上前牙区角度基台应用的三维有限元研究

杜良智，许　哲，石　平，柴　娟，常晓峰

(1. 西安交通大学附属口腔医院种植中心，陕西西安　710004；2. 深圳市龙华新区中心医院口腔中心，广东深圳　518000；3. 西安医学院口腔医学系，陕西西安　710021)



◇基础研究◇

上前牙区角度基台应用的三维有限元研究

杜良智1，许哲2，石平2，柴娟3，常晓峰1

(1. 西安交通大学附属口腔医院种植中心，陕西西安710004；2. 深圳市龙华新区中心医院口腔中心，广东深圳518000；3. 西安医学院口腔医学系，陕西西安710021)

摘要：目的探索上颌前牙区不同规格种植体在种植修复时使用不同角度的角度基台的效果。方法建立仿真模型，运用有限元法软件分析不同尺寸的种植体(直径Φ3.5 mm、4.0 mm、4.5 mm，长度L11.5 mm和L13 mm)，并对不同直径和长度两两组合后，连接不同角度的角度基台(0°、10°、20°、30°)，研究其生物力学性能。结果随着基台角度增加，各部位应力及应变递增，分布更集中；Φ3.5 mm各组在较小角度(10°以下)、Φ4.0 mm各组在接近30°角度时已有超过骨弹性阈值的危险，而Φ4.5 mm各组皮质骨弹性形变在各基台角度下均在安全范围内。结论角度基台的使用需考虑种植体直径因素：小直径植体(Φ≤3.5 mm)不建议使用角度基台，如需要使用角度基台，需控制咬合力；标准直径(3.5 mm<Φ≤4.5 mm)和大直径种植体(Φ>4.5 mm)可以连接较大角度的基台，同时需控制咬合避免过载。

关键词：角度基台；种植；有限元；上前牙区

上颌前牙缺失后，由于该区域骨质条件常常不理想，需要通过牙槽外科手术恢复该区域的骨质和骨量，这将会给患者带来额外的手术创伤、等待时间及治疗费用，并且失败率增高。目前可采用较小直径种植体和角度基台联合运用的方法来解决这一区域骨质条件不佳及美学的问题。种植修复体能将负载有效传导、分散到周围骨质是其长期存留的基础。但角度基台和细植体的使用有降低种植体生物力学性能和对周围骨质产生不利影响的风险，易造成中央螺栓断裂、基台折断、种植体周骨吸收加剧等。因此，本研究以上颌中切牙缺失区植入植体为例，采用目前口腔种植生物力学广泛应用的有限元法(finite element method, FEM)，在相同力学加载条件下对不同长度和直径的种植体连接角度基台进行生物力学的分析，解释不同情况组合情况下其应力变化趋势，为临床应用选择种植体和角度基台提供理论依据。

1材料与方法

1.1材料本研究运用SolidWorks 2013软件建立了上颌骨皮质骨(cortical bone)和松质骨(cancellous bone)简化模型(图1A)。嵴顶区长×宽：8 mm×7 mm，根据种植体植入要求将嵴顶区皮质骨厚度设定为2 mm。通过该模型进行有限元应力加载和分析。

1.2种植体、基台、颌骨及牙冠的数字模型运用SolidWorks 2013软件建立6种仿生型骨水平种植体模型。其直径为Φ3.5 mm、4.0 mm、4.5 mm，长度为L11.5 mm和L13 mm。建立4种基台数字模型(图1B)基台：0°、10°、20°、30°。利用3shape D700 CAD/CAM扫描仪将一右上前牙缺失种植后的上部牙冠进行扫描，导入Geomagic Studio11.0软件进行精修细化，在多边形阶段的图像修饰，去除钉状物、圆滑表面等修饰操作，然后进行到曲面阶段处理，拟合曲面，自动化曲面后，形成数字化实体牙冠。最后将数字化牙冠数据导入SolidWorks2013，进行调整，添加和基台肩台相匹配的底座，同时调整实体牙冠的角度，以使牙冠适应不同的角度基台，防止基台顶端“穿出牙冠”外露或牙冠局部过于薄弱。之后利用SolidWorks2013软件进行布尔加减运算，进行“插入零件、组合删减”操作建立能与每个基台唯一相匹配的牙冠模型，牙冠数目和基台一样。

以上各个部分建模完成后，在SolidWorks2013软件中均保存为“SLDPRT”格式，通过配合约束将零件组装成装配体24种(图1C)。

1.3有限元模型的网格划分导入Ansys workbench14.0中进行预处理，模型网格划分，种植体使用了0.7 mm的单位划分网格，牙冠、基台、皮质骨和松质骨均使用了0.4 mm的单元划分，由于牙冠、角度基台、种植体的不同，各个模型的网格划分单元数有一点差别，整体模型节点数(nodes)在340 000～350 000个，整体划分单元(elements)在230 000～240 000个，为数据的精确化打下基础。

1.4材料力学性能的假设假设将模型中的材料设置为各向同性，线性弹性，均匀同质，界面为固定连接。各部分的力学特性参数(弹性模量、泊松比)见表1。各部位应力屈服强度[1-2](yield strength)分别为：种植系统(CPTi)800 MPa，皮质骨104 MPa，松质骨82 MPa。根据骨阈值理论[3]认为骨组织受力发生形变，长度增加1%即为10 000 μstrain，而1 500～4 000μstrain为其功能性应变范围，大于4 000 μstrain会发生病理性改变。

表1各材料力学参数[1-6]

Tab.1Biomechanical properties of all the materials

材料弹性模量(MPa)泊松比(ν)种植系统1100000.35牙冠800000.30皮质骨137000.30松质骨13700.30

1.5施加约束及载荷本研究中假定种植体骨结合良好，形成的界面为固定连接。参考皮昕[4]对国人上颌中切牙咬合特点进行的研究，设定载荷为120 N，矢状位作用于腭侧切1/3处，进行三维有限元模拟分析和数据处理。

1.6观察指标观察研究24种组合情况下，各部位的生物力学性能，基台、皮质骨和松质骨的von-Mises应力峰值(von-Mises peak stress, σvM)、张力应变峰值(max principle peak strain, εmax)，得出各部位的应力、应变峰值及云图(图1D)。

图1种植体、基台、牙冠及颌骨的有限元模型

Fig.1 Finite element models of all parts

A：颌骨；B：基台；C：组合示意图；D：载荷加载后云图。

2结果

2.1角度基台的应力分布通过按假设的正常国人咬合力设定，负载的所有模型测量的σvM大小均在各材料的屈服强度内。本研究测得基台处的von-Mises应力峰值(σvM)变化显示(表2)，其中在Φ3.5长度11.5 mm和长度13 mm的种植体使用30°角度基台时，σvM最大，达到451.21 MPa及450.39 MPa；在使用Φ3.5 mm种植体时，基台区域σvM随着角度变大，增加明显；在使用Φ4.0及Φ4.5以上种植体时，基台局部σvM增大较为轻微，且在使用大角度基台时，明显小于Φ3.5 mm的种植体的σvM。从应力云图(图2)中亦可以直观看到基台应力变化趋势，随着角度增大，应力逐渐增大，随着直径不同其变化趋势不同，直径为3.5 mm时变化最大，增幅最为明显。长度与应力增大无明显关系。

表24种角度基台的最大应力峰值

Tab.2The maximal stress of four different angles of angled abutments

角度von-Mises应力峰值(MPa)Φ3.5L11.5mmL13mmΦ4.0L11.5mmL13mmΦ4.5L11.5mmL13mm0°284.59289.54216.15213.12219.50218.5010°388.13379.20299.19297.53299.36299.8920°417.19378.06313.48311.99313.18314.3230°451.21450.39329.93325.45330.09328.11

图2角度基台在长度为13 mm种植体上的应力云图

Fig.2 Cloud pictures of angled abutments on implants (L=13 mm)

A：0°基台与3.5 mm直径种植体；B：30°基台与3.5 mm直径种植体；C：0°基台与4.0 mm直径种植体；D：30°基台与4.0 mm直径种植体；E：0°基台与4.5 mm直径种植体；F：30°基台与4.5 mm直径种植体。

2.2皮质骨与松质骨的应力分布随着基台角度增加，皮质骨和松质骨的σvM和εmax均增加(图3～5)，分布更集中，不利于应力的分散和传导。结果显示，Φ3.5 mm各组在连接10°(L11.5，4 230 μstrain；L13，4 355 μstrain)角度基台皮质骨弹性形变已超过骨弹性阈值；Φ4.0各组在角度基台接近30°角度(L11.5，3 921 μstrain；L13，4 148 μstrain)时已有超过骨弹性阈值的危险；而Φ4.5各组皮质骨εmax在各基台角度下均在安全范围内。各组松质骨弹性形变均在阈值以下。

图3皮质骨的σvM变化

Fig.3 σvM of cortical bone

图4皮质骨的εmax变化

Fig.4 εmax of cortical bone

图5松质骨的εmax变化

Fig.5 εmax of cancellous bone

从各组折线图可以看出，种植体直径的增大可有效降低各部位应力和应变峰值水平，而长度的变化对其影响较小。

3讨论

临床上通常将种植体按直径分为小直径(Φ≤3.5 mm)、标准直径(3.5 mm<Φ≤4.5 mm)和大直径(Φ>4.5 mm)植体。关于角度基台，各种植系统提供的成品角度基台标准各异，最大角度从15°(如IMZ，Frialit-2)、20°(如ITI，BEGO)到37.5°(如Ankylos)不等。而上颌前牙区种植区由于解剖生理原因，唇侧骨板较垂直向吸收快，常常和原天然牙长轴呈角度，后期需使用角度基台以获得正常的美学及功能效果。

临床医师常困惑于上前牙区种植修复能使用多大角度的基台。种植体连接角度基台后会改变其生物力学性能，超载及应力集中都会导致病理性骨改建，甚至导致种植失败[7]。SADRIMANESH等[1]研究认为，最大压应力主要集中在唇侧近嵴顶处，最大张应力主要集中在腭侧近嵴顶处，且随着基台角度增大各部位应力均增大，基台角度达到20°时最大张应力超过皮质骨屈服强度。BAHUGUNA等[6]通过Φ4.1L13植体连接0°、5°、15°、20°的角度基台后，认为上前牙区使用20°以内的角度基台是安全的。然而，其他学者通过各类生物力学实验，对于角度基台的使用亦提出了更为激进的方案。KAO[7]在直径为4.0 mm的种植体上研究角度基台模型发现角度增至25°，皮质骨应力提高18%，应变提高30%，且应力主要分布于种植体颈部的皮质骨。CARDELLI[8]结合临床病例并进行15°、25°、35°角度基台修复体研究，发现种植修复后骨吸收主要发生在种植体颈部处与之接触的皮质骨区，模型显示该区域为最大应力集中区，并且应力随角度增大而增大，建议角度基台在咀嚼力较小的前牙区使用也不应超过25°。DUBOIS[9]研究角度基台及种植体周围骨应力情况，得出25°基台在小于280 N咬合力的范围内是安全的，若咬合力大于300 N则有破坏风险。这与本研究采用相似规格植体和角度基台的结果相似。RIERA[10]对2 261枚角度基台修复体进行5年回顾研究，发现其保存率98.6%，同时将0°、15°、25°和45°作对照比较，发现其保留率无明显差异。LEWIS[11]使用118个UCLA相关基台最大纠正30°角度偏差，4年后成功率仍在95%以上，也取得良好的临床美学和功能效果。这些临床上的小样本观察结果显示大角度的角度基台取得了较好的成功率。

由于前述研究相对局限的是在某一种直径种植体上使用角度基台，对其提出的各类角度基台使用的最大角度并不能够完全适用于临床实际工作。本研究充分结合直径和长度的变化，讨论角度基台的使用效果。从结果可以看出种植体直径因素不容忽视，增大种植体直径可以显著降低各负载部位的应力和应变。HIMMLOV[12]及FAEGH等[13]学者发现，种植体直径显著影响种植体-骨界面的应力传导，并且对皮质骨区的应力分布影响最大，直径较大的种植体在应力传导和分散上占有优势。长度的影响因素远远小于直径的影响能力。BAGGI[14]的研究亦证实了类似的结果。

本研究在使用11.5 mm和13 mm不同长度种植体观察皮质骨的εmax变化中，显示11.5 mm的长度的种植体的皮质骨的εmax大多优于同直径13 mm种植体。可以认为，长度在一定程度增长后甚至对唇侧皮质骨的吸收有不利的一面，故在临床实际工作中对于种植体长度的选择有待进一步的研究。

本研究结果提示，Φ3.5种植体各组模型在较小角度(10°以下)皮质骨的弹性形变εmax已经超过骨弹性阈值(4 000 μstrain)，而直径Φ4.0种植体各组在接近30°角度时有超过阈值的危险；而Φ4.5种植体各组皮质骨εmax在本实验各基台角度下均在安全范围。这提示临床使用角度基台时，要考虑种植体直径因素，较大直径的种植体稳定性及应力、应变传导能力更强，使用较大角度的基台对其生物力学性能影响也较小，而小直径种植体，不论其长度多少，均不宜使用角度基台修复。即使必须使用，也需要在修复过程中极大减轻咬合力的负载，避免折断和骨吸收。在术前设计时建议尽量采取骨增量办法以植入较大直径种植体提高预后效果。

基于当前骨弹性阈值理论和模型模拟分析结果，角度基台的使用需考虑种植体直径因素：小直径植体时，不建议使用角度基台，若需要使用角度基台，需控制咬合力；标准直径和大直径种植体可以连接较大角度的基台，同时需调咬合避免过载。以上是基于本研究三维建模和有限元分析得出，不能完全替代临床实验研究。

参考文献：

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(编辑国荣)

Three-dimensional finite element analysis of angled abutments in anterior maxilla implant restoration

DU Liang-zhi1, XU Zhe2, SHI Ping2, CHAI Juan3, CHANG Xiao-feng1

(1. Department of Oral Implantology, College & Hospital of Stomatology of Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710004; 2. Dental Center,Shenzhen Longhua New District Central Hospital, Shenzhen 518000;3. Department of Oral Medicine, Xi’an Medical College, Xi’an 710021, China)

ABSTRACT:ObjectiveTo explore the effects of angled abutments on the anterior maxilla implant restoration. MethodsWe analyzed the biomechanical properties of implants of different sizes (Φ3.5 mm, 4.0 mm and 4.5 mm in diameter; L11.5 mm and L13 mm in length) after connecting different angled abutments (0°, 10°, 20°, and 30°) using finite element method. ResultsThe stresses and strains of loading parts of restorations increased and their distribution became more concentrated as the angle of abutment increased. Cortical bone of Φ3.5 implants with smaller angle (10° or less) and Φ4.0 implants with abutments had the risk of overpassing the bone elastic threshold when the angle approached 30°. However, the cortical bone elastic deformation was within a safe range at all angles in Φ4.5 group. ConclusionWe should consider the diameter of the implant when selecting angled abutments. The angled abutments are not suitable for small diameter implants. The bite force should be under control when needed. The larger angled abutments can be applied in the standard and major diameter implants and it is necessary to avoid occlusal overloading.

KEY WORDS:angled abutment; implant; finite element method (FEM); anterior maxilla

收稿日期：2015-06-01修回日期：2015-11-24

基金项目：陕西省社会发展攻关计划基金资助项目(No.2012-K16-07-02)

通讯作者：常晓峰. E-mail: changxf@mail.xjtu.edu.cn

中图分类号：R783.4

文献标志码：A

DOI:10.7652/jdyxb201603021

Supported by the Project of Scientific and Technological Research Development of Shaanxi Province (No.2012-K16-07-02)

优先出版：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1399.R.20160418.1613.002.html(2016-04-18)