五年制高职数学教学中学生数学素养的培养
2016-06-11张海燕
张海燕
[摘 要] 提高五年制高职校学生的数学素养可以为学生学习知识、掌握技能、继续学习和终身发展奠定坚实的基础，而数学素养的培养更应当落实到日常的数学教学中去。以《抛物线的标准方程》教学为例，从四个方面剖析了如何培养和提升高职学生的数学素养。
[关 键 词] 高职；数学教学；数学素养
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）28-0137-01
一、问题提出
数学素养是认识论和方法论的综合性思维形式，具体是指学生对数学知识的理解、掌握与运用的程度，能在生活中自觉地将所学的数学知识用以解决实际问题的能力。五年制高职的数学课程教学目标中明确提出，培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。下面笔者从常见的《抛物线的标准方程》教学案例入手，阐述通过课堂教学培养高职学生的数学素养的策略。
二、案例呈现
（一）情境引入
教师展示抛物线实例：愤怒的小鸟游戏、投篮运动、石拱桥、电视卫星接受天线 ； 播放新闻短片“学生乱扔水果没人承认 老师计算抛物线抓到真凶”。提出问题：通过本节课的学习，我们也来尝试“抓到真凶”？
（二）新课探究
1.建构概念
教师播放画抛物线的微视频，帮助学生认识抛物线。学生动手画抛物线，发现规律，互相协作，并尝试归纳定义。
2.探究方程
教师帮助学生类比双曲线方程的建立，播放几何画板中的抛物线，启发学生根据定义自主推导焦点x轴上抛物线的标准方程。学生在对比、计算、交流中，寻找标准方程，也为发现另外三种标准方程做好铺垫。
教师通过播放几何画板课件，唤醒学生的直觉思维，让学生自主发现抛物线的标准方程还可以有其他三种形式，教师组织学生分组合作探究。学生通过观察、计算，完善抛物线标准方程的认识。
3.解决问题
首先，教师提出问题：已知抛物线的焦点（0，-2），求它的标准方程、准线方程和焦点到准线的距离。通过这个问题帮助学生区别抛物线的四种标准方程，并帮助学生明确解题的规范。
其次，学生自己动手，思考与演算：（1）已知抛物线的焦点（-1，0），求它的标准方程；（2）已知抛物线的准线x=-2，求它的标准方程；（3）求抛物线x2=8y的焦点坐标与准线方程。
最后，解决实际问题：设数学老师与物理老师经过演算得抛掷水果的抛物线方程是，测得水果的落地点A的横坐标是8，问抛水果的学生住几楼（设每层楼高4米）？落实到学以致用。
（三）总结提升
（1）认识抛物线定义，理解四类标准方程；（2）注意p的几何意义；（3）能根据抛物线方程求焦点坐标与准线方程。
三、培养高职学生数学素养的策略分析
（一）創设有效情境，激发学生的学习热情
由于数学学科的特点，学生已有的知識经验对数学学习的影响尤为重要。适度加强贴近生活实际，创设有效的教学情境，不仅能引起学生的学习兴趣，而且能够把数学与学生身边的生活问题联系起来。就如愤怒的小鸟游戏、投篮运动等图片与 “学生乱扔水果 老师计算抛物线抓到真凶”的微视频，学生对这类生活问题产生迫切的认知需求，从而激发出明确指向的学习热情与积极性。
（二）关注学生的动手实践，为学生提供经历和体验的平台
在数学课程的实施中，要展现知识形成和发展的过程，为学生提供感受和体验的机会。如抛物线轨迹的形成，不仅让学生通过多媒体观察感受，并且让学生动手实践，改进学生数学学习的方式，从讲授接受新知到动手体验，亲身寻找抛物线的轨迹，在经历的基础上建构与完善抛物线的定义。关注学生的动手实践，更适合高职学生的认知能力，能够更好地让学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力。
（三）注重学生数学思维能力的培养，为学生的终身发展奠定基础
现代数学教学理论认为，数学教学是数学思维活动的教学。剖析《抛物线的标准方程》的教学过程：让学生观察、经历抛物线的形成，抽象出抛物线的定义，也为抛物线的方程进行铺垫；类比双曲线方程，建立坐标系、取点、定关系式、化简等，培养学生类比的数学方法、计算技能、分析与解决问题的能力；通过四类基本抛物线，培养学生分类讨论的数学思想；解决问题环节，不仅让学生巩固概念与方程，更是锻炼了学生建立模型、数形结合以及分析、推理、归纳能力，提升了学生思维的深度。
（四）实施有效的数学学习评价，给学生以成功的体验
以促进学生发展为目标，重视学生的个体差异，关注学生学习的过程，质性与量性评价相结合。实施评价不仅要关注学生知识与技能的理解和掌握、能力的提高，更要关注他们情感态度与价值观的形成与发展，不仅要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在获得结果的过程中所做的努力。这样才能引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识，具有实事求是的科学态度。
参考文献：
涂莱豹，季素月.数学课程与教学论新编[M].江苏教育出版社，2007.
