中低压配电网的三相潮流模型分析

苗宏佳, 李志民, 王大硕, 高亚静

(1. 国网冀北电力有限公司 承德供电公司，河北承德067000; 2.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北保定071003)



中低压配电网的三相潮流模型分析

苗宏佳1, 李志民1, 王大硕1, 高亚静2

(1. 国网冀北电力有限公司 承德供电公司，河北承德067000; 2.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北保定071003)

摘要：中压配电网普遍采用三相三线制结构，低压配电网广泛采用三相四线制结构，并且中线上存在大量的重复接地装置。由于将中线导纳并入了相线导纳中，传统的三相三线制潮流计算方法已经无法对低压配电网进行准确分析。为准确计算并分析中低压配电网的三相潮流，详细介绍了三线制和四线制配电线路的三相模型，并利用电路原理对变压器三相模型进行了改进，从而将低压侧的中性点引入到变压器模型中。最后，利用IEEE测试系统进行了潮流计算分析。结果表明，考虑中线前后的潮流结果差异很大，且潮流变化与中线接地电阻的大小有关。

关键词：配电网；三相四线制；潮流计算

0引言

在中低压配电网中，中压配电网普遍采用三相三线制结构，低压配电网广泛采用三相四线制结构，并且中线上存在大量的重复接地装置[1-3]。然而，传统的三相三线制潮流方法采用把中线导纳并入相线导纳的近似处理方式，无法对四线制重复接地的低压配电网进行准确的潮流计算和分析。另外，随着用户侧单相光伏发电单元的大量接入，中低压配电网的运行分析越来越复杂[4-7]，利用传统的三相结构无法准确分析光伏发电对低压配电网的影响。因此，需要重新对含有四线制结构的中低压配电网进行详细建模。

1线路模型

中低压配电网络示意图如图1所示。考虑线路间的相间磁耦合，建立了配电线路的详细三相模型，详细介绍了配电线路的三相参数计算，并且讨论了非全相供电时线路参数的表示形式。三线制和四线制配电线路的三相模型分别如图2和图3所示。在采用四线制结构的低压配电线路中，第四条导线为中线。与相线导体类似，中线导体也有自阻抗和同其他相线之间产生的互感阻抗，这些都需要包含在线路的阻抗矩阵模型中。因此，采用4×4阶的原始阻抗阵和导纳阵表示低压配电线路模型。需要注意的是：在计算线路参数时，必须考虑国内外配电线路在线路布局、导线型号以及参数单位等方面的差异。

图1　典型中低压配电网示意图

图2　三线制线路模型

图3　四线制线路模型

支路阻抗按式(1)和式(2)计算，单位Ω/km。

(1)

(2)

式中：i,j=a，b，c，n，n代表中线；zii和zij分别为导线单位长度的自阻抗和互阻抗；ri为导线单位长度的电阻，由导线材料的电阻率和导线的额定截面积决定；G=1.0×10-4，Dii为导体间距，f为交流频率；ρ为土壤电阻率，取值与地理环境和土壤条件等因素有关，默认ρ=100 Ω·m；GMRi为导线的几何平均半径，与导线半径R和导体根数有关，按式(3)进行计算。

(3)

式中：m为导体根数；dij为导体间距；dii=r·e-1/4，i,j=1,2,… ,m。

图4　导线结构示意图

(4)

对于钢芯铝线(6根铝导体/1根钢导体，7号导体为钢导体)，则有：

0.768R

(5)

对于不同结构类型的导线，GMR的取值情况如表1所示。

表1　常见接法三绕组变压器漏磁导纳阵

并联支路的导纳与电位系数pii和pij有关，电位系数按式(6)和式(7)计算。

(6)

(7)

其中：ε=8.85·10-6；Ri为导线半径；Dij为导线间距；Sij为导线对地镜像与其自身之间的距离；Sij为导线对地镜像与相邻导线之间的距离。

对于三相三线制结构，线路支路阻抗阵如式(8)所示，并联支路导纳阵按式(9)至式(11)计算。

(8)

(9)

(10)

(11)

对于三相四线制结构，线路支路阻抗阵如式(12)所示，并联支路导纳阵按式(13)至式(15)计算。

(12)

(13)

(14)

(15)

2变压器模型

由于低压配电网普遍采用四线制结构，潮流模型中引入了中线，因此，必须对连接中压和低压配电网的三相变压器模型进行修正[8-10]，将变压器低压侧的中性点引入变压器三相模型中。文献[11]提出了一种考虑中性点的三相变压器建模方法，但该方法较繁琐。本文利用电路原理对变压器三相模型进行了改进，从而将低压侧的中性点引入到变压器模型中。改进后的变压器三相模型与利用文献[11]1028中所提方法得到的模型完全一致。下面以D,yn11接法的变压器为例说明改进方法。

图5　D,yn11接法变压器绕组模型

D,yn11接法三相变压器的绕组模型如图5所示，图6为节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的确定示意图。不考虑中性点时，原、副边侧各相绕组用相分量表示的电流和电压之间关系的支路方程如式(16)所示，式(17)是不考虑中性点时的变压器三相导纳阵。考虑中性点之后，支路方程如式(18)所示，式(19)是考虑中性点时的变压器三相导纳阵。

(16)

图6　节点导纳矩阵元素确定示意图

(17)

(18)

(19)

式中：yij在数值上等于在端点j施加单位电压，其他端点全部接地时，经端点i注入变压器的电流。yii在数值上等于在端点i施加单位电压，其他端点全部接地时，经端点i注入变压器的电流。因此，考虑中性点时的变压器三相导纳阵对角元和非对角元的通式如下：

(20)

如图6所示，按如上定义可以得出：

3算例分析

本文首先采用图7所示的IEEE4节点测试系统进行分析。该系统中，中压网络采用三线制结构，低压网络采用四线制结构，中线重复接地，系统接三相不平衡负荷。变压器参数和负荷情况如表2和表3所示。

图7　IEEE 4节点系统

连接方式容量/kVA额定电压/kVR%X%D,yn11600012.47/4.161.06.0

表3　负荷情况

对图7所示的配电系统进行三相潮流计算，接地电阻变化时，潮流结果如表4所示，母线2和母线3的潮流结果变化趋势如图8至图11所示。

表4　不同接地电阻下的潮流结果

由表2以及图8至图11可以看出，考虑中线前后的潮流计算结果差异很大，尤其是低压侧的潮流和电压幅值。并且，潮流变化与中线接地电阻的大小有关，接地电阻越大，考虑中线前后的潮流结果差异越大。

图8　不同接地电阻下母线2电压幅值变化

图10　不同接地电阻下母线3电压幅值变化

图12是IEEE 123节点测试系统，全网采用四线制结构。设中线重复接地电阻为1.0 Ω，对图12所示系统进行三相四线制潮流计算，选取部分潮流结果如表5所示。

图11　不同接地电阻下母线3电压相角变化

图12　IEEE 123节点系统

节点相别A电压幅值/相角/VB电压幅值/相角/VC电压幅值/相角/VN电压幅值/相角/V12366.10/-0.68°2393.85/-120.24°2370.97/119.6962.95/63.76°32366.97/119.6463.62/62.34°82321.74/-1.50°2384.97/-120.57°2337.31/119.3852.33/63.29°122384.25/-120.58°52.52/63.56°522277.73/-2.28°2371.28/-120.97°2303.49/118.97°44.40/63.19°592351.15/-121.31°41.90/63.89°602224.74/-3.45°2332.48/-121.50°2255.34/118.24°36.94/57.50°682210.88/-3.78°32.88/56.68°722212.62/-3.78°2319.59/-121.67°2240.94/118.05°36.02/55.53°752228.28/117.89°38.90/48.54°792207.03/-3.89°2314.14/-121.78°2237.66/118.00°35.72/56.85°832208.78/-3.94°2312.37/-121.73°2232.18/117.89°36.64/52.41°852223.20/117.77°39.39/47.91°872199.19/-3.84°2306.74/-122.06°2244.53/118.06°37.28/67.06°882197.97/-3.86°36.78/67.26°892198.35/-3.84°2305.18/-122.10°2244.67/118.05°37.80/67.88°902303.58/-122.12°38.27/68.62°912197.94/-3.85°2304.69/-122.11°2244.16/118.04°37.80/67.87°922242.11/118.02°38.06/66.61°932196.79/-3.86°2304.50/-122.13°2244.49/118.06°37.61/68.85°942194.87/-3.89°36.83/69.21°952196.42/-3.84°2303.41/-122.16°2245.36/118.06°38.22/69.76°

续表5

4结论

针对中压配电网普遍采用三相三线制结构，低压配电网广泛采用三相四线制结构，本文重新对含有四线制结构的中低压配电网进行了详细建模。最后，利用IEEE测试系统进行了三相潮流分析，并得出以下结论：考虑中线前后的潮流结果差异很大，尤其是低压侧潮流；潮流变化与中线接地电阻的大小有关，接地电阻越大，考虑中线前后的潮流结果差异越大。

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Three-phase Power Flow Model Analysis of MV and LV Distribution Networks

MIAO Hongjia1， LI Zhimin1，WANG Dashuo1， GAO Yajing2

(1.Chengde Power Supply Company, State Grid Jibei Electric Power Company Limited, Chengde 067000, China; 2.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Abstract：The low voltage ( LV) distribution networks are commonly constructed with 4-wire configuration while medium voltage (MV) distribution networks with 3-wire configuration. The fourth wire in LV distribution network is the neutral wire grounded at multiple locations along the feeder. Traditional three-phase 3-wire power flow calculation approach lacks the capability of accurate analysis of 4-wire LV networks due to the approximation of merging the neutral wire admittance into the phase wire admittances. To calculate and analyze the three-phase power flow of MV and LV networks with great precision, this paper introduces the detailed line models with both 3-wire and 4-wire configurations. Furthermore, the three-phase transformer models are improved based on circuit principle by adding a neural point. Finally, the analysis of power flow calculation is conducted by IEEE test feeders. The result shows that the flow calculated changes obviously after considering the neutral wire, and is affected by the value of grounding resistances.

Keywords：distribution networks；three-phase four-wire；power flow calculation

收稿日期：2015-12-06。

作者简介：苗宏佳(1988-)，男，硕士研究生，主要从事智能配电网分析与控制、电缆线路设备运行检修、工程管理及相关技术应用研究，E-mail：miaohongjia1988@163.com。

中图分类号:TM711

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.004