几何画板在初中数学教学中的应用探究

巫梅芳

摘 要：现代信息技术在教学中的应用越来越多，也有许多数学教师开始学习并运用几何画板这个数学工具软件用于教学。但是几何画板作为一种教学方式也要学会如何正确运用，教师所用的教学手段永远在教学中起不来主要作用，这就要求我们扬长避短，不断改进教学手段，提高教学水平。

关键词：几何画板；初中数学；数学教学；有效应用

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-382-01

数学是研究现实世界中数量和空间形式的一门科学。可广泛应用于自然科学和技术的各个部门，对于人类认识自然和改造自然，起着重要的作用。数学是学校中学生必须学习的一门主要功课，也是学好其它各门功课的基础。尤其是初中阶段数学的基本概念、性质、定律、法则和公式均属于基础知识的范畴。准确地理解并掌握这些基础知识，对学生能力的形成和智力的发展以及进一步学习中等和高等数学都是至关重要的。因此，学生在初中阶段一定要学好数学，教师也一定要尽职、尽责和尽力教好数学。

一、《几何画板》软件的优点

《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具，利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作各种平面几何图形、勾股定理的动态模型、透视图形、动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。使用常规工具（如纸、笔、圆规和直尺）画图，画出的图形是静态的，很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板，可以画出有几何约束条件的几何图形。另外，《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系，可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点/画线工具画出一个三角形后，可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。也可以让三个顶点在三个圆上运动，作一个动态的演示，这时就可以说：“这就表示一个任意三角形”。在此基础上，还可以作出它的三条中线，无论三角形如何变化，其三条中线总是交于一点。所有这些，只需教师几分钟的操作，计算机专业人员无须参与。

二、几何画板在初中数学教学的有效设计

几何画板的设计制作也就相当于备课的环节，是能否上好一堂课的前提基础，非常重要。因此，我们要注意设计中的一些问题，以求达到更好的教学效果，为师生服务，为教学服务。

首先，教师一定要认识到几何画板只是课堂教学的一种辅助手段。在制作几何画板时应遵循以人为本，教学为学生服务，课件为教学服务的原则，而不能只是将教学内容照搬到几何画板中，让几何画板在课堂上独当一面，喧宾夺主。因此，在设计几何画板时要详细分析教学内容和合理安排学生活动，安排好学生的提问回答，以及演板练习等活动与课件内容的衔接时间等。例如，我们在讲授圆与圆的位置关系时，先利用几何画板复习引入，先课件出示“点与圆有几种位置关系”，然后让学生思考回答，再利用几何画板课件出示大量的数学知识得到点与圆有三种位置关系。然后，类似的利用《几何画板》课件又提出了新的问题：“直线与圆有几种位置关系？”显然，在短时间内，向学生出示这么大量的信息如不借助多媒体教学是不可能实现的。在此基础上，就有学生向教师提出问题：“老师：两个圆之间也有这样的位置关系吗？”面对学生的问题，哪一个老师不欣喜若狂呢？这正是以几何画板为平台，进行合作学习活动时，创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生学习的积极性，使学生生动活泼学习的结果。然后，我利用几何画板给出“日环食”的动画过程，引发探究：“在平面内，半径不等的两个圆相对运动，有几种位置关系，有什么性质？”的问题，由学生自己探究后就圆满完成了。

其次，教师在设计几何画板时应注重合理的选题。几何画板的制作要遵循因材制宜的原则，须合理选题，突出针对性。用语言较难表达、学生难以理解、抽象的数量关系或图象的位置关系、需要动态模拟的变化过程、体现图形的形成及有关运动变化的过程等都是可选择的课题。例如，我们在讲授数学坐标轴中的平移时，以往都是在黑板上用实线和虚线画出某图形平移前后在坐标轴的位置，我们就可以加入动画元素，使一条直线或一个图形从初始位置移动到最终位置，这样非常形象，学生予以理解掌握平移的概念。但也不是所有的教学都要加入各种多媒体元素，我们在设计几何画板时应注重简明直观的原则：教师应合理安排教学内容，有重点，简明直观地呈现教学信息。例如，当几何画板能够很好呈现动画时，不要再加入与内容重复的屏幕文本，因为这样学生的视觉工作记忆会超载，从而只有很少的认知资源可以用在对应的语词和画面之间建立联结，因而减少了有效学习的可能性。

最后，教师在设计几何画板时应提供给学生操作机会，强调交互性。交互性是多媒体技术最具特色和优势的根本特性，在教学过程中课件能不断地给学生提出问题，整个教学过程是“教师—计算机—学生”进行交流的一个过程。数学课件如果交互性太少，则属于流水形式的灌输课件，教学效果肯定不好。例如，因为二次函数的图象复杂，作图繁琐，在讲授对二次函数y=ax2+bx+c的图象性质时，使用几何画板的优越性更为明显。通过动态改变参数a、b、c的值，能够让学生在图象的变化中总结出函数的图象和性质。让每个学生亲自动手实验，改变任何一个参数，通过观察、比较、分析得出自己的结论，这样的效果更理想。通过观察函数图象的变化，学生在互相讨论、教师点拨指导等反馈中，得出自己的结论，逐渐形成自己的知识体系，达到知识的重建。这有利于学生从实践中发现问题、解决问题，主动地学习数学，提高数学思维能力。这样，就把学生从被动的学习中解脱出来，主动地思考数学问题，真正体现了新课改的思想。

三、结语

我相信只要我们能够多动脑、多探究，注重几何画板设计和使用的科学性、实用性、合理性，一定能使几何画板这一现代教育技术在初中数学教学中得到更充分有效的应用。

参考文献：

[1] 几何画板课件制作教程[M].北京：人民教育出版社，2005（5）.

[2] 陈玉生.多媒体数学课件的制作策略[J].中小学数学，2008（9）.

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