考虑弃风与失负荷损失的含风电系统旋转备用优化调度

陈彦秀，彭怡峰，李怡舒，刘　照，李莹莹,曾　蓉

(长沙理工大学 智能电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南长沙410114)



考虑弃风与失负荷损失的含风电系统旋转备用优化调度

陈彦秀，彭怡峰，李怡舒，刘照，李莹莹,曾蓉

(长沙理工大学 智能电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南长沙410114)

摘要：电力系统需制定旋转备用容量应对风电和负荷不确定性可能造成的弃风和失负荷，但在制定旋转备用容量时不仅需要考虑失负荷风险和弃风风险也需量化失负荷容量和弃风容量。采用超分位数(α-superquantile，SQ)方法求取旋转备用不足引起的弃风损失和失负荷损失，并与燃料成本、风电运行成本、旋转备用成本组成目标函数，优化系统的正负旋转备用容量。针对超分位数方法直接求解困难，因此,采用蒙特卡罗模拟和解析法相结合，将函数离散化，使计算方便简捷。算例仿真结果表明：该方法不仅能得到不同置信水平与系统运行总成本、正负旋转备用成本、失负荷损失和弃风损失之间的关系，还较期望方法优化结果相比更能在保证系统可靠性的前提下实现经济性最优。

关键词：正负旋转备用；失负荷损失；弃风损失；超分位数

0引言

风电受到气象等多种自然因素的影响，具有很强的间歇性和波动性，对电力系统的安全可靠造成威胁，因此，电网需购买一定的旋转备用容量以避免停电事故的发生。

按系统负荷的固定比例[1](如5%～10%)的传统方法获取备用容量，在电力系统中虽应用广泛，但难以在系统可靠性与经济性之间取得平衡，难免过于保守或冒进[2]；针对风电出力、负荷预测偏差和机组故障停运等不确定性因素，求解旋转备用容量时需采用处理随机性问题的优化方法[3-6]。以旋转备用成本最小或系统备用容量最小[4]为目标，以机会约束的方法处理失负荷风险和弃风风险，具有良好的处理能力，电力系统的优化决策过程中得到了广泛的应用，但机会约束难以满足数学上的凸性特征，求解复杂，且无法量化风电等随机因素引起失负荷和弃风损失。在确定系统最优旋转备用时以期望停电损失和旋转备用成本最小[5]为目标，能量化失负荷容量，但决策结果过于保守，不能满足不同风险偏好者的需求；以旋转备用成本期望和条件风险价值作为多目标[6]，采用模糊决策理论确定旋转备用计划。

随着风电装机容量的不断扩大，需在制定系统旋转备用容量时不仅需要考虑失负荷风险和弃风风险，也需量化失负荷容量和弃风容量。本文引入超分位数[7-8](Super Quantile，SQ)方法，处理风电出力和负荷预测偏差不确定性因素引起的失负荷损失与弃风损失。超分位数方法作为处理含不确定因素的数学方法，较其他方法在数学上具有良好的凸性，可利用线性规划方法求解；此外，超分位数方法还考虑了置信度以外的极端情况，即能刻画尾部损失值，能为决策者提供丰富的决策信息。因此，采用超分位数方法求取的失负荷损失和弃风损失，与燃料成本、风电运行成本、旋转备用成本组成目标函数，确定系统最优的正负旋转备用容量。最后通过在含风电场的10机系统上验证了本文方法的可行性和有效性。

1负荷与风电功率不确定模型

1.1负荷不确定模型

负荷预测偏差ΔPD可视为均值为0、标准差为σD的正态分布随机变量，其概率密度函数为[3]48

(1)

(2)

1.2风电功率不确定模型

1.2.1 风速预测偏差

(3)

1.2.2风电功率不确定模型

风速的随机变化引起风电输出功率的随机变化，根据文献[3]49风电输出功率和风速的函数表达式可表示为：

(4)

(5)

式(4)表示风电输出功率和风速的函数关系，其中，vi，vo和vn分别为切入、切出和额定风速；pn和pw分别为每台风电机组的额定功率和输出功率；式(5)表示风电场内Nw台机组的风电场输出功率；Pav为风电场输出功率。

2失负荷损失和弃风损失的超分位数方法描述

2.1失负荷损失与弃风损失

在电力系统调度过程中，电网侧需在备用容量市场购买一定的旋转备用容量应对风速和负荷预测的偏差。当风电实际出力少于风电计划出力，或预测负荷少于实际负荷时，若正旋转备用不足将有可能造成失负荷，此时会赔偿用户高额的经济损失；当风电实际出力大于风电计划出力，或预测负荷大于实际负荷，若负旋转备用不足将有可能造成弃风，此时风资源不能得到充分利用，造成经济损失。

(1)失负荷损失

(6)

式中：Clostload(Pav,t,ΔPD,t,RU,t)为失负荷损失，由实际失负荷量和单位失负荷损失系数乘积得到；PW,t为t时刻风电预测出力；Pav,t为风电t时刻实际出力；ΔPD,t为负荷t时刻预测偏差；RU,t为t时刻系统的正旋转备用；klostload为单位失负荷损失成本系数。

(2)弃风损失

(7)

式中：Clostwind(Pav,t,ΔPD,t,RD,t)为弃风损失，由实际弃风量和单位弃风损失系数乘积得到；RD,t为t时刻系统的正旋转备用；klostwind为单位弃风损失成本系数。

2.2失负荷损失和弃风损失的超分位数方法描述

2.2.1失负荷损失和弃风损失的超分位数描述

Rockafellar R. T.提出超分位数的概念[7]500，它表示在给定置信水平下期望成本超过分位数的平均值，文献[9]推导了多随机变量超分位数方法，并证明在数学上同样具有凸性、单调性等良好特性。

根据文献[9-10]3006失负荷损失和弃风损失超分位数描述为：

(8)

(9)

2.2.2超分位数方法数学求解

(10)

(11)

式(10)和式(11)中概率密度函数g(y)的解析表达式难以得到或者积分难以求出，可对随机变量[Pav,t,ΔPD,t]采用蒙特卡罗模拟，采用离散点近似代替式(11)中的积分;取N个样本{Pav,1t,Pav,2t，…，Pav,Nt,ΔPD,1t,ΔPD,2t，…，ΔPD,Nt}；由于max{·}具有非光滑的特性，故在求解上引入辅助变量z，s，记z=[z1t…zNt]，s=[s1t，…sNt]，则：

(12)

(13)

(14)

(15)

3考虑失负荷损失与弃风损失的电力系统旋转备用容量

3.1目标函数

(16)

式中：PGm,t表示第m台常规火电机组t时刻出力。

目标函数中Ccoal(PGm,t)为常规火电机组的燃料成本：

(17)

目标函数中Cwind(Pw,t)为风电运行成本：

(18)

式中：kwind为单位风电运行成本系数。

目标函数中Creserve(RU,t,RD,t)为系统旋转备用成本：

(19)

式中：kup为单位正旋转备用成本系数；kdown为单位负旋转备用成本系数。

3.2约束条件

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

4算例分析

4.1基础数据

4.2仿真计算结果

(1)表1为置信水平为0.9时，系统3个时段调度优化结果，其中包括机组出力、正负旋转备用容量、失负荷容量和弃风容量。3种预测风速下系统调度总成本分别为41 044$，40 432$和39 519$，随着预测风速逐渐增加，系统预测并网风电容量逐渐增加，系统总成本逐渐减小。

(2)表2为预测风速为11 m/s时，在不同置信水平下，系统对应的调度优化结果。可以看出，随着置信水平的提高，正负旋转备用的值变大，失负荷容量和弃风容量越低，即对系统运行要求越高，系统所需正负旋转备用容量越大，从而失负荷容量和弃风容量越低，系统更加可靠，风能利用率越高。如表3、图1和图2所示，随着置信水平的提高，正负旋转备用成本提高，失负荷损失和弃风损失降低，但正负旋转备用成本增加，调度总成本增加，系统的经济性变差。

(3)当风速为11 m/s，置信水平为0.99时，本文方法的优化结果和期望方法的优化结果见表3。

表1　3种预测风速下系统调度优化结果

表2　不同置信水平下系统调度优化结果

表3　期望方法与本文方法结果对比

图1　不同置信水平下系统调度总成本

图2　不同置信水平下正负旋转备用成本、失负荷成本和弃风成本

其中期望方法求取失负荷损失和弃风损失如下：

从对比结果可知，由于本文置信水平取值较高，正负旋转备用容量较大，失负荷容量和弃风容量较小，与期望方法优化结果机会一致，进一步说明期望方法优化结果虽可靠性高，但经济较差；因此，本文方法能在保证系统可靠性的前提下实现经济性最优。

5结论

(1)采用超分位数方法求取系统因风电与负荷预测不确定性引起的失负荷损失和弃风损失，并在以系统运行成本最小的目标函数中考虑失负荷损失和弃风损失，优化得到的正负旋转备用容量，兼顾了系统的可靠性与经济性。

(2)对比了在相同的置信水平和预测风速下传统调度优化结果和本文优化结果，说明系统可靠性虽高，但经济性不一定最好。

(3)分析了置信水平分别与系统运行总成本、正负旋转备用成本、失负荷成本和弃风成本的关系，可以为调度人员在系统可靠性和经济性间平衡提供决策支撑。

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[2]王士柏，韩学山，杨明，等.计及不确定性的等备用边际效用约束的电力系统经济调度[J].中国电机工程学报，2015，35 (5)：1143-1152.

[3]周玮，孙辉，顾宏，等.计及风险备用约束的含风电场电力系统动态经济调度[J].中国电机工程学报，2012，32(1)：47-55.

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Wind Power System Considering Waste Wind and Loss of Load LossOptimal Rotation Scheduling

CHEN Yanxiu，PENG Yifeng，LI Yishu，LIU Zhao，LI Yingying，ZENG Rong

(Smart Grids Operation and Control Key Laboratory of Hunan Province Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

Abstract：Considering of the wind power curtailment and load loss condition caused by the uncertainty of the wind power, some measures, such as reserve capacity, should be taken. However, in spite of the risks of load loss and wind power curtailment, the quantity of the very capacity should also be accounted. In this paper, the α-superquantile (SQ) method is used to calculate the wind power curtailment and the load loss caused by the insufficient rotation reserve. An objective function is then developed, consisting of the fuel cost, wind power operating cost as well as rotating standby cost. By using the SQ method and the objective function, the positive and negative rotation reserve capacity of the system is estimated. In the light of the difficulty in direct solution of the proposed function, the function is discretized by the way combining the Monte Carlo simulation with an analytic method, which makes the calculation convenient and simple. The simulation results show that the method can not only get the all kinds of relationships, such as confidence level and total cost of spinning reserve cost of the system, positive and negative loss, load loss and wind power curtailment, etc., but also achieve the most economic performance under the premise of ensuring the reliability of the system, compared with the other method.

Keywords：positive and negative spinning reserve; load shedding loss; wind curtailment loss;α-super quantile

收稿日期：2015-11-20。

基金项目：国家自然科学基金(51277016)。

作者简介：陈彦秀 (1980-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统运行与规划，新能源接入系统，E-mail：285446963@qq.com。

中图分类号:TM727.1

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.002