类比法在大学物理电磁学教学中的运用

2016-06-03王丽赵洪亮姜波

科教导刊·电子版 2016年11期

关键词：类比法电磁学教学

王丽　赵洪亮　姜波

摘要《大学物理》电磁学内容中静电场和稳恒磁场在场的物质性、对外表现、定量描述、反映场性质的基本定理、能量各方面都具有相似性。在课堂教学中充分类比法，能够有效提高课堂教学效率。

关键词电磁学教学类比法

中图分类号：G642；O4-4 文献标识码：A

1场的物质性

电场或磁场都是特殊形态的物质，是客观存在的，与实物一样，具有物质的一般属性，包括质量、能量以及在运动中体现的动量和角动量。但是电场或磁场又具有与实物不同的特殊属性，是看不见摸不着的，人们只能通过它的对外表现来发现它的存在。另外，场具有空间兼容性，在同一空间中可以同时存在多种不同的场，而且各种场相互之间没有影响，可以说场是各自独立的。

2场的对外表现

2.1施力

静电场是由相对观察者静止的电荷产生的，稳恒磁场是由恒定电流产生的，它们虽然看不见摸不着，但都具有对处于其中的电荷或运动电荷有力的作用的特点。所以，在检验场的存在或者探索场的性质时，对于静电场，我们可以在其中置入试验电荷，根据试验电荷受电场力的特点来讨论电场的强弱及方向，而对于稳恒磁场，则可以类似地在其中置入电流元、运动电荷、小磁针或载流线圈，根据它们的受磁场力（磁力矩）的特点来讨论磁场的强弱及方向。

2.2做功

当电荷在电场中运动时，电场不仅对该电荷施加力的作用，还要对其做功，体现了电场具有能量的物质属性。同样的，载流导线、运动电荷及载流线圈在稳恒磁场中运动时，磁场也要对它们做功，反映了磁场同样具有能量。

3场的描述

3.1定量描述

对静电场或稳恒磁场的定量描述，教学中均是先从场对外施力的角度入手的，根据试验电荷或运动电荷的受力情况，对场进行定量分析。

将试验电荷置于静电场中时，发现在电场中不同位置试验电荷受力的大小和方向可能各不相同，说明电场有强弱有方向，而在电场中同一点，实验电荷受力的大小与其自身电量成正比，但是两者的比值是常量，据此定义了描述电场自身性质的物理量——电场强度，简称场强，静电场是矢量场。多个场源电荷产生的电场，其总场强满足场强叠加原理。

类比静电场，探索磁场性质时，类比电场，试验元件也可选为运动电荷，当将电量为q、速度为的运动电荷置于磁场中时，同样可以根据其受磁力特点定义出描述磁场强弱和方向的物理量，即反映磁场自身性质的物理量——磁感应强度，磁场也是矢量场，具有可叠加性，满足叠加原理，。

另外，对静电场或稳恒磁场的定量描述，也可以从场对外做功的角度入手。对于静电场，由于静电力做功具有与路径无关、只与电荷运动的始末位置有关的特点，与力学中所学的保守力做功特点对比，静电力显然也是一种保守力，从而静电场是保守场，从而可以引入电势能及电势的概念，电势即是从做功的角度反映电场自身性质的物理量。而对于稳恒磁场，因其不是保守场，无法引入磁势的概念。

3.2 形象描述

为了形象地描述电场中场强的分布，在电场中引入电场线，电场线上任意一点的切线方向为该点电场的方向，其疏密程度表示电场的强弱。类似地，为了形象描述磁场，在磁场中引入磁感应线，表示磁场的方向与强弱。

4反映场性质的基本定理

4.1高斯定理

在讲解静电场中的高斯定理时，先形象地引入电场线和电通量的概念，得出闭合曲面的电通量，然后推导出静电场的高斯定理，其形式为：

式中是高斯面S上面元dS处的场强，是空间所有电荷共同激发的，而电通量仅与高斯面S内的净余电荷有关，与面内面外的电荷分布无关。静电场的高斯定理反映了静电场是有源场，电场线的源是电荷。

在讲解稳恒磁场中的高斯定理时，类比于静电场，同样先地引入磁感线和礠通量的概念，得出闭合曲面的礠通量，然后给出磁场的高斯定理，其形式为：

它反映了稳恒磁场是无源场、涡旋场，磁感线的是无头无尾的闭合曲线。

4.2环路定理

对于静电场的环路定理，是从静电力做功的特点出发，然后给出静电场的环路定理，其形式为：

它反映了静电场是保守场，因此在电场中可引入电势能、电势的概念。

对于稳恒磁场的环路定理，则可类似的导出，