对焦运动的模糊PID控制方法

程　昊　胡　洁　彭颖红

(上海交通大学机械与动力工程学院　上海 200240)(上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室　上海 200240)



对焦运动的模糊PID控制方法

程昊胡洁彭颖红

(上海交通大学机械与动力工程学院上海 200240)(上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海 200240)

摘要针对生物组织表征与分析仪器对焦问题，研究基于模糊控制的Z轴对焦运动方法。基于黄金分割法的搜索算法得到期望的运动位置，首先建立Z轴对焦运动的数学仿真模型，设计模糊结构；然后实现基于模糊控制器的轴对焦运动的仿真与分析，揭示比例常数、积分系数和微分系数的变化量对轴对焦运动误差的影响规律；最后实现Z轴对焦运动的模糊控制。实验表明，该控制方法比传统控制响应速度有较大幅度的提高，验证了所提出的模糊控制的Z轴对焦方法具有动态性能强和鲁棒性好的优点。

关键词对焦黄金分割法模糊PID控制PLC

0引言

生物组织表征与分析仪器是通过数字化高光谱图像显微技术实现高分辨率、多维信息生物组织的表征与分析仪器，是组织病理分析、新药研发、细胞生物学研究、环境监测等领域不可或缺的科学仪器。长期以来，该类设备均被一些国外公司所垄断，引进费用巨大。多维高分辨率生物组织表征与分析仪器的开发中的关键核心技术包括：自适应运动连续对焦、精密系统同步控制、多维病理图像信息融合、光谱分量重构的分子识别等，本文旨在研究该仪器的Z轴自动对焦方法与技术。在开发过程中发现：在连续扫描的过程中，如果在每个视野下均采取自动对焦的方式，则需花费大量的时间，不具有应用价值。因此，采用预对焦的方法，即在生物组织切片采取表面抽样的方法来估算该样品其他视野的焦距。在这种方法中，如何最大限度减少预对焦时间成为研究的重点。

预对焦过程，实质是个微位移控制过程。目前国内外很多研究者研究了微位移系统中的各种控制作用，比如1995年，美国罗德岛州大学的Ge等设计了PID反馈控制系统，使控制精度比无反馈时提高了80%[1]；2011年，魏强等提出基于延迟观测器的自适应控制，改善了定位工作台的性能[2]。2010年，张立佳等人提出了基于神经网络的PID控制电机，实现了系统的良好控制性能和鲁棒性[3]。

另外，在Z轴运动过程中一般采用的是丝杠传动，存在反向间隙的问题，特别是仪器长时间工作之后。预对焦的鲁棒性和稳定性也是仪器所需要考虑的一个因素。

本文基于模糊控制[4-6]的优点，结合PID控制技术，设计了一套基于模糊控制的方案，用于控制预对焦过程的Z轴运动，并利用永宏PLC对控制方案进行硬件实现，最终大大减少预对焦时间，提高鲁棒性和稳定性。

1基于模糊PID的Z轴对焦运动的建模与仿真

1.1Z轴对焦运动中基于黄金分割法的搜索算法

在预对焦过程中，系统首先要进行抽样取点，然后将镜头移动到某一取点位置，进行对焦运动，使系统显示清晰的图像。

图1　图像清晰度评价函数

图像由模糊到清晰的过程中，图像清晰度评价函数值由小变到最大。如图1所示。而系统在对焦的过程中就是采用搜索算法来寻找图像清晰度函数最大值的位置，即对焦清晰的位置。

在Z轴对焦运动控制中采用黄金分割法的搜索算法来使镜头快速地移动到图像清晰的位置。

1.2基于模糊PID的Z轴对焦的控制模型

Z轴步进电机的运动模糊PID控制[8]模型如图2所示。在通过黄金分割法求出的镜头需要移动到的位置与实际的位置比较，得到模糊控制器的输入量误差E及误差变化率EC。通过模糊控制器调节PID三个参数变化量ΔKp、ΔTi、ΔTd，从而控制系统在Z轴上的移动。在移动的过程中，系统不断得到实际的位置信号，根据黄金分割算法求出要移动的位置，然后又一次进行模糊PID的控制，最终实现清晰对焦。

本文采用的步进电机[7]传递函数如下：

(1)

图2　Z轴步进电机的运动模糊PID控制模型

1.3模糊控制器的设计

输入量是误差E及误差变化率EC，考虑到Z轴运动的实时性要求，模糊集合的论域均选为[-3,+3]，量化因子分别为1/1000和1/40；输出语言变量是ΔKp比例系数变化量，ΔTi微分时间常数变化量，ΔTd积分时间常数变化量，模糊集合的论域分别为[-3,+3]，[-3,+3]和[-0.6,+0.6]。输入输出语言变量的模糊语言为{PL,PM,PS,ZO,NS,NM,NL}。本文隶属度函数选用的是三角形公式表示法，如图3-图5所示。

图3　误差E/误差变化率EC的隶属度函数

图4　比例系数变化量ΔKp/微分时间常数变化量ΔTi的隶属度函数

图5　积分时间常数变化量ΔTd的隶属度函数

模糊控制的核心是模糊规则表的建立，本文针对ΔKp、ΔTi、ΔTd设计的模糊规则如表1所示。本文选取重心法实现去模糊化，如表2、表3所示。

表1　ΔKp模糊控制规则

表2　ΔTi模糊控制规则

表3　ΔTd模糊控制规则

根据以上设计，在MATLAB Simulink中建立如图6仿真模型：

图6　Simulink模糊仿真图

1.4模糊PID控制的仿真结果

图7和图8显示为PID控制和模糊PID控制的仿真结果。图8的上升时间缩短了，且没有振荡，说明模糊PID控制在控制的上升时间和调整时间均要好于PID控制，且克服了在对焦过程中Z轴运动的时变、振动、非线性等不利因素，具有良好的动态特性；图8中第5～6秒是施加了外部干扰，显然模糊PID能很快就消除了干扰，具有很强的鲁棒性，能较好地满足对焦运动的要求。

图7　控制simulink仿真结果图

图8　模糊控制simulink仿真结果图

2控制硬件实现和结果分析

2.1控制硬件结构

图9表示模糊控制的整体硬件示意图。上位机发出的运动位移指令S与经过光栅尺测得的实际位置s进行比较，得到模糊PID控制器的输入量位移差Δs与位移差的变化量Δs′。经过模糊PID控制器得到步进电机的速度v，通过脉冲发生器和驱动器对步进电机进行信号输入，驱动Z轴运动；以此反复，最终到达指定位置。本文采用的是永宏FBs-40MAT型号的PLC。

图9　模糊控制的整体硬件示意图

2.2模糊PID控制的PLC实现

2.2.1程序设计流程图

PLC程序设计流程如图10所示。

图10　PLC程序设计流程图

2.2.2模糊化

输入量误差E和误差变化率EC的模糊化论域为[-3,-3]，误差E的量化因子为1/1000，误差变化率EC的量化因子为1/40。PLC的A/D转换模块理论上模糊控制器的输入可能为0～32 000，根据论域和量化因子，取误差E的基本论域为[0,6000]，误差变化率EC的基本论域为[0,240]。对应的模糊化论域如表4、表5所示。

表4　误差E对应的模糊化论域表

表5　误差变化率EC对应的模糊化论域表

2.2.3模糊推理

表1-表3已经给出了输出量ΔKp、ΔTi、ΔTd的模糊控制规则，将{PL,PM,PS,ZO,NS,NM,NL}转换成对应的{3,2,1,0,-1,-2,-3}或{0.6,0.4,0.2,0,-0.2,-0.4,-0.6}。进而储存在PLC的R储存器中，ΔKp的模糊控制规则表49个值储存在R200～R248中，ΔTi的模糊控制规则表49个值储存在R250～R298中，ΔTd的模糊控制规则表49个值储存在R300～R348中。利用变址寄存器，通过采用“基址+移位地址”的寻址方式来实现查表功能。比如，设E和EC的论域元素为x、y，则ΔKp此时论域元素的位置地址为R(200+7×(x+6)+(y+6))。

2.2.4去模糊化

由表1-表3得到的输出量ΔKp、ΔTi、ΔTd模糊论域中的值，即是实际中三个参数Kp、Ti、Td的变化值。

2.2.5PLC主程序设计

模糊PID控制是在PLC中通过主程序来调用定时中断程序来控制的，定时中断时间即采样周期。在定时中断程序中依次执行模糊化程序，模糊推理程序和去模糊程序，根据增量PID三个参数Kp、Ti、Td的增量以及前三次测量的误差值E进行计算，得到当前时刻需要的输出速度值v。

主程序中需要对算法中7个参数进行初始化，如表6所示。

表6　PID参数表

2.3实验结果与分析

通过光栅尺实时的对实际位移进行测量，得到PID控制和模糊PID控制扫描仪对焦Z轴移动实际效果图，如图12所示。PID控制会出现超调量，而模糊PID控制就没有超调量，且上升时间也比PID控制的要短。通过实际的实验可以知道，使用模糊PID控制能比一般的PID控制时间快30%以上，如表7所示。这表明，通过模糊PID，能较快较稳地实现Z轴的移动控制，基本满足扫描仪的要求。

图12　控制(上)和模糊控制Z轴位移图

次数PID/s模糊/s同比降16.184.2531.23%26.094.2031.03%36.374.2633.12%47.044.5635.22%57.164.6235.47%

3结语

本文研究了多维高分辨率生物组织表征与分析仪器的连续扫描环节中预对焦过程。通过对黄金分割法不断得到的期望位置与实际位置的比较，控制PID的控制输出Z轴电机，从而到达最终的对焦目的。比较PID控制和模糊PID控制的模拟仿真，得到了模糊PID控制能显著提高反应时间和鲁棒性的结论。并基于永宏FBs-40MAT型号的PLC对预对焦过程中Z轴运动的模糊PID进行了硬件实现。最终得到的结果与仿真吻合，证明了模糊PID能大大减少预对焦时间，并大幅度提高了系统的鲁棒性，消除了丝杠传动过程中反向间隙的影响。

参考文献

[1] Ge P,Jouaneh M.Modeling hysteresis in piezoceramic actuators[J].Precision engineering,1995,17(3):211-221.

[2] 魏强,吴顺伟,曹会国,等.基于迟滞观测器的压电工作台自适应控制[J].纳米技术与精密工程,2011,9(2):145-151.

[3] 张立佳,王大或,郭宏.直线音圈电机的神经网络PID控制[J].电气传动,2010,40(6):46-49.

[4] Pan I,Das S,Gupta A.Tuning of an optimal fuzzy PID controller with stochastic algorithms for networked control systems with random time delay[J].ISA transactions,2011,50(1):28-36.

[5] 黄友锐,曲立国.PID控制器参数整定与实现[M].科学出版社,2010.

[6] Li H,Liu H,Gao H,et al.Reliable fuzzy control for active suspension systems with actuator delay and fault[J].Fuzzy Systems,IEEE Transactions on,2012,20(2):342-357.

[7] 花同.步进电机控制系统设计[J].电子设计工程,2011,19(15):13-15.

[8] Pan I,Das S,Gupta A.Tuning of an optimal fuzzy PID controller with stochastic algorithms for networked control systems with random time delay[J].ISA transactions,2011,50(1):28-36.

FUZZY-PID CONTROL METHOD FOR FOCUS MOVEMENT

Cheng HaoHu JiePeng Yinghong

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)(StateKeyLaboratoryofMechanicalSystemandVibration,Shanghai200240,China)

AbstractIn this paper we study a fuzzy-PID control-based Z-axis focus movement approach in light of the auto-focusing for biological tissue characteristics and analysis instruments. Based on golden section search to get the expected movement position, first we built the mathematical simulation model of Z-axis focus movement, and designed the structure of fuzzy-PID. Then, we implemented the fuzzy-PID controller-based simulation and analysis on Z-axis focus movement, and revealed the rule of the effects of variation amount of P (proportion constant), I (integration coefficient) and D (differential coefficient) on Z-axis focus movement errors. Finally, we realised the fuzzy-PID control on Z-axis focus movement. It was shown by the experiment that the control approach described in the paper had a significant improvement in responding speed than traditional PID control, and this verified the advantages of strong dynamic performance and good robustness of the fuzzy-PID control-based Z-axis focus approach proposed by the authors.

KeywordsFocusingGolden section searchFuzzy-PID controlPLC

收稿日期：2014-11-03。国家重大仪器专项(2013YQ030651)。程昊，硕士生，主研领域：机电一体化。胡洁，教授。彭颖红，教授。

中图分类号TP11

文献标识码A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.05.019