随钻测量井下光纤光栅传感器随机信号处理方法研究

徐振平, 文汉云,胡杰

(长江大学计算机科学学院,湖北 荆州 434023)

李思

(中国石油集团测井有限公司华北事业部, 河北 任丘 062552)



随钻测量井下光纤光栅传感器随机信号处理方法研究

徐振平, 文汉云,胡杰

(长江大学计算机科学学院,湖北 荆州 434023)

李思

(中国石油集团测井有限公司华北事业部, 河北 任丘 062552)

[摘要]作为一种新型传感器，光纤光栅传感器因不受电磁干扰、信号传输可靠等优点在随钻测量中得到广泛应用。由于井下参数复杂且相互耦合，FBG传感器不可避免地会受其他参数的干扰，因此需要分析各种随机信号的特征，对所测参数进行正确的估计。在分析了井下温度、压力随机信号的特征后，建立了信号估计的模型。采用有限单元分析方法对检测的温度和压力二元关系进行相互影响分析；利用小波分析和Winner参数估计等方法对钻柱振动以及各种随机噪声干扰信号进行去噪平滑处理。在仿真模拟分析基础上，获得随钻测量井下光纤光栅传感器信号处理方法。应用结果表明，这些方法能够在复杂的井下环境条件下准确获取温度压力真实值。

[关键词]光纤光栅传感器；随钻测量；随机噪声；有限单元；小波分析

油气勘探与生产过程中，井下的高温、高压环境不仅是生产作业重要工况，也是影响储层岩石孔隙度、渗透率、流体饱和度变化的重要参数。随钻测量是通过近钻头传感器，对勘探及生产过程中油气信息和工程参数进行直接、实时的监测。

传统的井下压力和温度等参数的监测采用的是电子类产品，但在高温、高压、强腐蚀性及地磁、地电干扰的恶劣环境中，传感器的长期稳定性和信号传输的可靠性极其有限。光纤布拉格光栅(FBG)具有对温度、压力、应力及振动等参量的高灵敏度传感功能，兼有体积小、动态区间宽、可靠性高和远程操控能力强等优点，特别适合井下环境对油气信息及钻井相关参数的检测。FBG传感器表现为中心波长调制，即温度、压力、振动等会改变光栅的间距，从而改变中心波长，通过对FBG反射中心波长移动的监测即可测量外界参量的变化[1]。由于井下参数复杂且相互耦合，FBG传感器不可避免地会受其他参数的干扰，因此需要分析各种随机信号的特征，对所测参数进行正确的估计。为此，笔者对随钻测量井下光纤光栅传感器随机信号处理方法进行了研究。

1井下随机信号特征分析

1.1温度信号特征及描述

温度是随钻测量的重要参数，一般随着地层深度的增加而增加。温度的增加不仅对仪器稳定性和测量精度有较大影响，而且对钻具工作状况也造成一定程度的破坏。因为压力对检测温度的传感器有较大影响，在检测温度时必须得到受压力信号x(n)影响的系数Ni。设等时采样n次的温度信号为s(n)，并假设其中含有方差为σv的随机高斯白噪声v1(n)，则采样温度的均值μ(n)和自相关函数r(n1,n2)可描述为：

(1)

(2)

1.2压力信号特征及描述

(3)

自相关函数r(n1,n2)如式(2)。

1.3机械振动信号特征及描述

机械振动是钻机工作时产生的,其具有时间的间歇性及多种振动的叠加性[2,3]，可表示为：

(4)

其均值μ(n)和自相关函数r(n1,n2)可描述为：

(5)

r(n1,n2)=E[Aicos(ωin1+φi)Aicos(ωin2+φi)]

(6)

1.4其他随机噪声特征及描述

其他随机信号包括电噪声和光噪声等，符合高斯特征，可表示为v(n)，这些噪声的均值为0，自相函数关r(n1,n2)可描述为：

(7)

2参数估计

图1　井下随机信号模型

在不同s(n)情况下，x(n)呈非线性变化，而在不同x(n)情况下，s(n)也呈非线性变化，但s(n)和x(n)与光纤光栅中心波长λ(n)的改变存在一定的函数关系，是一个二元关系。采用有限单元模型建立温度和压力的二维关系模型，在二维空间中划分成很多三角形单元，对每个三角形单元采用二阶三角形单元拟合其关系[4]。设其中任何一个三角形单元Ωe互相对应的3组数据为(s1,x1)、(s2,x2)、(s3,x3)，图2是单元Ωe的一个二阶三角形单元，光纤光栅间距的改变函数λφ可表示成二次函数：

λe(s,x)=ae+bes+cex+des2+eesx+fex2

(8)

图2　二阶三角形单元

在6个点上都采用式(8)即可确定上式中的6个系数a,b,c,d,e,f，可得：

其中：

图3　Wienner滤波器

对于机械振动，因其具有时间的间歇性，需要采用小波变换对振动进行分析和处理。小波变换是将信号投影到不同空间，这些空间的基函数含有不同的频率和一些物理特征，小波变换包含了小波分析和尺度分析。小波分析得到振动到达的时间和延时，尺度分析则能滤掉与有用信号频率不一致的振动信号。

对于电噪声和光噪声，设计一个Wienner滤波器[3]尽可能精确地逼近这个受干扰系统，受干扰的系统和滤波器使用同一个输入信号，而输出作为滤波器的期望响应，如图3所示。设计Wi，使得滤波器的输出与期望响应之间的估计误差的均方值最小，即：

R(n)Wi=r(n)

表1　某一光纤光栅传感器温度、压力及其对应

即可求出Wi。

3仿真模拟

对温度压力相互影响进行仿真，表1给出了温度s(n)、压力x(n)与光栅中心波长λ(n)的对应值。

采用有限单元法划分为图4的9个节点、8个单元，进行二次拟合后得到图5的光纤光栅中心波长的结果，从图5可以得到温度150～155℃，压力1.5～ 1.7MPa任意点的光纤光栅中心波长λ(n)值。

采用两通道分别采集温度和压力2种值，得到之间影响关系的部分值，由图5可知,采用二阶有限单元法对这2个变量关系的曲线进行拟合平滑，提高了取点的精度。

图4　有限单元法划分　　　　　图5　光纤光栅中心波长与温度、压力关系

根据实际录井信号的特征，假定信号中含有高斯噪声，并有短时的振动噪声，采用db30小波作5层分析[5]得到a5为尺度空间的结果，作为实际检测结果，d5为小波空间的结果，可以识别振动噪声的情况，如图6所示。

图6　小波分析去噪仿真模拟

井下环境复杂，各种振动对结果的影响较大，由图6可知，采用小波分析工具，不仅可以识别振动，还可以平滑曲线消除振动。

4结语

为了得到准确的井下温度和压力值，首先分析了光纤光栅传感器采集信号的特征，建立了信号的参数估计模型，分别采用有限单元分析方法得到温度和压力信号相互影响的关系、运用小波分析识别和平滑井下各种振动噪声、应用Wienner滤波方法消除电、光等高斯噪声，最后进行了模拟仿真。通过上述方法，可以很好地还原温度压力信号的真实值。实际应用结果表明，在不影响钻探和生产的情况下，采用上述方法，FBG在井下极端恶劣条件下能够实时提供监测地层的温度、压力等参数数据。在自动化钻井中，还可以进一步实现地质导向，解决目前油气勘探和生产中存在的诸多瓶颈问题。

[参考文献]

[1]王宏亮,邬华春,冯德全，等.高温高压油气井下光纤光栅传感器的应用研究[J].光电子·激光,2011(1)：16～19.

[2] Duan Taotao，Zhang Xudong.A solution to blind separation of convolutive communication mixtures in frequency domain[A].The 2nd International Conference on Consumer Electronics, Communications and Networks[C].2012: 2330～2333.

[3] 张旭东，陆明泉.离散随机信号处理[M].北京：清华大学出版社，2006：71～96.

[4] Li X L，Jin J M.A comparative study of three finite element-based explicit numerical schemes for solving Maxwell’s equations IEEE Trans[J]. Antennas Propagat, 2012, 60(3): 1450～1457.

[5] 李登峰，杨晓惠.小波基础理论和应用实例[M].北京：高等教育出版社，2010：66～80.

[编辑]洪云飞

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2016)13-0027-04

[中图分类号]TP212.14

[作者简介]徐振平(1968-)，男，博士，副教授，现主要从事地球探测与信息技术方面的教学与研究工作；E-mail:xzp18@yangtzeu.edu.cn。

[基金项目]国家自然科学基金项目(41372155)；长江大学博士启动基金项目(801160010123)。

[收稿日期]2016-01-28

[引著格式]徐振平, 文汉云,胡杰，等.随钻测量井下光纤光栅传感器随机信号处理方法研究[J].长江大学学报(自科版)，2016,13(13)：27～30.