把握儿童学习规律，教好数学概念

李昭

摘 要： 数学概念是数学表达和应用的基础，是数学思维的第一要素，但其高度的抽象性往往让以直观形象思维为主的小学生“一头雾水”，在教学过程中教师首先要提供必要的感性材料，让学生充分感知；其次要把握抽象概念的时机；再次要会适当运用变式；最后要精心安排应用。唯有如此，才能让学生更好地掌握数学概念。

关键词： 数学概念 抽象思维 直观形象

数学概念是数学表达和应用的基础，是数学思维的第一要素，小学阶段数学概念也很多，比如数的概念，形体的概念，量的概念，计算的概念，整除的概念，比和比例的概念等。受小学生身心特点的影响，小学数学教材中概念教学具有直观性的特点。现行数学教材表述概念主要有形式：（1）用图画揭示概念的属性；（2）用描述的方法借助具体事例说明概念；（3）用定义形式揭示概念的本质属性。因此，我们要充分领会编者的意图，把握学生的特点，按照以下规律教好概念。

一、提供必要的感性材料，让学生充分感知

数学概念是多次抽象的结果，因其学科特点更凸显其抽象性比较强，对以形象思维为主的小学生来讲，理解起来具有一定的难度。为了解决这一问题，教师在教学某类概念时要给学生提供大量感性材料，作为形成概念的“物质基础”。这些材料可以是实物、教具、图片等，但必须具有概念据以形成的共同性质，即是包含在概念外延之内的，是能够从抽象出概念的本质属性的。提供的感性材料，可以是教师演示、实验，引导学生观察思考，也可以是学生直接动手操作。

在认识“小数”这一概念时，老师给学生提供温度计、弹簧秤、卷尺等测量工具，让学生自己动手测量，自己发现问题，自己观察思考，从而初步形成“小数”这一概念。

一般来说，概念越抽象，学生越难以接受，教师就越要提供感性材料，在如今“互联网+”的年代，更多精彩的感性材料唾手可得。

二、把握抽象概念的时机

再多的感性材料也只是为了抽象概念所准备的，换句话说，概念教学中提供的感性材料负有被抽象的教学目的，即直观展示只是进行抽象概括的手段，而不是教学目的。因此，教学中教师要紧紧抓住抽象这一教学目的，决不能为直观而直观。抽象要适时，不可过早，过早了容易使学生死记硬背不理解概念；也不可以过晚，过晚了就不能及时收到组织整理知识的效果。抽象过程中要尽量引导学生抽象，教师不可包办替代。

在认识“11—20”的时候，老师把十根小棒捆在一起，让学生动手拿指定数字的小棒，当学生发现可以一捆加几根拿的时候，老师应该及时帮助学生把显性的材料上升到抽象的思维水平上。

三、会适当运用变式

一成不变的说教只会让注意力时间非常短的小学生产生厌学心理。一名合格的数学老师要会适当运用变式，突出数学概念最本质的东西。变式是影响学生掌握概念的重要因素之一。概念教学中的变式方法很多，如直观演示过程的变式，开始直观演示时，要出现标准形，以突出概念的本质属性。到了学生基本掌握概念的本质属性后，则要变式，以排除非本质属性对概念理解的干扰。再如语言表达的变式，就是在语言叙述中，从不同角度用不同方法叙述同一个概念所包含的内容。

在“认识角”的教学中，老师通过多媒体的动画效果展示从0度到360度角的形成过程，让学生牢固掌握了角的概念。

四、精心安排应用

数学概念高度的抽象性，注定小学学生对其掌握的过程是曲折的，不能一蹴而就，它需要由具体到抽象，再由抽象回到具体，多次往复。在其教学过程中，既要耐心引导学生由生动形象的材料概括出抽象的数学概念，又要精心安排抽象的数学概念在具体形象中的应用，用以加深概念的理解。

教学中学生应用概念主要体现在解题过程中。教师要根据学生实际情况，精心地、有目的地进行安排。常见的形式有：口头叙述、是非解析、区分异同、综合归类等。

通过“朝三暮四”的故事引导学生认识加法交换律，通过童话故事里的是非辨析掌握相关的概念，通过多媒体的交互性进行有趣的判断都会让学生在充满乐趣的学习中掌握概念的应用。

小学概念教学的另一个特点是它的阶段性，即有些概念是分阶段逐步加以扩充、完善的，比如有理数的认识，多边形的认识……因此，在教学过程中教师要充分把握编者的意图，洞悉教材的框架结构，从而把握概念教学中的分寸，使之“增一分则长，减一分则短”。

虽然小学阶段的概念教学相对抽象，对于以形象直观思维为主的小学生来讲是一个难点，但是我们只要把握教育的规律、学科的特点就能让孩子达到应有的水平。

参考文献：

[1]全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）解读.教育部基础教育司组织数学课程标准研制组编写.北京师范大学出版社，2002.

[2]吕世虎，巩增泰.新课程学习方式的变革.中国人事出版社，2004.