考虑停电损失的20 kV电压序列经济性比较研究

程　杰

(湖北省电力勘测设计院，湖北武汉430040)



考虑停电损失的20 kV电压序列经济性比较研究

程杰

(湖北省电力勘测设计院，湖北武汉430040)

摘要：为研究20 kV电压等级经济性，选择最经济的电压序列，在均匀负荷密度下建立了数学模型，在结合经济性成本(包括投资建设费用、电能损耗费用、年运行费用)和停电损失的基础上，确定了综合经济评价目标函数。并利用目标函数分别对220/110/10 kV，220/110/20 kV，220/110/35 kV，220/35/10 kV，220/20 kV，220/35 kV这6种电压序列进行比较和分析。并根据模型特征和约束条件，采用罚函数法来解决此非线性规划问题。在算例中，结合了深圳市光明新区实际技术和经济参数进行计算，得出了220 kV直降20 kV经济性最好，同时分析得出了220/110/20 kV和220/20 kV的经济供电半径和各电压层级经济供电容量。光明新区的220直降20 kV应用实践证实了计算结果的准确性。

关键词：20 kV；电压序列；停电损失；经济性

0引言

目前，国内关于20 kV电压等级研究已较为深入，20 kV较之10 kV电压等级的技术优势也为人熟知：供电能力强、供电半径大、损耗小等。20 kV电压等级在规划方面的研究目前重点主要体现在以下几个方面：

首先，在20 kV电压等级的电压序列经济性比较方面，主要是关于20 kV电压等级的电压序列和10 kV电压等级序列，此外，35 kV也可以作为中压配电网的最后一级，由此组成了许多的电压序列。电压序列经济比较分析的方法综合起来主要有估算模型算法[1]和直接投资估算法[2]两种。

20 kV的经济供电容量和经济供电半径方面，对于经济供电容量和经济供电半径的研究由来已久，早在20世纪80年代就提出了配电网经济供电半径和经济供电容量，之后不断地有专家和学者对各种配电电压等级的经济供电半径进行研究，例如，文献[3～6]等提出了关于确定变电所布点及其经济供电半径等方面的思路和见解。但是，上述文献在计算经济供电容量和经济供电半径的计算大都是选取年总费用最小作为方案比较计算的目标函数，研究方法单一。

在文献[7]中则提出了计算经济供电容量的新思路：考虑供电可靠性并将其转化为停电损失费用来进行经济分析。在综合考虑电网建设投资以及运行费用的基础上，将停电损失费用结合到电网规划的优化目标中，以单位供电面积的年费用最少作为目标函数，提出了变电站经济容量的计算方法。

20 kV的供电可靠性方面，20 kV的供电面积较之10 kV大，供电面积的增大，一旦发生线路故障就会使停电面积增大，失去电力的用户数增加，可靠性降低，20 kV供电可靠性问题也是一个值得研究的问题[8-11]。

随着经济和社会的发展，特别是城市电网中，可靠性的重要性凸显，将经济性和可靠性进行结合来评价方案的优劣性更符合电力市场的发展。本文将突破常规经济性评价的局限，采用结合停电损失的经济性评估方法来对20 kV电压序列相对其他电压序列的经济性进行研究，得出最经济的供电电压等级，同时得出相关20 kV的经济供电容量和供电半径。

1模型的建立

本计算模型采用图1所示的模型。

图1　数学物理模型图

基于以上分析和考虑，本文经济分析所采用的模型兼顾电压等级及负荷密度两大因素，供电区域的数学模型采用圆形，所有线路均采用电缆，出线回路数随负荷密度的变化而变化，最优供电半径随目标函数的优化而变化；且认为供电区域内负荷均匀分布，配电网呈辐射状结构。变量为3个：220 kV变电站的供电半径R1，110 kV变电站的供电半径R2以及配变的供电半径R3。

在建立经济分析数学模型时，根据上述分析，作如下假设：

①220 kV变电站供电区域为圆形，变电站位于圆心，负荷密度均匀分布；②电网呈辐射结构，且不同的电网接线方式相同；③本经济模型选择3台，设定变压器运行率为2/3，满足N-1准则；④导线的电流密度按照电缆安全载流量的一半选取；⑤每回出线的平均负荷正比于电压；⑥各电压等级负荷功率因数均取0.95；⑦各种变电等级主变最大容量见表1所示。

表1　各种变电层次单台主(配)变最大容量限制

1.1经济性成本计算

根据以上分析，本文将在6种电压序列：220/20 kV，220/35 kV，220/110/10 kV，220/110/20 kV，220/110/35 kV，220/35/10 kV之间进行分析和横向的比较，在结合各方案的可靠性指标的基础上进行综合成本计算和论证。

变电站投资拟采用类似于文献[4]9的计算方法，在本模型中，对于变电站引入变电站运行率kT，有：

(1)

于是可得：

(2)

式中：S为变电站主变总容量(MVA)；R为变电站供电半径(km)；σ为负荷密度(MW/km2)。

变电站的建设投资分为两部分：一部分是与变电站容量相关的部分，另一部分是与变电站容量无关的部分。变电站的建设投资I表达如下：

I=y+xS

(3)

式中：UN为配电网额定电压(kV)；J为导线的经济电流密度(A/mm2)；P为总负荷(MW)；PL为每回线路的平均负荷(MW)；cosφ为功率因数；D为线路曲折系数；y为投资中与变电站容量无关的部分(万元)；x为投资中与变电站容量成线性关系的系数(万元/MVA)。

变电站的建设投资I6计算如下：

(4)

式中：I1，I3，I5分别为220 kV变电站投资、110 kV变电站投资以及配变建设投资。以上计算方法是针对三级降压层级的计算，对于两级降压层级的计算则删去I3即可。

线路投资采用类似文献[7]2的计算方法。

变电站主干线导线总截面积为：

(5)

出线的回路数为：

(6)

每回出线的平均长度为：

(7)

则线路投资的计算方法是：将线路的投资分为与线路截面无关的部分以及与线路截面成正比的部分。按照上述分析线路的投资IL计算方法如下：

(8)

式中：N为线路的出线回路数；AL为线路截面积(mm)；y′为投资中与导线截面无关部分的系数(万元)；x′为投资中与导线截面成线性关系的系数(万元/mm2)；D为线路曲折系数。

三级降压层级的计算线路的建设投资I7计算如下：

(9)

式中：I2，I4分别为110 kV电路投资、中压线路投资。对于两级降压层级的计算则不计入I2即可。

主变的损耗主要参考相关文献的计算方法，主变损耗包括220 kV主变损耗L1，110 kV主变损耗L3以及配变损耗L5，主变等效损耗系数。

(10)

式中：kZ为变压器等效损耗系数；kT为变压器运行率；kFe，kCu分别为变压器铁耗、铜耗折算系数；τ为变压器年最大负荷损耗小时数。

线路损耗参考文献[4]10的计算方法。

所有出线一年的总损耗CL(万元)为：

(11)

式中：N为出线回路数；ρ为线路的电阻率(Ω·m)；J为电流密度(A/mm2)；UN为额定电压(kV)；D为线路曲折系数；τ为最大负荷损耗小时数(h)；C1为损耗电价(元/kW·h)；AL为线路截面积(mm2)。

线路损耗包括110 kV损耗L2以及中亚线路损耗L4。则总损耗L6计算方法如下：

L6=L1+L2+L3+L4+L5

(12)

在进行整理后，经济性成本EC是一个关于的3个供电半径的函数式：

(13)

(14)

式中：kq，krun分别为年运行费用折算系数和年运行费用提取系数；kq为折算系数；i为折现率。

1.2停电损失计算

停电损失的计算采用文献[12]分析的适合我国的平均电价折算倍数法，平均电价折算倍数法就是用当时的平均电价乘以折算倍数来估计因可靠性低造成的停电损失费用，折算倍数选为25。

年停电损失费用Lf表示如下：

Lf=EENS·b·C0

(15)

(16)

式中：b为折算倍数；C0为平均销售电价；EENS为期望缺供电量；Pi为负荷点i的有功；Ui为负荷点i的年停电时间。

本可靠性计算侧重关于对选定的数学模型的可靠性计算，主要进行高压配电(220 kV)逐层向低压配电(10 kV，20 kV，35 kV)之间相连的所有电气设备的可靠性计算，包括各级主变断路器、开关、线路等。本文在对系统进行计算分析时做以下假设：

(1)本可靠性比较模型采用辐射性的结构，认为用户为位于线路末端。

(2)计算可靠性时只计算220 kV变压器沿线路一直到配变的可靠性。

(3)在本模型中，不考虑分支线的可靠性，只计算主干线的可靠性。

由于本经济比较模型采用的是辐射结构，变压器采用三台主变，主变考虑N-1故障时其他主变不过载；线路的电流密度按照经济电流密度的一半选取，即考虑线路的N-1仍满足潮流需求。由于经济模型涉及三级降压和二级降压结构，所以网络结构图需要根据不同的降压层级来确定本经济比较的可靠性计算方案。

220/110/10 kV，220/110/20 kV，220/110/35 kV以及220/35/10 kV可靠性计算采用如图2所示接线：图中以220/110/20 kV方案为例，说明本可靠性计算的网络图。

图2　220/110/20 kV网络结构示意图

由于本模型采用的放射型接线方式，其接线较简单，故采用故障模式后果分析法(FMEA)来进行分析。下面分别对三级变电等级(220/110/10 kV，220/110/20 kV，220/110/35 kV，220/35/10 kV)的进行阐述。

经整理后，年停电损失费用Re为：

(17)

1.3综合成本计算

模型中的目标函数单位负荷综合成本F等于年经济成本Ec与年可靠性成本Re(即停电损失费用)之和除以总负荷，可以得到本经济模型的单位负荷年综合成本F计算式如下：

(18)

式中：单位负荷年综合成本F经过整理后是一个关于供电半径R1，R2，R3的函数：

(19)

上式受到主变容量、电压降的约束。各级变电站的单台主变最大容量限制见表1，各种电压等级的电压降约束为：110 kV：10%；10 kV，20 kV以及35 kV：7%。

上述问题是一个典型的带有不等式约束的最优化问题，故可以采用罚函数的内点法编制计算机程序进行求解。

2算例

算例采用广东省深圳市光明新区电网规划进行分析和计算。深圳市光明新区行政区总面积155.33 km2，其中，规划城市建设面积71.77 km2。根据光明新区负荷预测进行计算，各规划水平年负荷密度如表2所示。

表2　各水平年负荷密度表　(MW/km2)

本论文选取的数学模型所涉及的参数较多，可分为经济参数和技术参数。

经济参数主要参考文献[12～14]的数据，模型中的经济参数数值选择如表3。

表3　变电站造价参数

与线路有关的参数在选取经济型数据时，参考如表4。

表4　电缆线造价参数

各种电压等级的可靠性参数如表5。

表5　各种电气设备可靠性参数表

3计算结果分析

经过计算后的单位负荷综合成本的计算如图3和4所示。

图3　综合成本的结果图(负荷密度1～40 MW/km2)

图4　综合成本结果图(负荷密度50～100 MW/km2)

分析图中结果可以得到：随着负荷密度的增加，单位负荷的综合成本呈递减趋势。且两级电压层级中，220/20 kV的单位负荷综合成本小于220/35 kV单位负荷综合成本；三级电压层级中，4种电压层级综合成本有交叉：当负荷密度低于5 MW/km2时，220/35/10 kV的综合成本最低；当负荷密度≥5 MW/km2时，220/110/20 kV的单位负荷综合成本最低；当负荷密度增长到5 MW/km2后，220/35/10 kV的单位负荷综合成本最高[15-18]。

3.1220/110/20 kV的20 kV经济供电半径和经济供电容量

经计算发现：对于220/110/20 kV序列，当负荷密度σ≥53 MW/km2时， 110/20 kV变电站的主变容量达最大值为：

(20)

式中：S0为单台110/20 kV主变的最大容量，即100 MVA；M为主变台数，模型中取3，且电压降百分比ΔU%远未达到最大值ΔUmax%。此时经济供电半径reco与负荷密度σ满足的关系为：

(21)

而且经过验证，当负荷密度σ<54 MW/km2时，所求的经济供电半径都在最大电压降所对应的最大供电半径以内。用幂函数进行拟合，可以发现：当负荷密度σ<53 MW/km2时，经济供电半径reco符合以下幂函数关系：

(22)

综合以上分析，220/110/20 kV的20 kV经济供电半径(km)与负荷密度(MW/km2)可以表述如下：

(23)

3.2220/20 kV的20 kV经济供电半径和容量

对于220/20 kV序列，当负荷密度σ≥24 MW时，220/20 kV变电站的主变容量达到了最大值，且电压降在允许的最大值ΔUmax%以内。

当负荷密度σ≥24 MW时，经济供电半径reco和负荷密度σ的关系可以表示如下：

(24)

当负荷密度σ<24 MW/km2时，经济供电半径都未超过最大电压降所对应的供电半径。此时，对220/20 kV的经济供电半径利用幂函数进行拟合，得到以下关系式：

(25)

综合以上分析，220/20 kV的20 kV经济供电半径可以表述如下：

(26)

3.3各种电压等级经济供电容量的研究

进行计算后，各种电压等级的经济供电容量随负荷密度的变化如图5所示。

图5　各种序列经济供电容量

从图5可知：各序列在到达各类型的主变容量上限(参见表1)；220/110/10 kV序列达到容量上限时的负荷密度为50 MW/km2；220/110/20 kV序列为53 MW/km2；220/110/35 kV序列为61 MW/km2；220/35/10 kV序列则一直没达到供电容量上限；220/20 kV序列为24 MW/km2；220/35 kV序列为34 MW/km2。

光明新区的远景负荷密度为30 MW/km2，因此，选用220/20 kV序列时，每座变电站3台主变，每台主变容量选择120 MVA较为合理，单位负荷投资最少。

4结论

(1)220/20 kV的单位负荷综合成本最低，作为光明新区电网规划的推荐方案。

(2)220/110/20 kV以及220/20 kV的20 kV经济供电半径可为光明新区变电站布点规划提供参考，且在远景负荷密度时，单台主变最大容量取120 MVA为佳。

(3)光明新区的220/20 kV试点是国内首个220 kV直降20 kV试点，能达到节省投资、节能降损、节约土地、提高供电可靠性的目的，试点成功后可供其他地区借鉴。

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Power Loss Considered Economical Efficiency Compare and Research of 20 kV Voltage Series

CHENG Jie

(Hubei Electrical Engineering Corporation,Wuhan 430040, China)

Abstract：In order to study the economical efficiency of the 20 kV voltage class, this paper establishes a model under even-load density and obtains a comprehensive target function which contains economic cost(including construction expense, cost of power loss and the operation expense)and interruption cost, then the model is used to evaluate the 6 transforming series, 220/110/10 kV, 220/110/20 kV, 220/110/35 kV, 220/35/10 kV, 220/20 kV, 220/35 kV, respectively. The penalty function method is applied to solve the non-linear programming problem, according to the characteristics and constraint conditions of the model. This paper takes the Guangming Xinqu, Shenzhen City as the calculation case and uses its parameter to carry out the calculation. Comparisons of the comprehensive cost are conducted. What’s more, the economical power supply radium of 20 kV and economical power supply capacity of 220/110/20 kV, 220/20 kV, and all the 6 transforming series are obtained by analysis. The calculation case demonstrates that the 220/20kV owns the lowest comprehensive cost. The practical application of 220/20 kV in Guangming Xinqu proves the accuracy of the calculation.

Keywords：20 kV; voltage series; the loss of power failure; economic efficiency

收稿日期：2015-10-15。

作者简介：程杰(1983-)，男，工程师，从事电力系统规划工作，E-mail：jkchengjie@163.com。

中图分类号:TM921

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.009