灰色层次分析法在赵案庄铁矿采矿方法优选中的应用*

胡　崴　汪为平　娄广文

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司；2. 金属矿山安全与健康国家重点实验室；3. 华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司)



灰色层次分析法在赵案庄铁矿采矿方法优选中的应用*

胡崴1,2,3汪为平1,2,3娄广文1,2,3

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司；2. 金属矿山安全与健康国家重点实验室；3. 华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司)

摘要利用灰色层次分析法，对影响赵案庄铁矿采矿方法选择的定性、定量因素进行综合分析，得出了4种采矿方法的优劣顺序，为该矿采矿方法的优化选择提供了可靠依据，也为灰色层次分析法在采矿方法优选中的应用提供了工程实例。

关键词采矿方法灰色层次分析法优化选择

赵案庄铁矿是舞阳矿业公司的重要生产矿山之一。该矿山工程地质条件复杂，矿石品位低，矿体呈缓倾斜分布且矿石夹层较多，矿体直接顶底板围岩稳固性差，上盘冒顶较为严重。目前采用上向进路分层充填法开采，存在采矿工艺复杂、采准工程量大、生产能力小等问题，亟需对采矿方法优化。由于采矿方案的选择涉及众多不同的定量和定性指标，所以必须对各指标进行全面、综合分析，以免受个人主观经验的影响[1-3]。

利用灰色层次分析法，对定性、定量因素进行综合分析、比较，选择相向进路上向分层全尾砂胶结充填法开采，在矿山现有开采的基础上进行了采场结构参数优化，减少采场支护工程量及采准工程量，降低采矿成本，提高矿山生产效率和回采率，降低矿石贫化率[4]，实现安全高效开采。

1灰色层次分析法综合评判原理

(1)灰色关联分析法。选取评价系统中各因素的最优指标为参考序列，通过将比较序列指标与参考序列指标对比，得出评价系统中各因素的关联度系数，从而进行优化分析[2]。

(2)层次分析法。把复杂系统问题分解成目标、准则、方案等相互联系的层次，通过层次单排序，确定每一层次中各因素的相对重要次序权值，并通过计算总排序进行决策分析[1]。

(3)灰色层次分析法。在灰色关联分析确定各评价指标灰色关联系数的基础上，运用层次分析法对各评价指标进行层次单排序，求出各评价指标的权重，由灰色关联系数与权重得到综合关联度，从而对不同采矿方法进行综合评价。

2采矿方法的优选模式

2.1层次分析法确定影响因素权重2.1.1构造比较判断矩阵

依据AHP法提出的1～9及其倒数标度法，通过本层所有因素针对上一层某一因素的相对重要性比较，构造比较判断矩阵A。

2.1.2层次单排序

层次单排序是计算评价指标层因素对于上层因素的相对重要性排序，通常是计算比较判断矩阵最大特征根的特征向量，并将特征向量归一化，即得到因素的排序权值。常用的方法有方根法、特征根法、和法等，本文采用和法(取列向量的算术平均)，具体计算步骤如下。

(1)对比较判断矩阵A列向量归一化,得到矩阵B=[W1，W2，…，Wn]。

(2)对矩阵B行求和,得到列向量W0=(W1+W2+…+Wn)。

(3)对列向量W0归一化,得到特征向量W=[a1，a2，…，an]T,并计算得出AW=[b1，b2，…，bn]T。

(4)计算判断矩阵最大特征根，根据AW=λW，构造λ简化计算公式

(1)

(5)计算判断矩阵的偏离一致性指标

(2)

(6)计算判断矩阵的随机一致性比率CRCR=CI/RI .

(3)

当CR<0.1时，认为比较判断矩阵有满意的一致性，否则要通过调整，降低不一致程度，直至通过一致性检验为止。RI值见表1。

表1　随机一致性指标取值

2.2灰色关联度分析2.2.1确定参考序列和比较序列

参考序列是评价系统中各因素的最优值，记为：X0=(X0(1)，X0(2)，…，X0(n));比较序列是评价系统中各分析方案的指标因素值，记为X1，X2，…，Xn，其中X1=(X1(1)，X1(2)，…，X1(n))，…，Xk=(Xk(1)，Xk(2)，…，Xk(n))。

2.2.2关联系数和关联度

关联系数可以通过参考序列与比较序列曲线间的差值来表示，但是关联系数的数量多，不便于直观判断关联性大小。关联度是将各指标因素的关联系数集中处理为一个值，即求平均值[5]。本文利用指标因素的权值对关联系数进行处理，得出比较序列与参考序列之间的综合关联度。对于参考序列X0与比较序列X1，X2，…Xn的灰色关联度分析，其灰色关联系数可以表示为

(4)

式中，ξ为分辨系数，一般取0.5。

由不同采矿方法指标序列与参考序列比较，得出灰色关联系数vi(k)，组成灰色关联系数矩阵C，即采矿方法评价指标的评价值。

2.3综合关联度计算

将层次分析法与灰色关联分析法的分析结果相结合，根据采矿方法评判的权重集W和灰色关联系数矩阵C，得出综合关联度系数V：

(5)

3工程实例

根据赵案庄铁矿的矿体特性，初选阶段选出4种采矿方法，分别是：①上向水平分层尾砂胶结充填采矿法(Ⅰ)；②上向进路式尾砂胶结充填采矿法(Ⅱ)；③上向水平分层盘区式尾砂交结充填采矿法(Ⅲ)；④相向进路上向分层全尾砂胶结充填采矿方法(Ⅳ)。采矿方法评价指标既有定量指标，又有定性指标。对于采矿方法综合优选过程中定性指标的量化，根据1～9标度法确定，其中采矿工艺越简单，重要度越高；安全性越高，重要度越高。采矿方法主要技术指标值见表2。

表2　采矿方法主要技术指标因素值

根据层次分析法,对采矿方法评价指标的各因素进行分析,得到层次单排序，采矿方法评判的权重集W=(0.27，0.09，0.27，0.14，0.14，0.09)。经计算λ=6.0142，一致性检验结果为RI=1.26，CI=0.0028，CR=0.0022<0.1，所以判断矩阵满足一致性要求。

用灰色关联分析法,将表2中的4种采矿方法评价指标的各因素值序列与参考值序列进行比较，得出各因素的灰色关联系数，组成采矿方法评价值。采矿方法评价指标值见表3。

表3　采矿方法评价指标值

将采矿方法评判的权重集W与灰色关联系数矩阵C代入式(5)，可得综合关联度系数V=(0.764 9，0.763 9，0.831 0，0.861 5)，即运用灰色层次分析法的采矿方法优选，综合考虑各定性、定量指标，得出赵案庄铁4种矿采矿方法的综合关联度系数。因此可以判断,初选阶段的4种采矿方法中最优采矿方法为相向进路上向分层全尾砂胶结充填采矿方法。

4结论

(1)采矿方法的优化分析涉及众多方案的众多指标的决策。利用灰色关联度理论和层次分析理论，全面综合分析了4种采矿方法的6种定性和定量指标，得出了该矿初选阶段4种采矿方法的综合关联度系数。

(2)判断矩阵最大特征根和特征向量的计算比较，考虑到精确计算的复杂性和不必要性，利用和法进行计算，简化了计算过程，避免了复杂的矩阵运算，简化计算结果精度满足分析要求。

(3)通过比较分析，相向进路上向分层全尾砂胶结充填法开采，在矿山现有上向进路分层充填法开采的基础上进行了采场结构参数优化，具有采场支护工程量及采准工程量小，矿块生产能力大，矿山生产效率高等优点，说明了灰色层次理论在采矿方法的优选中可靠性高，实用性强。

参考文献

[1]王新民，赵彬，张钦礼.基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择[J].中南大学学报：自然科学版，2008，39(5)：875-880.

[2]程爱宝，王新民，刘洪强.灰色层次分析法在地下采空区稳定性评价中的应用[J].金属矿山，2011，416(2)：17-21.

[3]刘文剑，吴湘滨，刘江龙.灰色层次理论在采矿方法优选中的应用[J].金属矿山，2007，375(9)：20-23.

[4]解世俊.金属矿床地下开采[M].2版.北京：冶金工业出版社，1999.

[5]刘思峰.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2009.

(收稿日期2015-09-18)

Application of Gray Analytic Hierarchy Process Method in the Optimization Selection of the Mining methods of Zhaoanzhuang Iron Mine

Hu Wai1,2,3Wang Weiping1,2,3Lou Guangwen1,2,3

(1. Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co.,Ltd.; 2. State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines; 3. Huawei National Engineering Research Center of High Efficient Cyclic and Utilization of Metallic Mineral Resources Co.,Ltd.)

AbstractThe gray analytic hierarchy process method is adopted to conduct comprehensive analysis of the qualitative factors and quantitative factors that affect the selection of the mining method of Zhaojiazhuang iron mine,the preferential order of the four mining methods are obtained to provide reference for the optimization selection of the mining method,besides that,the research results in this paper can also provide engineering application example for the application of gray analytic hierarchy process method in the optimization selection of mining method.

KeywordsMining method, Gray analytic hierarchy method, Optimization method

*“十二五”国家科技支撑计划项目(编号:2011BAB07B01～05)。

胡崴(1990—)，男，硕士研究生,243000 安徽省马鞍山市经济技术开发区西塘路666号。

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