主成分分析在省级电网线损管理综合评价中的应用

陈　静，陶加贵，周　前，安海云

(国网江苏省电力公司 电力科学研究院，江苏南京211103)



主成分分析在省级电网线损管理综合评价中的应用

陈静，陶加贵，周前，安海云

(国网江苏省电力公司 电力科学研究院，江苏南京211103)

摘要：电网线损受电网结构特征、设备物理参数、电网运行特征、用电特征和自然状况等多方面因素的影响，简单的线损率数值比较无法客观评价各省的线损管理执行情况。兼顾指标的多样性与独立性，构建了反映电网线损水平的多维指标体系，基于主成分分析，提出了省级电网线损管理的综合评价方法，通过综合评价指标排序与实际线损率完成情况排序间的差异比较，对各省线损管理工作的相对优劣进行客观评价。算例分析验证了该方法的可行性和有效性。

关键词：省级电网；线损；主成分分析；综合评价

0引言

线损率是评估供电企业运营状况的一项重要经济技术指标[1]，它反映了一个电网的规划设计、生产技术和运营管理水平[2]。线损率指标具有特殊性，各区域电网的不同特征导致技术线损水平也各不相同，因此，线损率较低并不意味着该地区线损管理更到位，若直接将各地区线损率数值进行比较有失科学性。目前，各电网企业核定下一年度线损指标主要是基于前几年度的线损实际完成情况，这种方法没有考虑各电网自身的特征差异，无法全面反映线损率的客观变化规律，制约了线损管理工作的精细化、规范化、标准化提升。

目前，电网企业之间的线损管理评价方法主要有电量比重评价[3]、同类划分评价[4]、最小方差评价[5]、聚类分群评价[6]等，其中，同类划分与聚类分群都是基于电网的多维特征指标，根据空间距离将样本划分为若干个线损水平相近的集合，再对同一集合中的样本进行相互评价。该类方法未考虑影响线损的各指标间可能存在的相关关系，造成信息的重叠，增加了评价分析的复杂度[7]。为解决上述问题，已有研究将主成分分析引入线损评价中，文献[8-9]建立了含权重的主成分评价模型对配网线损进行评价，但指标样本直接采用未经处理的合格率、比例等数据，无法反映不同电压等级的综合影响，且指标量有待丰富。

本文以省级电网为研究对象，构建了线损影响因素的多维指标体系，基于主成分分析原理定义了线损管理的综合评价指标，再根据综合评价指标排序与实际线损率完成情况排序间的差异比较，对各省线损管理工作的相对优劣进行评价。

1电网线损影响因素指标

线损影响因子可分成电网结构特征、设备物理参数属性、电网运行特征、用电结构特征、自然状况等5大类[4]5612个指标，如图1所示。各指标计算公式[10]如下：

图1　电网线损影响指标体系

(1)电压等级及层次YDYDJ的数学模型计算公式为：

(1)

式中：i=500～10 kV内各电压等级；Lossi为待划分电网全范围内i电压等级分压线损率。

(2)线路平均长度YXLCD的数学模型计算公式为：

(2)

式中：Li为待划分电网i电压等级下的线路长度，Ni为待划分电网i电压等级线路条数。

(3)导线截面积YDXJM的指标计算公式为：

(3)

式中：i=110～10 kV内各个电压等级；k为导线类型序号，当k=1时，表示架空线；k=2时，表示电缆；qk为导线类型权重；Lossi为待划分电网全范围内i电压等级分压线损率；Lika，Likb，Likc为待划分电网的i电压等级架空线或电缆截面与线路长度的比； a，b，c分别代表3种典型截面。

(4)配变设备状况YPBZK的计算公式为：

YPBZK=qaTa+qbTb+qcTc

(4)

式中：Ta，Tb，Tc为各种配变设备型号配变容量比例；a，b，c分别为高耗型号、普通型号、节能型号。

(5)无功补偿配置YWGBC的计算公式为：

(5)

式中：i=750～10 kV等各电压等级；Lossi为待划分电网全范围内i电压等级分压线损率；Wi为各电网的i电压等级无功补偿配置系数，主变所配置电容量与主变容量的比值。

(6)负荷时间分布YFHSJ的数学模型计算公式为：

(6)

式中：Ci为各电网的月负荷均匀程度，即月最大峰谷差与月平均负荷的比值。

(7)单位变电容量负载率YZBFZ的数学模型计算公式为：

(7)

(8)

式中: i=500～10 kV等各电压等级；Gi为i电压等级变压器下送电量；ηi为i电压等级变压器的损耗率；P0i为i电压等级变压器空载损耗的典型值；P1i为i电压等级变压器负载损耗的典型值；Si为i电压等级变压器额定容量的典型值；Pi为i电压等级变压器的下送功率；Bi为i电压等级变压器的容量。

(8)最大自然无功负荷系数YZRWG的数学模型计算公式为：

(9)

式中: Q为电网的最大无功能力；P为电网最大统调有功负荷；电网的最大无功能力为：

Q=QG+QC+QR+QL

(10)

式中：QG为发电机的无功功率；QC为容性无功补偿总容量；QR为邻网输入或输出无功；QL为线路和电缆的充电功率。

(9)分压售电量YFYDL的数学模型计算公式为：

(11)

式中：i=220～10 kV等各电压等级；Lossi为待划分电网全范围内i电压等级分压线损率；Ai为电网i电压等级供电量；A为电网的总供电量。

(10)农村面积占比YNCMJ的数学模型计算公式为：

(12)

式中：S’为各电网农村面积占比。

(11)非工业GDP占比YFGY的数学模型计算公式为：

(13)

式中：G为各电网非工业GDP占比。

(12)供电密度YGDMD的数学模型计算公式为：

(14)

式中：A为各电网年度供电量；S为各电网供电面积。

2基于主成分分析的电网线损管理综合评价

2.1主成分分析原理

作为一种重要的统计学方法，主成分分析可以将多指标问题转化为较少的综合指标[11]，对于N×P阶的样本空间，含有N个样本，每个样本含有P维指标，矩阵表示为：

(15)

首先对样本进行标准化：

(16)

(17)

则P个主成分为[12]

(18)

即

Y=ATZ

主成分yi的方差贡献率为：

(19)

前n个主成分的累积方差贡献率为

(20)

当ρ≥0.85时，可认为前n个主成分涵盖了原始数据中的大部分信息[13]，以各主成分的贡献率为权重，构成综合评价指标为[14]：

(21)

2.2省级电网线损管理综合评价方法

综合评价流程如图2所示，首先根据电网线损的影响因素，计算各待评价省份的线损影响多维指标向量，对于第i个省份，其影响指标向量为xi=(xi1,xi2,…,xiP)，各样本向量形成指标数据矩阵X，标准化后得矩阵Z，根据主成分分析，得累积贡献率达85%的前n个主成分y1,y2,…,yn，其贡献率分别为α1,α2,…,αn，定义线损综合指标为：

(22)

式中：n为被采纳的主成分个数；αj为第j个主成分的贡献率。线损综合指标越高，则表明该省由于电网结构、设备状况、负荷水平等各类客观因素导致线损率基数较高，在评价其线损管理水平时应予以考虑。

图2　综合评价流程

对各省的线损综合指标从低到高排序，则对应于理想条件下的各省线损率从低到高的排序。在实际电网运行中，由于各省的线损管理水平参差不齐，导致线损率排序会与理想情况存在差异，若某省的实际线损率较低，排序超前于综合评价指标排序，则认为该省的线损管理较优；若实际线损率较高，排序落后于综合指标排序，则认为该省的线损管理尚有一定的提升空间。

3算例分析

算例采用统计计算的24个省线损影响指标数据，每个样本含电网结构特征、设备物理参数、电网运行特征、用电结构特征、自然及社会发展状况等5大类共12维指标。样本数据标准化并进行主成分分析，得各主成分的贡献率为：

(23)

前7个主成分的累积贡献率已达到86.27%，取前7个主成分代替原12个指标，计算得各省的线损综合指标，并进行排序，结果如表1所示。

表1　各省线损综合评价指标排序

由表1可知，由于电网特征与社会发展水平等因素的不同，各省份间的理论线损也存在较大差异，省份23，22，19的线损较低，而省份6，10的线损较高。根据表中的指标排序结果，结合各省的实际线损率排序情况，比较如图3所示。

图3　评价指标排序与实际线损率排序的对比

由图3可知省份2，6，7，8，9，10，11，12，13，20的实际排序超前于综合指标排序，表明其线损管理较优；省份1，4，14，15，16，17，18，19，22的实际排序落后于综合指标排序，表明其线损管理有待进一步优化。

4结论

本文以省级电网为对象，基于主成分分析定义了线损管理综合评价指标，既考虑了网架结构、设备属性、自然状况等特征差异对电网线损的影响，又避免了各影响因素间的信息重叠，可反映各省级电网间综合线损管理的相对水平，对督促电网企业加强和完善各项线损管理制度、提升线损管理水平，具有重要的现实意义。

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A Study of Line Loss Management Evaluation in Provincial Power Grids Based on Principal Component Analysis

CHEN Jing, TAO Jiagui, ZHOU Qian, AN Haiyun

(State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute，Nanjing 211103,China)

Abstract：In view of the fact that line loss is greatly affected by the factors such as power network structure, equipment parameters, operation characteristics, power supply feature and natural conditions, line loss management of provincial power grids evaluated simply by line loss rate is not sufficient and accurate. Taking the diversity and independence of indexes into account, a multi-dimensional index system is brought up to illustrate line loss level. Then based on principal component analysis, a comprehensive evaluation index is defined. By comparing the index ranking with actual line loss rate ranking, an objective evaluation of relative superiority amongst provinces is provided. Analysis of the case verifies the feasibility and validity of the method mentioned above.

Keywords：provincial power grids; line loss; principal component analysis; comprehensive evaluation

收稿日期：2016-03-01。

作者简介：陈静(1988-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统分析与控制，E-mail：chenjing1902@126.com。

中图分类号:TM714

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.007