望输出的相对误差作为评价标准，使得‖(Y-H)./H‖最小，来寻找各神经网络集成的最优权重系数[a1a2…an]。

已知

(Y-H)./H=Y/H-H./H=Y./H-ones(1,m),

(5)

(6)

寻找各神经网络最优权重系数的问题就等价于求近似解[a1a2…an]使得‖AG-ones(1,m)‖最小，又等价于求解方程GTAT=ones(1,m)T的近似解使得‖AG-ones(1,m)‖最小。由伪逆法可知

[a1a2…an]=((GGT)-1Gones(m,1))T.

(7)

此时，‖(YT./Y-ones(1,m))‖最小，即为最优权重系数矩阵。

最后，根据步骤(1)中得到的各神经网络并结合式(7)，求得各神经网络的最优权重系数。

3)利用加权平均算法，结合式(3)集成各网络，得到伪逆—BP集成神经网络模型。

3伪逆—BP集成神经网络模型的应用与性能分析

将实验测量的传感器信号值与其对应的各气体浓度值作为原始数据(211组)，利用式(8)对原始数据x做归一化处理

(8)

式中xmin=min(x),xmax=max(x)。

随机选取200组归一化后的原始数据作为神经网络模型的训练样本，其余11组作为预测样本。通过多次实验比较，设置不同的隐含层神经元个数Q(Q=7，8，…，13)，基于Matlab环境下的newff()函数创建不同的神经网络；然后根据式(7)得到各神经网络的权重系数；最后利用加权平均法集成各网络得到伪逆—BP集成神经网络模型。利用该模型，对实验数据进行回归分析，并与Adaboost—BP神经网络模型分析结果进行性能比较，实验结果如表1所示。

表1　Adaboost—BP集成神经网络与伪逆—BP集成神经网络性能比较

注：相对误差=(|网络实际输出-期望输出|)/期望输出×100 %。

从表1可以看出，伪逆—BP集成神经网络模型对各路气体浓度预测的平均相对误差均优于Adaboost—BP集成神经网络模型，能够很好地处理传感器阵列信号；与Adaboost—BP集成神经网络模型相比，伪逆—BP集成神经网络实现更简单，且具有更高的收敛精度与预测精度，收敛速度更快。

4结束语

针对汽车尾气检测问题，本文设计了一种传感器阵列和伪逆—BP集成神经网络模型相结合的汽车尾气检测系统。在模拟汽车尾气环境下，利用传感器阵列得到实验数据，结合BP神经网络和伪逆法构建了伪逆—BP集成神经网络模型，采用此模型对实验数据进行了回归分析。实验结果表明：与Adaboost—BP集成神经网络模型相比，伪逆—BP集成神经网络模型具有更好的收敛性与预测精度，能够有效检测汽车尾气。

参考文献:

[1]Pati S,Banerji P,Majumder S B.N-to-P-type carrier reversal in nanocrystalline indium doped ZnO thin film gas sensors[J].International Journal of Hydrogen Energy,2014,39(27):15134-15141.

[2]张覃轶.电子鼻:传感器阵列、系统及应用研究 [D].武汉：华中科技大学,2005.

[3]洪磊,龚雪飞,孙寿通,等.Adaboost集成BP神经网络在传感器阵列检测系统中的应用[J].传感器与微系统,2015,34(4):148-150.

[4]Manohar V,Povey D,Khudanpur S.Semi-supervised maximum mutual information training of deep neural network acoustic mo-dels[C]∥Proceedings of INTERSPEECH，2015.

[5]赵斌,王建华.基于PSO—BP的红外温度传感器环境温度补偿[J].传感器与微系统,2015,34(2):47-49.

[6]邹绍芳,范影乐,王平.基于微电极阵列的自动环境监测电子舌的设计[J].仪器仪表学报,2007,28(9):1641-1645.

[7]张伟,周凤星.基于STM32和 FPGA的石油管道腐蚀测试仪[J].仪表技术与传感器,2015(2):39-42.

[8]隆昌菊.伪逆矩阵与线性方程组[J].重庆职业技术学院学报,2006,15(6):158-159.

[9]Yu F,Xu X.A short-term load forecasting model of natural gas based on optimized genetic algorithm and improved BP neural network[J].Applied Energy,2014,134:102-113.

[10] 陈如清,俞金寿.基于改进神经网络集成算法的软测量建模[J].仪器仪表学报,2008,29(6):1240-1244.

Applications of pseudo-inverse-BP neural network in automobile exhaust detection*

LIU Ping， JIAN Jia-wen， CHEN Zhi-yun， ZHANG Xiao-juan

(School of Information Science and Engineering,Ningbo University,Ningbo 315211,China)

Abstract:In order to accurately,fastly and high efficiently detect mass fraction of each gas in automobile exhaust,a kind of automobile exhaust detection system is designed by combining sensor array and neural network technology.In order to improve fitting and prediction ability of neural network model,a pseudo-inverse-BP integrated neural network model is put forward.Pseudo-inverse method is used to get the optimal weight coefficient integrated different BP neural network,BP neural network is integrated by weighted average method.Pseudo-inverse-BP integrated neural network model is used for regression analysis of sensor array signal.The results show that relative error predicted by pseudo-inverse-BP integrated neural network model is less than 5 %,compared with traditional Adaboost-BP integrated neural network model,this model is more simple and has faster convergence speed and higher precision of convergence and prediction.

Key words:sensor array; autombile exhaust detection; integrated neural network; pseudo-inverse method

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0157—04

收稿日期：2016—01—21

*基金项目：国家自然科学基金资助项目(61471210)

中图分类号：TP 183

文献标识码：A

文章编号：1000—9787(2016)03—0157—04

作者简介:

刘萍( 1989- )，女，河北保定人，硕士研究生，主要研究方向为传感器阵列信号融合。