解析几何学习障碍及数学对策

◇　河北　李冰静



解析几何学习障碍及数学对策

◇河北李冰静

解析几何的学习需要把平面几何、向量以及三角函数等多种知识综合运用,如果这些基础知识中存在着欠缺,那就会无形之中增加解析几何的学习障碍,研究这些障碍的成因及解决策略极为重要．

1解析几何学习障碍研究

随机选取了某中学的高三学生进行解析几何的测试研究,其中所选取的学生处于学习的中上游,可以代表着高三学生的平均水平．所编写的2道题目具有代表性,属于考试中常见的类型,较为基础,同时能够突出学生知识的学习掌握情况．

对测试结果进行分析时采用的是SOLO分层理论.根据题目测试的结果,利用SOLO分层理论对学生解析几何中存在的学习障碍进行分析.

本题主要是对学生如何利用定义求轨迹方程进行考查,可以考查学生对双曲线定义的掌握情况．利用SOLO分层评价理论对学生测试的结果进行分析.

1) 前结构层次的作答.

2) 单一结构层次作答.

3) 多点结构层次作答.

这一层次学生出现的学习障碍是:虽然列出了求解方程,得出了正确结果并写了圆心的运行范围,但使用了较为烦琐的计算,而忽视了对双曲线定义的考虑,这说明学生对于圆锥曲线的定义理解不到位．

本题是针对抛物线定义进行相关的考查．利用SOLO分层评价理论对学生测试的结果进行分析.

1) 前结构层次作答.

这一层次学生出现的学习障碍是:部分学生直接给出答案为y2=2x,缺少解题的过程,被认为是抄袭．

2) 单一结构层次作答.

3) 多点结构层次作答.

2解析几何学习障碍解决对策

要想解决在解析几何学习中的障碍,教师应当在日常的训练中逐渐培养学生的运算能力,克服障碍,加强解题的限时训练．同时,也要让学生在解题练习的过程中注重审题,发掘题目中的有用信息,从而为解题提供必要的帮助．

解析几何作为高中教材中的重、难点,教师在日常的教学中应当及时发现学生在学习中存在的障碍,并根据学习的障碍,对教学方法进行切实可行的改进,从而提升教学的质量．

(作者单位：河北省承德县第一中学)