初中数学能力型课堂教学实践分析

王国辉

摘 要： 学以致用是我们教学的最终目的。鉴于传统数学教学只注重书面练习，而忽略了对学生解决实际问题能力的培养，本文结合课堂教学实践，对怎样从学生认知规律出发构建能力型课堂进行了分析和实践。

关键词： 初中数学 能力型课堂 教学实践

学习的目的就是掌握知识并用来解决实际问题。然而长期的应试教育，让我们忘记了学习的初衷，尤其对于数学来说，许多学生可能满足于书本练习，无法完成知识到能力的迁移，在遇到实际问题时找不到有效数据及其之间的联系。为了避免这种情况的发生，初中数学新课标要求我们在教学过程中要注意结合学生的认知规律，从能力层面进行启发和引导。通过科学的方法培养运用意识，指导运用技巧，并及时让同学们通过实践和体验达到学以致用的教学效果。鉴于此，我就结合课堂教学实践说一说怎样构建初中数学能力型课堂。

一、让学生有运用数学知识解决实际问题的思想意识

要想达到运用的层面，就必须先从思想意识上重视起来。这就要求我们一改传统、机械的书面练习，结合学生熟悉的情境设置问题，让同学们通过实际生活模拟问题体验数学知识解决问题的过程。这样才能让同学们感到知识有趣味、实用，才能激发他们学习数学的主观能动性，从而在潜移默化中生成运用数学解决实际问题的思想意识。

比如“勾股定理”，如果我们只是让学生掌握“勾三股四玄五”的理论肯定达不到灵活运用的目的，我们可以通过生活中的实际问题激发学生的探究欲望，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识：小明买了个平板，说明书上写着屏幕长8英寸，宽6英寸，那么这个平板是多少英寸的呢？这就是个实际常见问题，也可以顺便给学生普及一下国际惯例电器屏幕大小是指对角线的长度的常识。这样同学们就用勾股定理得出是10英寸的。除了这样简单的问题外，我们还有信息比较复杂的问题：昨夜西北风把高18m的旗杆从8m高处吹裂了，另一头随时可能搭在地上，为了学生安全，我们最小要设置多少m的隔离区呢？这就是一个亟须解决的生活问题，如果亲手测量风险比较大，我们就可以引导学生意识到可以用勾股定理解决，开根号得出最短隔离区是6m，问题迎刃而解。

实际上，初中数学知识与生活结合比较紧密，基本都能在现实中找到原型。为了培养学生的运用意识，我们就要将抽象的数学知识还原到生活中，引导学生掌握如何筛选有效数据，最终找到解决问题的方法，这样才能达到学以致用的目的。

二、通过构建数学模型启发学生举一反三

建模作为重要的初中数学思想方法，实际上就是将比较常见的数学问题进行归类、总结，整理出相关数学原理在情境问题中的解决方法。初中数学其实归纳起来知识点也是有数的，只有在教学中将每个知识点设置一个典型问题，让同学们通过思考和解决问题体验知识生成和发展的过程，才能契合学生的认知规律，才能完成知识到能力的迁移。比如运用相思三角形性质可以解决一些建筑物高度测量等问题，也可以测量河的宽度等；结合二次函数等问题可以解决生活中的资源优化配置问题。这里，就以比较常用的二次函数解决优化资源配置为例引导同学们掌握数学建模技巧，提高应用数学解决问题的能力。

如题：有一个旅馆共有房间50个，经过营业统计，如果每间房定价180元/每天，旅馆就能满员。但是如果单价每提升10元时，房间就会空出一个。实际经营中，旅客入住每间房的成本支出是20元，那么，老板怎样定价才能获取最大利润？

解析：这类问题生活中特别常见，我们可以把旅馆问题该成同性质的农民种植收入问题，也可以改成动物园售票问题，总之都可归纳成此类解决方法。解决此类问题，先要捋顺数量关系，然后建立最大利润y与变量定价x的关系。以此题为例：如果单价在180元的基础上调x元（x>0，且x为10的倍数），那住的间数为（50-x/10）间，这时若用y表示当天利润，则其函数模型为：y=（50-x/10）（180+x-20）

由此可见，此函数有最大值，当x=170时，函数最大值y=10890。因此，当房价定为：180+170=350（元）时，宾馆的利润最大（10890元）。

这样通过一个典型问题建立模型，便于启发学生举一反三掌握生活中类似问题的解决方案，就能有效构建知识脉络，及时将抽象的数学知识运用到生活问题中，完成知识到能力的迁移，达到学以致用的目的。

三、积极鼓励动手实践让学生深入了解数学原理

实践是检验真理的唯一标准。如果只让同学们记忆理论知识，不但枯燥乏味，而且在遇到实际问题时不能做到灵活运用。所以初中数学新课标提出以生为本的教学理念，从客观上要求我们指导学生深入实践和思考，从而探索情境中的数学原理，然后反过来运用数学原理举一反三地解决生活中的实际问题。

这里就拿相似三角形性质运用教学为例。如果我们只是通过习题讲解，同学们动手能力受到了束缚，就无法在实际问题上想到如何运用。所以，教学实践中我们要让同学们亲自动手操作。

例题：刚才学习了运用相思三角形性质解决实际问题，那么，我们谁能想办法用该知识点测得操场上阳光下的旗杆高度呢？然后我让同学们到操场上进行实地观察，动手模拟和操作实践，最终同学们经过思考和讨论，寻找到正确的解决方案：如图假设AB是旗杆，BC是旗杆的影子，那么我们可以找一根棍子DE，让DE立在BC上并使其影子顶点与旗杆影子顶点重合，这样一来就和上例解决方法一样了：DE∶ AB=CD∶ BC，这个比例关系中我们很容易测出棍子长度DE，旗杆和棍子的影长BC与DE，这样我们就很容易得出问题答案。

如此设置，让同学们通过实际问题动手体验数学知识的运用和生成，不但可以强化数学运用思维，还可以让同学们全面认知数学知识生成和发展的过程，从而提高学习数学、应用数学的能力。

以上是我结合多年的教学实践对初中数学能力型教学的体会。总而言之，数学教学不能停留在传统的抽象理论说教上。我们要学习新课标精神，还原以生为本的课堂本色，结合学生的认知规律设定教学方案，让同学们在体验中培养运用意识，增强应用能力，最终达到学以致用的目的。

参考文献：

[1]赵轶堃.初中数学活动型课堂教学的几点做法[J].山东教育，2014，（15）.

[2]车宇.提高初中数学课堂教学效益的几点做法[J].学苑教育，2010.