数学教学目标拟定的误区及其矫正

摘 要在基础教育一线的教学实践中，存在一些拟定课堂教学目标的“误区”。科学、规范的教学目标是数学教学活动的出发点和归宿，为了提高数学课堂教学的质量，必须提高制定数学课堂教学目标的水平。以“数轴”为例论述教学目标的拟定需要沿袭两条主线：溯本求源——做好教材分析，提炼目标结构；内外兼修——外显教学行为，优化目标表述。

关键词数学教学目标 目标拟定 误区 策略 主线 教学活动

教学目标是教学活动的主体在具体的教学活动中所期望达到的结果和标准。[1]数学课堂教学目标是教学活动的中心，主导着课堂教学的方法与过程，是教学活动的出发点和归宿。前苏联著名教学论专家巴班斯基指出，明确的教学目标是实现“最优化教学”的首要前提。苏霍姆林斯基甚至把教学目标比喻成一堂课的灵魂，认为它反映教师对学生在已有基础上要取得哪些进步与发展的期望与追求，“课的一切方面、组成部分和阶段都必须服从它”[2]。

一、数学课堂教学目标拟定的误区简析

1.三维体系“格式化”

参加了许多的新手汇报课、熟手教研课、能手比赛课，除了课堂体现出强烈的新课程教学理念外，让人印象最为深刻的就是教案或者教学设计，几乎是清一色的三维目标结构体系框架。如果不区别他们课堂的表现差异，几乎无法从教案的目标设计中看出究竟应该把票投给谁，这实在是现实中极大的无奈。新课程理念下的教学目标设计理念，居然让基础教育一线的中小学教师们有了一种“格式化”的编写倾向。

其实，义务教育阶段的数学课程标准提出的总体数学教育目标的三维体系只是一个宏观的导向性意见。我们在具体落实到某一节课时，其微观性教学目标的制定就不应刻意地墨守成规，也不必象“平均主义”似的面面俱到，而应当主次分明、有所侧重，甚至作出一些符合学情、教法等实际情况的取舍。同样的教学内容，不同的教学理解，不同的教学对象，就会有不同的教学定位，从而形成不同的教学目标表达形式。

2.情感目标“泛滥化”

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展……使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”[3]因此，老师们开始在每个课时的教学目标中描绘出“动人”的情感类目标，到处充斥着情感诉求，似乎不列举尽量多的情感目标，就不能称之为新课程教学理念。

情感目标的泛滥必然会因目标“远大”而形同虚设，是完全的为了新课程理念而“情感”，是一种形式主义的“假情感”。事实上，许多情感目标可以隐性渗透在日常教学活动中，只管潜移默化地去“做”，不必大张旗鼓地去“写”和“说”出来，写（说）得越多，离数学课堂教学的本质反而越远，情感目标的泛滥无形中会造成数学目标的现实失落。因为，知识首先是数学的知识，过程首先是数学的过程，而情感也首先是学生对数学的情感，情感是新课程理念下数学课堂里不可或缺的一朵“绿叶”，“红花是需绿叶扶”，但切不可为了突出绿叶而“喧宾夺主”。

3.合作交流“风靡化”

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”。[3]新课程改革提倡学习方式的多样化，本意是打破“一言堂”“满堂灌”传统课堂中学生过多的依赖模仿与记忆去学习数学知识的局面，让学生从传统的封闭自我的竞争性学习环境中走出来，学会交流、学会合作，培养学生适应未来社会的生存技能。然而，部分基础教育教学一线教师歪曲或异化了这样的理念，认为不强调合作就不是新课程，不突出交流就是教学观念“落伍”的表现，以至于许多课的目标设计上，千篇一律的在“过程与方法”中突出“合作交流”，在“情感态度价值观中”强调“合作意识”，处处有合作，时时重交流，一片风靡景象。

其实，合作的题材应该是个人解决不了且需要团队的力量才能完成的问题，也就是具备一定挑战性的问题。合作学习不是在任何情况下都需要的，而是要讲究适当的契机，教师不能随心所欲地安排合作学习。[4]把合作交流当作包治学习通病的“灵丹妙药”，一贯的“时髦跟风”只会造成合作学习的滥用，甚至滋生出新的单一、呆板的数学学习方式。

4.学科特性“边缘化”

新课程标准强调对学生的动手能力和实践能力的培养，许多数学课堂也因此而“热闹”起来；新课程理念下的数学课堂突出学习者的生命意义，重视课堂人文素养和价值观的熏陶，数学课堂也因此而“美丽”起来。但是随着“热闹”和“美丽”的现象在数学课堂中愈演愈烈，数学的学科特性有被“边缘化”的趋势。如关于《对称图形》的课时目标：经历观察、操作和比较的过程，学会辨析对称图形；经历多种感官、多种形式的操作与参与，感知对称图形的特点，提高认识水平；经历剪、拼、画等操作，增强操作技能，体验学习的快乐。乍一看，目标非常“新潮”，颇具新课程理念，但过多的动手操作、实践、鉴赏等，占据了大量的时间和精力，有舍本逐末之嫌。

原江苏省教学研究室主任郑君威先生在为江苏省小学数学课堂教学观摩活动（江苏盐城）作点评时曾深刻地指出：“这样真的很累……数学，毕竟还是应当姓数的。”[5]数学课堂核心的学科教学特色理应是“利用数学知识与技能，数学地思考和解决问题”，数学课堂要保持数学教学的本质，体现数学的学科特性，即要有“数学味”。著名的特级教师华应龙老师在教学《圆的认识》时，曾用非常简洁的两句话概括其教学目标[6]：认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念；在认识圆的过程中，感受研究的一般方法，享受数学思维的乐趣。他用如此朴实的课堂目标构成告诉我们一个再简单不过的道理：切不可将数学学科“边缘化”，那种“种了别人家的田，荒了自己家的地”的目标设计是非常不可取的。

5.行为主体“守旧化”

数学教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，所以教学目标的行为主体是学生而不是教师。[7]在制定教学目标时，很多教师喜欢使用“使学生……”“让学生……”“培养学生……”等词语陈述教学目标，但这样表述的行为主体是教师而不是学生，因而造成教学目标行为主体错乱的现象。新课程理念下达成教学目标的行为主体是指学生或某种水平的学生，这在书面陈述时常常被省略，但教师头脑里必须明确，能够行为外显的教学目标都是针对特定学习者的，不是针对教师本人的。[8]

教师必须要改变目标表述中“以教师为中心”的话语习惯和目标实施中教师“独享目标”的教学举措。数学课堂教学目标反映的是数学教学活动结束后学习者内部心理结构变化的不同水平和学习结果，而不是教师“一厢情愿”地想让学生达到什么学习程度就可以达到的，教师需要从思想上将传统的“以教师为中心”的教学观念转变为“以学生为中心”的新课程教学思想。

上述诸多拟定课时目标误区的主要原因在于，长久以来教师对教学目标不够重视，认为它不是教学工作中非常重要的方面，因此没有投入必要的时间和精力进行深入地思考，再加上某些教育行政部门缺乏研究和宣传，教师继续教育培训部门缺乏针对性指导和培训，盲目提出强制执行某些不科学的目标范式规定，数学课堂教学目标不可避免地遭受现实失落。科学、合理地制定数学教学目标，是提高数学教学质量的首要条件。数学课堂教学目标的制定是一项富于创造力但又非常科学规范的工作，是“高技术含量”的教学基本功，胡乱编制将导致课堂教学活动失去基准和方向，没有一以贯之的思想主线引领，教学目标的拟定随意性就会很大，课堂中无效劳动就会很多，学生学习负担必然沉重进而直接影响学习效果。数学教学目标绝对不是可有可无、可轻可重、随随便便的“一目数行”象征性的措辞，一字一句都需仔细斟酌、细细揣摸。

二、数学教学目标的矫正策略——以“数轴”为例

科学、合理、规范的教学目标是数学教学活动的出发点和归宿。为了提高数学课堂教学的质量，必须对数学教学目标的制定澄清认识，提高制定数学教学目标的水平。如何拟定高质量的数学课堂教学目标呢？我们以人教版七年级代数第一册教材中的《数轴》第一课时教学为例予以阐述。

1.溯本求源——做好教材分析，提炼目标结构

溯本求源是指我们需要找到制定一节课的课堂教学目标的理论依据。只有这样才能在拟定教学目标时言之有据，保证教学目标的科学性和规范性。具体来讲，就是厘清目标层次，从上至下分析教材。

（1）课程目标

通过研究义务教育数学课程标准（2011年版）关于第三学段的课程目标阐述，可以提炼为：①体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数概念；掌握必要的运算（包括估算）技能。②建立符号意识，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。③体会数学的基本思想和思维方式。④在具体情境中从数学角度发现并提出问题，运用有理数知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。[9]

（2）篇章目标

《数轴》所处的篇章学习内容是在小学整数、分数、小数等基础上，将数系扩充到有理数，全面学习有理数的运算及定律，相应的目标为：①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法。③理解乘方的意义，掌握有理数的加减乘除、乘方、简单的混合运算（以三步以内为主）。④理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。[9]

（3）课堂目标

课堂目标的确定从教学内容方面考虑至少需要做好以下两方面的教材分析：一方面是篇章教材分析。本章“有理数”的主要内容包括有理数的有关概念及其运算，首先从生活实例引出“负数”概念，接着引出“数轴”“相反数”“绝对值”等有理数相关概念，为进一步学习有理数的运算作准备。有理数的加减乘除、乘方及其运算律是本章的重点，难点是有理数乘法法则的理解。从知识内容上看，有理数的相关概念和运算是学习后面“一元一次方程”的铺垫，也是今后学习分式、根式、函数等知识的基础；从数学思想方法来看，利用数轴研究“有理数”的有关概念和性质，体现的是数形结合的思想。

另一方面是“数轴”内容分析。“数轴”是在学生学习了有理数相关概念的基础上，从日常生活当中标有刻度的温度计表示温度的高低这一事例出发，引出数轴的画法和有理数在数轴上的表示方法。“数轴”是学生第一次经历“数”与“形”统一起来的过程，数轴建立起了直线上的“点”和“数”的对应，数轴上的点表示实数，即任意一个实数能用唯一确定的点来表示。事实上，数轴使数的概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来——“数”与“位置（点）”对应、“符号”与“方向”对应、“绝对值”与“距离”对应，由此必须定义数轴的三要素即原点、刻度、方向，“数”于是有了直观的几何意义。通过“数轴”的学习，可以初步向学生渗透数形结合的数学思想方法，以使学生通过几何直观图形来理解有理数的有关知识。“数轴”不单是学习“相反数”“绝对值”等有理数知识的重要工具，还是今后学习不等式解法、函数图像及其性质等内容的必要基础。

（4）“数轴”课时目标结构的提炼

综合上述对课程目标、篇章目标、课堂目标以及本节课相关的教材分析，我们可以提炼出“数轴”第一学时的课堂教学目标结构为：①理解数轴的概念，说明数轴“三要素”；②理解“有理数”与数轴上的“点”的对应关系；（3）体会数形结合思想。

2.内外兼修——外显教学行为，优化目标表述

溯本求源地拟定“数轴”的课堂教学目标，虽然在目标结构方面做到了有理有据，但是，“了解”“理解”“体会”等目标动词毕竟是基于课程目标的高度去刻画，这样的目标设计未免过于内隐，也不够具体，不具备可测性，因此对教学过程的指向性不强。所谓内外兼修，就是在溯本求源的基础上，将内隐的教学目标足够外显，使其更加具体明确，可操作性和可测性更强。这里我们参考“ABCD模式法”进行教学目标的表述，也就是说，数学教学目标的表述应该包括四个要素，即行为主体（Audience）、行为动词（Behavior）、行为条件（Condition）、和表现程度（Degree）。[10]

（1）行为主体（A）

行为主体是学生。行为目标描述的是学生的行为，而不是教师的行为，所以在表述上“教师教给学生”“教师将说明”“使学生”“让学生”“培养学生”等类似表述都是不妥当的。

（2）行为动词（B）

行业动词指描述学习后学习者行为变化的动词。新课程标准已经规定了各个动词所代表的学习程度。例如上述“数轴”的目标阐述中，用到的目标动词“理解”“体会”就是刻画学生学习程度的行为动词。

（3）行为条件（C）

行为条件指产生上述行为变化的特定条件或者影响学习结果的具体约束条件。例如“能够根据数轴的三要素正确画出数轴”“通过对温度计的观察及思考”“通过组员交流，探究有理数与数轴上的点的对应关系”等。

（4）表现程度（D）

表现程度指学生学习表现水准或者学习结果所达到的程度。对于计算类内容的教学目标我们时常以“正确率”“速度”“算法种类”等来刻画，对于“数轴”，我们以“给定一个有理数，学生能够在数轴上标示出相应的点；给定数轴上一个点，学生能够说出相应的有理数”来刻画有理数与点对应的表现程度。

综上所述，我们在“数轴”的课时目标书写时需要考虑如下要素：贯彻多元的目标设计理念；突出行为主体是学生；尽量不用“了解”、“理解”、“掌握”、“灵活运用”等基于课程高度而非教学实践的目标动词[11]；体现数学思想及方法；尽量外显行为条件和学习表现的程度。目标表述要具体、明确、可操作强、可测性强、切实可行。因此，拟定出如下的“数轴”第一课时课堂教学目标：（1）能够根据数轴三要素正确画出数轴；（2）通过对温度计等生活实例观察及思考，探索出有理数与数轴上的点的对应关系；（3）能将已知有理数在数轴上用点表示出来，能说出数轴上已知点所表示的有理数；（4）在学习数轴“点与数对应”的过程中，体会数形结合的思想。

制定课堂教学目标过程中，仍然有一些目标如过程性的目标、体验性的目标、情感类的目标等往往不容易外显刻画。浙江大学的毛伟博士和盛群力教授通过在“一般教学目标”下规定学生“特殊行为表现”相结合的方法来编写“外显性”更强的综合类教学目标的研究值得参考。[12]大可不必强求所有教学目标都达到“外显”，毕竟情感等目标内化于学习者自身是一个潜移默化的过程。教学是一项创造性的实践活动，教学目标的拟定也是一种创造性的工作，在准确把握目标结构的前提下，教学目标的最终拟定体现出“我的地盘我作主”的特点。不必因为所参照的教育目标分类详尽具体而在编写教学目标时面面俱到，毕竟课程性质、每一所学校自己的办学理念、教学条件、教学对象、教学时间以及教师的教学风格等因素都可能影响我们对教学目标的最终选择。[13]因此，在坚守文中所列的两条“主线”的基本要求下，教学目标的拟定应该体现出创新性。

备课最直接、最重要的成果是教案，教案的“龙头”是教学目标，教学目标是整个教学活动的出发点和归宿，这已然是广大教师普遍认可的教学逻辑。章建跃博士曾深刻指出，没有一以贯之的思想主线引领而制定的教学目标必然会出现混乱和无章，进而使教师产生职业倦怠，不利于教师专业化发展。

参考文献

[1] 张国红.基础教育教学基本功[M].北京：首都师范大学出版社，2009.

[2] 苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，2009.

[3] 教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[4] 莫照发.数学合作学习内容的特征[J].四川职业技术学院学报，2011（3）.

[5] 缪晓颖.关注课堂目标聚焦教学细节——小学数学教学目标的泛化与思考[J].中小学教学研究.，2010（11）.

[6] 许卫兵.教学目标的现实失落与应有追求——以小学数学学科教学为例[J].课程·教材·教法，2010（5）.

[7] 曹培英.关于小学数学教学目标设计的建议[J].江西教育，2007（6）.

[8] 高丽.数学教学目标设计的问题探析[J].数学教学研究，2011（2）.

[9] 史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[10] 涂荣豹，季素月.数学课程与教学论新编[M].南京：江苏教育出版社，2007.

[11] 斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社，2005.

[12] 毛伟，盛群力.内外结合编写综合教学目标[J].课程·教材·教法，2015（6）.

[13] 潘小明.数学教学目标制定应考虑的几对辩证关系[J].教育与教学研究，2011（12）.

【责任编辑 郭振玲】