分式中的数学思想

蔡新元



分式中的数学思想

蔡新元

数学思想在数学的学习中有非常重要的作用.现就在分式的学习中所遇到的一些数学思想，举例加以分析，以飨读者.

一、整体思想

【点拨】将已知条件和所求分式作适当的恒等变形，然后利用整体思想求值，简便！

二、数形结合思想

A. 2 B. -2 C. 0 D. -2b

图1

【点评】本题是一道数形结合的题目，解题的关键在于通过认真细致的观察图形，弄清数轴上的各点所表示的数的正负性及各数之间的大小关系.

三、类比思想

例3看看下面一类分式方程的解的规律：

【分析】（1）利用类比法猜想出结论；

（2）可按解分式方程的步骤求解；

【点评】先观察规律，然后由猜想到论证，要求同学们学会用归纳、类比思想思考较复杂的问题.

练一练：

参考答案：

（作者单位：江苏省盐城市大丰区西团初级中学）