浅析金融时序数据影响点识别

张蕾　杨贵红　吴敏娜

摘 要：金融时序数据有着独特的统计特征，如波动集群性、尖峰厚尾性、杠桿效应、不对称性等等。研究金融时序数据，可以为经济和社会的发展作出合理的预测和判断。对数据影响点的识别可以进一步为决策者提供更加全面有效的信息，但对金融时序数据的影响点识别方面的研究却略显稀少，因此本文将简单分析对金融时序数据影响点的识别方法。

关键词：金融时序数据 影响点识别 局部影响分析 逐步影响分析

金融时序数据的影响点存在会影响参数估计结果，降低预测精度，影响统计检验的效果等。所以对金融时序数据进行影响点的识别也是非常重要的，只有正确把握每个数据的影响，重视那些影响较强的点，才能从数据中提取出更加有用和有效的信息，才更有利于我们做出正确合理的决策。

一、金融时序数据影响点的识别研究现状

传统的金融计量学模型对收益率波动特征的理解和描述是较为简单和粗糙的。1986年Bollerslev在Engle的ARCH模型基础上对方差的表现形式进行了直接的线性扩展，形成了应用更为广泛的GARCH模型。随着对上述模型的扩展和完善，又出现了IGARCH模型、EGARCH模型等，最终形成了一类条件异方差模型，广泛地应用于经济领域，特别是金融变量的时间序列分析。影响点是那些对统计模型参数估计和统计推断产生较大影响的点，对影响点的识别称之为影响分析。影响分析中较具有代表性的方法可大致分为两类：一种是数据删除法；另一种则是局部影响分析方法。费宇和潘建新（2006）研究了线性混合效应模型；石磊（2008）对多水平模型进行了局部影响分析；吕敏红和郭鹏江（2011）对时间序列模型也进行了讨论；马国栋和吴喜之（2008）对随机波动模型的局部影响分析也进行了探讨。黄梅（2010）研究了线性模型和混合线性模型的逐步局部影响分析问题；鲁筠、石磊和陈飞（2011）重点讨论了时间序列ARIMA模型的逐步局部影响分析；石磊（2011）又利用此方法成功探测了GARCH模型的影响点。

二、金融时序数据影响点的识别——数据删除法

在影响分析中经常使用的方法就是数据删除法，其核心思想是通过删除数据集中的一个或多个数据点，比较这个点或这些点删除前后参数估计或统计推断的差异，以此来判定这个点或这些点对模型参数估计或统计推断的影响。虽然数据删除法非常的简单明了，但其也存在着很大的缺陷。数据删除法针对单个影响点效果是非常显著的。但若存在多个影响点时，识别的效果不但不尽人意，而且整个过程还会变得非常复杂，如果所设的个数与实际个数不符，则会产生严重的问题。

三、金融时序数据影响点的识别——局部影响分析

影响分析还有一种比较常用的方法，那就是局部影响分析，该方法是Cook于1986年首次提出的。局部影响分析方法研究的是通过同时干扰模型的某些部分来探查数据点的联合影响，而不像数据删除法通过删除数据点来寻找数据点的联合影响。局部影响分析方法采用似然距离影响图的法曲率来度量影响，人们最关心的诊断统计量是使得法曲率绝对值达到最大的方向。局部影响分析方法允许我们对模型的不同部分进行干扰并在这些扰动下展开影响分析评价。当数据中的影响点成片出现且掩盖效应很严重时，其中的强影响点常常会把其他影响点的影响给掩盖住，特别是邻近的点，此时，局部影响分析对于那些被强影响点掩盖住的其它影响点，还是不能将其一一识别出来。

四、金融时序数据影响点的识别——GARCH模型的影响分析方法

GARCH模型不同于一般的线性模型，其特殊性表现在用于建立GARCH模型的时序数据之间存在着一定的相依结构，简单的数据删除法对其效果不佳。为了克服数据删除法对相依样本数据的破坏，利用GARCH模型存在的影响点进行识别是一个不错的选择。虽然局部影响分析在影响点识别方面具有一定的优势，但对于数据中存在的较强掩盖效应时仍然不能有效的识别影响点。在GARCH模型中，扰动模式分为两大主要类型：一类是模型扰动（model perturbation），另一类是数据扰动（data perturbation）。在模型扰动下又细分为两类，即Innovative perturbation和Additive perturbation。对数似然函数是基于GARCH模型的标准误为独立同分布的标准高斯过程的这一基本假定而得到的。然而，当模型中存在影响点时就可能会对模型的拟合造成很强的影响。Innovative perturbation 我们引进一个扰动向量，以数据加权的方式对既定模型的对数似然函数进行干扰；Additive perturbation这种扰动模式是直接对既定模型的标准误进行干扰。Data Perturbation是直接对数据集中的每一个观测值进行干扰。

五、金融时序数据影响点的识别——逐步局部影响分析

局部影响分析通过同时扰动的方式来识别数据的联合影响，一定程度上能避免掩盖效应，但是如果数据中存在多个影响点且掩盖现象又很严重时，其中的强影响点或异常点常常会把其他数据点的影响给掩盖了，特别是临近的点。针对这一问题，提出来一种有效避免掩盖效应的方法，叫做逐步局部影响分析。在局部影响分析中，我们可以扰动数据中的任何一部分（m六、结语

经过对不同影响点识别的方法的简单分析，我们发现每一种方法都有自己的优点和缺点，由于影响点的产生有其相应的经济背景，所以在不同的背景下应合理选择适当的方法对影响点进行分析，只是在对金融时序数据影响点分析上，由于金融时序数据的波动集群性通过GARCH模型得以很好地描述，在基于GARCH模型的金融时序数据的影响点识别问题上，在Innovative Perturbation下进行逐步局部影响分析是一个相对较优的选择，既可以有效避免淹没现象，又对掩盖问题有较好的效果。

参考文献：

[1]张文芳，张文学. ARCH模型族对上证综指收益波动的实证分析[J]. 当代经济， 2010， （2）：152-154.

[2]吕敏红，郭鹏江. 时间序列的局部影响分析[J]. 西北大学学报， 2011， 41（1）：1-4.

[3]黄梅. 逐步局部影响分析及应用[D]. 云南：云南大学， 2010.

作者简介：张蕾（1987.10—），硕士，概率论与数理统计专业，云南师范大学文理学院专职教师；杨贵红（1983.8—），硕士，物流工程与管理专业，云南师范大学文理学院专职教师；吴敏娜（1987.9—），硕士，人力资源管理专业，云南师范大学文理学院专职教师。

※基金项目：本文章是云南师范大学文理学院科教研基金项目《基于GARCH模型下金融时序数据的影响点识别》的结题成果，项目立项时间：2015年11月 立项编号：15KJY012.