平板集热器定温差循环工况数值模拟分析

赵谦学（甘肃省城乡规划设计研究院，甘肃　兰州　730000）



平板集热器定温差循环工况数值模拟分析

赵谦学
（甘肃省城乡规划设计研究院，甘肃兰州730000）

摘要：运用FLUENT数值模拟软件对直流式系统中管板式太阳能平板集热器的非稳态传热性能进行三维模拟。改变平板型太阳能集热器的一个主要结构参数（集热管管径）进行了三维非稳态数值模拟实验；通过对模拟数据进行分析，得出了平板集热器不同管径对集热器传热性能的变化影响。

关键词：平板太阳能集热器；结构参数；多项式拟合

1　直流式太阳能热水系统概述

直流式太阳能热水系统，在自然循环式和强制循环式系统的基础上发展起来的[1]，水一次通过集热器就被加热到所需的温度，主要适用于大型太阳能热水系统。在集热器出口安装测温元件，当系统中的水被加热到预定的温度上限时，测温元件将温度信号传递给控制器，控制器通过控制集热器入口的电动变流量阀的开度来控制流入的水流量，以此控制集热器出口的水温，使出口水温始终保持恒定。该系统运行的可靠性取决于变流量电动阀和控制器的工作质量，如图1所示。

图1　直流式太阳能热水系统示意图

直流式系统的优点[2]：与强制循环系统?相比，直流式集热系统不需要设置水泵，自来水的水压可满足系统运行所需的驱动力；与自然循环系统相比，直流式集热系统的贮热水箱可以放在室内，不仅可以减轻屋顶的负重，而且可以减少系统的热损失[3]；直流式集热系统属于一次加热式系统，可以避免冷热水的掺混；与自然循环式系统相比，直流式集热系统可以较早的得到可用热水；容易实现冬季夜间系统排空防冻的设计。直流式系统的缺点：需要一套性能可靠的变流量电动阀和控制阀，使系统过于复杂，从而使初投资增加。

2　数值模拟过程与结果分析

评价太阳能平板集热器的热性能采用集热器的效率因子F’，

式中，W为两集热管之间的中心距离，m；D0为管子外径，m；Di为管子内径，m；为吸热板与集热管之间的接触热阻，W/（m·K）；hf,i为管壁与流体介质间的对流换热系数，W/（m2·K）；F为肋片效率，；UL为集热器的总热损系数，W/（m2·K）。

由于公式中的管壁与流体间的对流换热系数hf,i是基于集热器管内受迫对流工况下提出来的，对本文模拟的定温差闷晒循环工况不再适用，本文通过借助Fluent数值模拟软件的强大功能，可直接从模拟结果中提取hf,i的值，由于hf,i主要受集热管管径D、集热器倾角β、闷晒过程流体介质的温差△T的影响，本文通过一元多项式回归的方法，考虑单一因素对模拟结果hf,i的影响，得出hf,i=f(D)的拟合公式。

2.1数值模型的建立

本文采用管板式太阳能平板集热器，变化两个结构参数（集热管径和集热管中心距）和一个使用参数（倾角）的集热器模型进行数值模拟分析。本数值模拟试验做如下假设：

1）忽略对称边界条件对数值计算结果的影响。

2）为便于分析，假设玻璃盖板的厚度较小，可不考虑其厚度方向的温差，设其处于同一温度。

3）假设边壁和底部为绝热面，不计边壁和底部的热量损失。

采用Fluent前处理软件Gambit建立三维的板管式平板集热器的物理模型如图2所示，该模型由三个体组成：空气方腔体、吸热板及集热管的组合体、集热管内的柱状水体。

图2　三维管板式平板集热器物理模型

2.2模型求解参数的设置

2.2.1边界类型和区域类型

集热器左右对称的绝热面定义为symmetry，其余壁面均为wall类型；方腔体和集热管内部的柱状水体的区域类型指定为fluid；吸热板和集热管组合体的区域类型指定为solid。本文模拟了在800W/m2的太阳辐射量，风引起的表面对流换热系数为10 W/m2·K[4]。

2.2.2求解器的选择

本模拟集热器方腔和管中的流体流动属于微压流动，故求解器（solver）选择基于压力的求解器（PressureBased）；Formulation项选择隐式（Implicit）；模拟的传热过程属于非稳态传热，故Time项选择非稳态（Unsteady）；Unsteady Formulation项选择一阶隐式（1st-Order Implicit）；Velocity Formulation项选择绝度速度（Absolute）；Gradient Option项选择基于高斯—格林节点压力梯度（Green-Gauss Node Based），能使求解精度更高，而且能最小化伪扩散。

2.2.3计算模型的选择

本模拟涉及到平板集热器方腔和管内流体的自然对流换热及太阳辐射穿透集热器透明盖板的辐射换热，计算模型需激活能量方程、粘性模型及辐射模型。

2.2.4定义材料属性

本文中模拟的物理模型，由三个体构成，分别是空气方腔、铜制材料的吸热板与集热管组合体和集热管内柱状体的流体介质。需对方腔内的空气（Air）、铜（Copper）和介质水（Water）的物性参数进行设置。对方腔内的空气和集热管中的水的密度项的设置时采用Boussinesq近似，该假设除了动量方程中的浮力项外，其它方程中的密度均为常数[5]，见表1。

表1　不同材料的物性参数

2.2.5模拟运行环境的设置

参考压力的选择：本模拟中采用的压力是相对压力，运行参考压力（Operating Pressure）为默认的标准大气压101325Pa，参考压力位置（Reference Pressure Location）为默认设置（0,0,0）。本模拟存在自然对流，应激活重力项（Gravity），重力加速度（Gravitational Acceleration）在Y方向的分量值为9.8m/s2；BoussinesqParameters项里的运行温度（Operating Temperature）设为303K。

求解过程的监视参数（Monitors）：残差监视参数（Residual Monitors）的所有参数设置都按默认即可。体监视参数（Volume Monitors）分别对吸热板和集热管的组合体及集热管内的水的体平均温度进行监视。

2.3模拟结果与分析

从数值模拟试验中提取倾角为0o,管中心距为80mm的平板集热器的5种不同的集热管管径（8mm、10mm、15mm、20mm、25mm）的管内对流换热系数hf,i的值，利用Origin8.0科技作图与数据分析软件绘制出因变量hf,i与自变量D之间对应关系的散点图，并对hf,i与D进行一元多项式回归，绘出hf,i=f(D)的拟合曲线图，如图3所示：拟合曲线对应的拟合公式为：hf,i=175.90914+18.29289D0.44096D2上式近似反映出hf,i随D的变化规律，拟合的相关系数（R-Square）为0.97065，这个数值可以反映实验数据的离散程度越接近1，表示数据相关度越高，拟合越好。

图3　管内对流换热系数hf,i随管径D变化的拟合曲线图

由图3可以看出随着集热管管径D的增大，管内对流换热系数hf,i先增大后减小。将式（2）两端对D进行求导，并令右端的求导结果等于0，得出当D= 20.70707mm时，hf,i达到最大值为365.62379W/m2·K。

图4～8是不同管径对应的平板集热器方腔及管内速度场云图，8mm管径对应的集热管内无对流，管壁与管内流体介质的传热以纯热传导的方式进行；当管径为10mm时，管内开始出现对流，管壁与管内流体介质的传热以传导和对流混合的方式进行，但热对流换热能力很弱，占总传热量的很小一部分，传热主要靠热传导进行；随着管径的继续增大，管内的对流强度相应地增大，对流换热量占总传热量的份额不断增大，但热传导在总传热量份额中仍处于支配地位。

图4　8mm管径方腔及管内速度场云图

图5　10mm管径方腔及管内速度场云图

图6　15mm管径方腔及管内速度场云图

图7　20 mm管径方腔及管内速度场云图

图8　25mm管径方腔及管内速度场云图

下面分析管径D变化对管内对流换热系数hf,i的变化影响：（1）随着管径的增大，集热管内容纳的流体介质的体积V增加，流体介质的热容量MCp相应地增大，MCp越大，流体介质的携热能力越强，从集热管壁面取走的能量也越多，管内对流换热强度就越高，管内对流换热系数hf,i相应增加。（2）由于铜的的导热系数λCu＞＞水的导热系数λH2O，可通过增加集热管内壁与流体介质的接触面积，即增大集热管的管径来降低接触热阻，从而增强管壁与流体介质的换热能力，相应使管内对流换热系数hf,i相应增加。（3）当集热管的管径较小时，管内的空间相对较小，较热的流体的上升运动与较冷的补充流体的下降运动会互相干扰，尤其在特别狭小的空间内，甚至会使自然对流难以展开，热量的传递接近于纯导热，故增大管径，能有效的增强管内流体介质的对流换热能力，使管内对流换热系数hf,i增加。

3　结语

本文运用FLUENT数值模拟软件对直流式系统中管板式太阳能平板集热器定温差循环的非稳态传热工况进行数值模拟，分析了结构参数中集热管管径D变化对集热器传热特性的影响，通过对模拟数据分析，得出随着集热管管径D的增大，管内对流换热系数hf,i呈增大趋势，并对管内对流换热系数hf,i和管径D的变化关系进行了多项式拟合。在整个数值模拟实验中，要保证数值模拟模型与真实物理模型完全一致很难，因此，本文在不影响重要结果的前提下，做了部分假设。建议在以后的模拟实验中，要考虑平板集热器各个参数对集热器效率的综合影响，采用多元非线性回归的方法研究集热器效率与各个参数之间的变化规律，优化平板集热器的参数组合型式，使之能对平板集热器的工程设计和生产提供借鉴和指导作用。

参考文献：

[1]罗运俊，何梓年.太阳能利用技术[M].北京：化学工业出版社，2006.

[2]王义芳，李芝兰.直流式与热虹吸式太阳能热水系统的比较及热力特性计算[J].太阳能学报，1981，4：174-181. [3]何梓年，朱敦智.太阳能供热采暖应用技术手册[M].北京：化学工业出版社，2009.

[4]m.ouzzane, n.galanis. numerical analysis of mixed convection in inclined tubes wtth external longitudinal fins[J].solarenergy, 2001,71(3)199-211.

[5]（罗）安娜—玛丽娅·比安什，（法）伊夫·福泰勒，（法）雅克琳娜·埃黛.传热学[M].大连：大连理工大学出版社，2008.

中图分类号：TU83