基于图像运动模糊特征的车辆运动侧偏角直接测量方法研究

张辉　黄梅平　杨永强　庄文盛（中山大学广东省智能交通系统重点实验室视频图像智能分析与应用技术公安部重点实验室，广州510006）



基于图像运动模糊特征的车辆运动侧偏角直接测量方法研究

张辉黄梅平杨永强庄文盛
（中山大学广东省智能交通系统重点实验室视频图像智能分析与应用技术公安部重点实验室，广州510006）

【摘要】提出了一种车辆运动侧偏角的直接测量方法，该方法利用安装在车辆外部的拍摄单元对路面图像进行拍摄，然后根据所得图像的倒频谱图计算图像的运动模糊方向。该方向直接反映车辆与地面相对运动的方向，在拍摄单元安装方向确定的条件下，即可直接获得车辆运动的侧偏角。试验结果表明，该方法能够直接、准确地测量车辆运动侧偏角，成本低且不受车辆参数变化的影响。

主题词:车辆运动侧偏角拍摄单元运动模糊图像倒谱图

1　前言

车辆运动侧偏角是反映车辆横向稳定性的重要参数，在车辆运动状态估计研究中起着重要作用。目前，车辆运动侧偏角获取方法主要包括软测量[1～3]和硬测量两种。软测量方法具有实时性强、准确性高等优点，但需要建立准确的车辆模型且估计结果容易受车辆模型参数变化的影响；硬测量方法一般通过高精度的RTKGPS或光电速度传感器直接测量运动侧偏角[4，5]，但存在成本高、安装复杂及使用环境条件受限等缺点。

为此，本文提出一种基于图像运动模糊特征的车辆运动侧偏角测量方法，该方法只需在车辆外部安装一个拍摄单元拍摄地面图像，通过对地面图像中运动模糊特征的分析及模糊方向的识别，最终即可得到车辆运动侧偏角。

2　基于图像运动模糊特征的车辆运动侧偏角测量方法

2.1直线运动模糊图像模型建立

因本文提出的车辆运动侧偏角测量方法是基于图像运动模糊特征的，为此建立了直线运动模糊图像模型，通过对模糊方向的分析计算得到车辆运动侧偏角。

直线运动模糊图像是由于曝光过程中拍摄单元与被拍物体之间的相对直线运动造成的。直线运动模糊图像模型[6]为：

直线运动模糊图像的模糊核函数为：

式中，M为模糊图像的模糊长度，表示两者相对运动的速度大小；θ为模糊图像的模糊方向角，即运动方向与图像x轴正向的夹角。

由式（1）和式（2）可知，忽略随机噪声的影响，直线运动模糊图像包含模糊长度M和模糊方向角θ两个参数。由此可知，利用直线运动模糊图像中包含拍摄单元与被拍物体相对运动信息的特点[7]，通过分析所拍摄路面图像的运动模糊特征，可以得到模糊图像的模糊方向信息，进而得到车辆相对路面的运动侧偏角。

2.2车辆运动侧偏角测量原理

由定义可知，车辆运动侧偏角也是车辆相对地面运动方向与车辆纵轴之间的夹角，即图1所示的β角。因拍摄单元与车辆固定连接，所以拍摄单元坐标系（Cx，Cy）与车辆坐标系（Vx，Vy）呈固定夹角δ，则根据拍摄单元坐标系与车辆坐标系之间的关系可得运动侧偏角β=90°-δ-θ。因而计算出模糊方向角θ即可获得运动侧偏角β。

图1　模糊图像模糊方向与车辆运动侧偏角关系示意

3　基于倒谱图的模糊图像模糊方向识别

3.1模糊图像模糊方向识别方法

目前，在直线运动模糊图像模糊方向估计方法的研究中，应用最为广泛的是傅里叶频谱图分析方法、方向微分方法和倒谱图分析方法[8～10]。比较发现，3种方法中倒谱图分析方法能够满足计算速度快、精度高的要求，为此选用倒谱图分析方法进行模糊方向的分析计算。

3.2基于倒谱图的模糊方向计算方法

采用倒谱图分析方法计算模糊方向的步骤如下。

a.计算模糊图像倒谱图

忽略噪声项的影响，式（1）可以化简为式（3），将式（2）代入式（3）后得到的即是由于直线运动造成的运动模糊图像。

将g()

x,y按照式（4）～式（6）分别进行傅里叶变换、对数变换、点乘、傅里叶逆变换运算，即可得到模糊图像的倒谱图。

式中，e为自然常数；G(u,v)为模糊图像的傅里叶频谱图；G′(u,v)为经过对数变换和点乘运算后的傅里叶频谱图；Cb(x,y)为傅里叶频谱图进行傅里叶逆变换后得到的倒谱图。

按照式（7）对Cb(x,y)进行对数变换后再进行中心化处理，即可得到中心处有明亮白线的倒谱图（图2），该明亮白线的方向与模糊图像的模糊方向一致[11]。

图2　模糊图像倒谱图（放大4倍）

b.去除中心十字亮线

式中，Cp(m,n)为倒谱图第m行、第n列的像素值。

对第j-1、j、j+1列也进行类似的处理，处理后的倒谱图如图3所示。

图3去除中心十字亮线后的倒谱图

c.倒谱图二值化

通过设定倒谱图的灰度阈值对倒谱图进行二值化处理，即将大于灰度阈值的像素赋值为1，小于灰度阈值的像素赋值为0，将明亮白线提取出来。使用经典的最大类间方差法[12]确定二值化的阈值，即根据设定阈值对图像进行二值化后，原图像将被分割成目标像素和背景像素两组。假设阈值为t，目标像素数占图像总像素数比例为ω0，平均灰度为μ0，背景像素数占图像总像素数比例为ω1，平均灰度为μ1，则图像的总平均灰度为。通过遍历灰度阈值，当t使得最大时即为分割的最佳阈值，然后通过阈值t对倒谱图进行二值化处理，得到的二值图如图4所示。

图4　倒谱图二值化处理结果

d.黑白二值图细化

图4中二值图的白色点并不是关于模糊方向中心轴左右对称的，而是关于图像中心点中心对称的，因此直接对二值图进行直线拟合后得到的直线方向与模糊方向有一定偏差。因此，为更准确地计算明亮白线的方向，首先对二值图进行细化，然后对细化后的图进行直线拟合来计算明亮白线的方向，细化处理也有利于后续消除其它干扰因素的影响。利用Lam L等[13]提出的方法对二值图像进行细化处理，处理后得到的细化图如图5所示。

e.对细化图进行直线拟合

通过对细化图进行直线拟合可得到拟合直线，拟合直线的方向就是模糊图像的模糊方向。使用垂直距离最小二乘法进行直线拟合，计算方法如下。

图5　二值图像细化处理结果

设细线的坐标点为(xi,yi)，i=1,2…n，拟合的直线方程为y=kx+b，则按照式（9）可计算得到拟合直线的斜率k和截距b[14]。直线拟合效果如图6所示。

图6　细化图直线拟合效果

通过对斜率k反正切运算可得到拟合直线与图像坐标系x轴的夹角θ=arctank，因拟合直线的方向就是模糊图像的模糊方向，所以模糊图像的模糊方向与图像x轴也呈夹角θ=arctank。

为避免十字亮线与明亮白线重合导致模糊方向计算结果出现较大误差，在安装拍摄单元时，应使拍摄单元坐标系与车辆坐标系的固定夹角δ=±45°。

4　试验验证

4.1模糊方向识别方法计算精度试验

为检验基于倒谱图的图像运动模糊方向识别方法的计算精度进行了验证试验。首先将拍摄单元固定在支架上垂直向下拍摄照片，然后在拍摄单元下方水平安置一条导轨，其方向与拍摄单元坐标系x轴存在夹角γ，当具有一定纹理的被拍摄物体沿导轨运动时即可拍摄得到一系列运动模糊图像。利用试验所得的运动图像进行模糊方向计算，通过其与预设夹角θ的关系进行验证。

表1是当γ=43.84°时，根据所得的18帧模糊照片计算得到的模糊方向角。由表1可知，大多数计算结果精度较高，只有第12帧图像的计算结果与预设夹角γ存在明显差异。经过分析发现，在第12帧图像拍摄过程中，由于被拍摄物体瞬时速度接近于0，拍摄得到的图像不存在明显的运动模糊，即模糊图像的模糊长度较短，因此计算结果存在较大误差。剔除第12帧的影响，试验结果的标准差为0.23°。

表1γ=43.84°时模糊方向角计算结果

为了进一步验证所提出方法在一定模糊方向范围内的计算精度，设置不同的γ角进行了多角度测量试验，并计算每次试验的模糊方向角。多角度测量试验结果如表2所列。从表2可知，对多个运动方向进行计算得到的结果与真实值的偏差在±0.5°以内，且对单个角度计算的标准差在0.3°以内，计算误差的标准差在0.4°以内。试验结果表明，所提出的方法能够有效地计算运动模糊图像的模糊方向角，且计算精度和计算稳定性较好。

表2多角度测量试验结果

从表1的第12帧图像计算误差较大可知，当模糊长度较小时，计算结果存在较大的误差。为了得到模糊长度与模糊方向计算误差的关系，设计了模糊图像仿真试验。首先将一张长宽均为w=480像素的清晰图像按照设定的模糊方向人工合成多张模糊长度从1到100像素的模糊图像，然后使用倒谱图分析方法计算每张模糊图像的模糊方向，对比模糊方向与设定模糊方向的误差。试验结果显示，当模糊长度L<20像素时，模糊方向计算结果误差较大，当模糊长度L=10像素时，模糊方向的计算误差标准差达到1.69°。因此，为保证计算精度，模糊图像的模糊长度L应大于20像素。图像模糊长度与车辆速度等参数的关系为：

式中，v为车辆运动速度；T为拍摄单元的曝光时间；d为拍摄单元所拍摄到的地面宽度；w为拍摄单元所拍摄图像宽度的像素数；L为拍摄图像的模糊长度。

4.2模型车实际测量试验

为验证所提出方法对车辆运动侧偏角的实际测量效果，在预先设定运动路径的模型车上进行了运动侧偏角测量试验。

试验时首先在模型车上安装一个摄像头模块作为拍摄单元，拍摄单元坐标系与车辆坐标系呈45°固定夹角。模型车轴距为35 cm，轮距为28 cm，摄像头模块放置在模型车前上方并垂直地面拍摄，距地面高度约为30 cm。拍摄单元拍摄分辨率为480×480像素，采集帧率为4帧/s。另外在模型车质心处放置一个用于测量车辆横摆角速度的陀螺仪。

试验在具有一定纹理的瓷砖地面上进行，设定模型车以s形路线匀速行驶，输入的模型车舵机控制量(相当于车辆转向盘转角)如图7所示。车载陀螺仪测量的横摆角速度如图8所示。使用所提出方法得到的模型车运动侧偏角如图9所示。从图9可看出，计算结果与模型车转角和横摆角速度趋势一致，表明所提出方法能够有效测量模型车的运动侧偏角，测量结果可较好地反映车辆的行驶状态。

图7　模型车舵机输入控制量

图8　模型车横摆角速度

图9　模糊方向计算方法得到的模型车运动侧偏角

4.3航拍模型车运动轨迹试验

为了比较所提出方法计算的车辆运动侧偏角与真实模型车运动状态的关系，在模型车测量试验的基础上设计了航拍模型车运动轨迹试验。试验时使用一个航拍摄像机在高空垂直向下对模型车运行轨迹进行拍摄，并在模型车上方固定一个长方形白板作为标志，根据每一帧航拍图像的白板位置绘制模型车的运动轨迹。以车辆运动轨迹的连线为模型车的速度方向，同时通过所提出方法计算模型车的运动侧偏角，然后由运动侧偏角和模型车速度方向反推模型车纵轴方向，观察反推的模型车纵轴方向与模型车运动轨迹的关系，结果如图10所示。

图10　航拍模型车运行轨迹图

图10中，运动侧偏角的方向以车辆纵轴方向为基准，车辆速度方向在车辆纵轴右侧时运动侧偏角为正，在车辆纵轴左侧时运动侧偏角为负。由图10可看出，反推的模型车纵轴方向基本能够反映车辆的真实运动状态，说明模糊方向识别方法计算的车辆运动侧偏角能够较好地反映模型车的真实运动侧偏角。

5　结束语

针对车辆运动侧偏角的测量问题，提出了一种基于图像运动模糊特征的车辆运动侧偏角测量方法。该方法通过车辆外部拍摄单元拍摄地面图像，然后分析提取所得图像中由于车辆与地面相对运动而产生的图像模糊方向，最后根据已知车辆坐标系与拍摄单元坐标系的关系直接获得车辆运动侧偏角。试验结果表明，所提出的方法能够快速地对车辆运动侧偏角进行测量，测量精度不受车辆参数变化的影响，测量误差在±0.5°以内，可准确反映车辆的真实运动状态。

参考文献

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（责任编辑文楫）

修改稿收到日期为2015年9月1日。

Research on Vehicle Sideslip Angle Measuring Method based on Characteristic of Motion-blurred Image

Zhang Hui,Huang Meiping,Yang Yongqiang,Zhuang Wensheng
（Sun Yat-sen University,Guangdong Provincial Key Laboratory of Intelligent Transportation System,Key Laboratory of Video and Image Intelligent Analysis and Application Technology of Ministry of Public Security of People’s Republic of China,Guangzhou 510006）

【Abstract】In this paper,a method of measuring vehicle sideslip angle directly is proposed,which uses a camera fixed outside the car to take ground pictures,then the cepstrum image of the blurred ground pictures can be used to calculate the motion blur direction which directly reflects the direction of relative motion between the vehicle and the ground.So the vehicle sideslip angle can be figured out directly with the camera fixing direction is fixed.Test results indicate that the proposed method can directly and accurately measure vehicle sideslip angle with low cost and the result is independent of the vehicle model parameters.

Key words:Vehicle sideslip angle,Camera,Motion-blurred image,Cepstrum

中图分类号:U462.3

文献标识码:A

文章编号:1000-3703（2016）03-0057-05