基于相似理论的厚松散层岩移参数规律
2016-06-08张文志任筱芳郭文兵
张文志,任筱芳,郭文兵
(1.河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,河南 焦作 454000;2.河南理工大学 能源科学与工程学院,河南 焦作 454000)
基于相似理论的厚松散层岩移参数规律
张文志1,任筱芳1,郭文兵2
(1.河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,河南 焦作 454000;2.河南理工大学 能源科学与工程学院,河南 焦作 454000)
[摘要]针对厚松散层岩移参数变化规律,利用相似理论推导研究开采沉陷规律的5个相似准数,建立了简化的岩移参数走向、上山、下山的相似准数函数模型。利用Origin软件的统计分析功能,对70多个观测站实测数据进行统计分析,揭示了预计参数与角量参数和相似准数间变化规律。
[关键词]厚松散层;岩移参数;相似理论;规律
1概述
我国诸多采矿区(如开滦、兖州、焦作、淮南、峰峰等矿区)的松散层厚度变化较大,其开采沉陷与地质采矿条件之间的规律有很大的差异,给矿区岩移参数的选取带来了困难,所以研究这一特殊条件下的岩移参数特征具有重要意义[1-3]。针对厚松散层岩移参数的特殊性,利用相似理论推导开采沉陷的相似准数并建立函数模型,借助origin数理统计分析,揭示70个厚松散层观测站岩移参数与相似准数之间的变化规律,为矿区参数预计和相似实验模拟提供计算依据。
2开采沉陷函数模型的建立
煤矿开采引起的岩层移动主要取决于矿区地质条件(岩体强度参数和变形参数)以及采矿因素(开采几何尺寸)的综合影响,有些影响因素可通过力学方程推导其函数关系表达式,但有些影响因素的函数关系难用分析法列出方程式[1-2]。所以,根据相似理论π定理,列出诸物理量的函数表达式(1)。
F=f(H,M,l,L,ρ,g,E,C,σ,α,φ,μ,λ)
(1)
式中,H,M分别为采深和开采厚度,m;l,L分别为工作面走向长度与倾向长度,m;ρ,g分别为岩体平均密度(g/cm3)和重力加速度(m/s2);E,C分别为岩层平均弹性模量和黏聚力,MPa;σ为应力,MPa;α,φ分别为煤层倾角和内摩擦角,(°); μ,λ分别为泊松比和侧压力系数;n为函数变量个数。
2.1函数模型因次分析
为区别式(1)中因次相同但物理本质不同的物理量(如:M,L与H,E与σ等),根据扩充因次表1得因次扩充矩阵表2,因此函数模型的基本因次r增至5个(M,Lx,Ly,Lz,T)。
表1 扩充因次
表2 扩充因次矩阵
式(1)中函数变量n=13,基本因次r=5。由表2和式(2)可求解8个相似准数(p=n-r),根据表2列出5个方程组:
(2)
设m1,m2,m3,m4,m5为已知,利用Rayleigh法,计算得出5个相似准数,且各物理量因次的幂总和绝对值最小,由式π=a1m1a2m2……anmn得式(3):
(3)
λ,α,μ为无因次量,所以π6=λ,π7=α,π8=μ,则式(1)可写成式(4):
(4)
由于应力应变关系
(5)
将式(5)带入式(4),合并相同的相似准数,则式(4)变为:
(6)
式(6)中的分数化为整数,其结果不变。又因对某矿区而言,环境应力基本稳定,λ变化不大,变形参数泊松比有一定的取值范围,它对开采沉陷的影响不太明显[1],则式(6)可化简为式(7):
(7)
2.2岩移参数的相似准数模型
根据式(7),则得到预计参数下沉系数q、水平移动系数b、走向主要影响角正切tanβ、拐点偏移距S/H、走向边界角δ0、移动角δ、最大下沉角θ、超前影响角ω、充分采动角ψ的预计参数相似准数模型(8)和角量参数相似准数模型(9);
(8)
(9)
3厚松散层预计参数及角量参数函数模型
利用Origin软件,对开滦煤业集团、河南能化集团,平煤集团、徐州矿业集团、淮北矿业集团、兖州矿业集团、晋煤集团等70多个厚松散层观测站资料[4-8](部分列于表3)进行多元回归分析,得预计参数和角量参数的相似准数函数模型,参见公式(10)~(20)。
表3 观测站数据
续表3
3.1开采沉陷预计参数
概率积分法预计参数作为研究开采沉陷规律中的重要参数,根据厚松散层观测站资料分析,其预计参数与相似准则之间的函数关系如式(10)~(13),式中H0为平均采深,m。
(10)
(2)水平移动系数b
(11)
(3)走向主要影响角正切tanβ0,上山主要影响角正切tanβ1,下山主要影响角正切tanβ2
(12)
(4)走向拐点偏移距S/H0,上山拐点偏移距S2/H2,下山拐点偏移距S1/H1
(13)
3.2开采沉陷角量参数
角量参数是开采沉陷变形规律分析中的另一项重要参数。
厚松散层观测站角量参数与相似准则之间的函数关系见公式(14)~(20):
(14)
(2)开采影响传播角θ2
(15)
(3)超前影响角ω
(16)
(4)最大下沉速度滞后角φ
(17)
(5)走向边界角δ0、上山边界角γ0、下山边界角β0
(18)
(6)走向移动角δ、上山移动角γ、下山移动角β
(19)
(7)走向充分采动角ψ3、上山充分采动角ψ2、下山充分采动角ψ1
(20)
4结论
(1)以M,Lx,Ly,Lz,T作为相似准数推算的5个基本因次,利用相似理论π定理推导了研究矿区开采沉陷规律的5个相似准数,建立了简化的开采沉陷走向、上山、下山的相似准数函数模型(式(8)和式(9))。
(2)利用Origin软件对70多个厚松散层观测站数据进行多元回归分析,建立了预计参数与角量参数和相似准则之间的11个函数模型,揭示了厚松散层与各参数间的变化规律(式(10)~(20))。
[参考文献]
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[责任编辑:李青]
Rock Movement Parameters Rule ofThick Loose Strata Based on Similarity Theory
ZHANG Wen-zhi1,REN Xiao-fang1,GUO Wen-bing2
(1.School of Surveying & Land Information Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China;2.School of Energy Science & Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)
Abstract:In order to research rock movement parameters variation of thick loose strata,five similarity criterions of mining subsidence were conducted by similarity theory,then simplified similarity criterion function models of rock movement parameters were conducted,which included that along strike,raise and down.The measured data that collected from seventy observation stations were analyzed with software Origin;the results illustrated that change rule of forecast parameter,angular parameter and similarly criterion.
Key words:thick loose strata;rock movement parameter;similarly theory;rule
[收稿日期]2015-08-19
[基金项目]国家自然基金项目(U1261206,51504081);河南省博士后资助项目(2011036);河南理工大学博士基金项目(B2013-021);河南省产学研项目(142107000018)
[作者简介]张文志(1976-),男,河南沈丘人,博士,副教授,硕士生导师,从事开采沉陷变形、监测与防治。
[中图分类号]TD325.2
[文献标识码]A
[文章编号]1006-6225(2016)02-0018-04
[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.02.006
[引用格式]张文志,任筱芳,郭文兵.基于相似理论的厚松散层岩移参数规律[J].煤矿开采,2016,21(2):18-21.