算法与程序框图题解题策略

杨坤

算法和程序框图常见的题型有两种：一种是阅读算法程序框图，写出执行结果；第二种是已知算法程序框图的执行的结果，填写算法框图的空白部分.

阅读框图写出执行结果

例1 执行如图所示的框图，如果输入的[x，t]均为2，则输出的[S=]（ ）

[开始] [输入[x，t]] [输出[S]] [结束][是][否]

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

解析 由于[x，M，S，k]初始赋值顺序可以变换位置，为便于多次执行循环体并进行赋值，可按循环体赋值的顺序进行运行程序.

答案 D

点拨 本题考查了循环结构中当循环的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的关键，回归到赋值占位.

例2 执行如图所示的程序框图，对于大于2的整数[N，]输出的数列的通项公式是（ ）

[开始] [输入[N]] [输出[a1，a2，…，aN]] [结束] [是][否]

A. [an=2n] B. [an=2（n-1）]

C. [an=2n] D. [an=2n-1]

解析 本题考查了循环结构中直到型循环的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序，分析数列与项数之间的关系是解答此类问题的关键.

答案 C

点拨 本题考查了循环结构中的直到型结构，即先执行后判断，不满足条件执行循环，直到满足条件跳出循环，算法结束，并将程序框图与数列进行结合.

例3 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

[开始] [输出[z]] [结束][是][否]

A. 34 B. 55

C. 78 D. 89

解析 本题考查了循环结构中当型结构，需要明确循环结构中分哪几步进行，同时找出赋值规律是解答此类问题的关键.

答案 B

点拨 本题考查了循环结构中的当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，直到不满足条件跳出循环，算法结束，注意刚开始循环赋值过程.

已知执行结果，填写空白部分

例4 执行如图所示的程序框图，若输出[k]的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）

[开始] [输出[k]] [结束][是][否]

A.[S>12？] B.[S>35？]

C.[S>710？] D.[S>45？]

解析 由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式.

答案 C

点拨 本题考查了循环结构中的当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，前三次选择“是”进入循环体，第四次选择“否”跳出循环体. 所以前三次符合判断语句，为对应集合的一个元素；第四次不符合判断语句，即不是对应集合的一个元素，所以，此题应联系集合的观点来理解.

例5 执行如图所示的程序框图，若程序运行后输出的结果是124，则判断框①处应填入的条件是（ ）

[开始] [①] [输出[S]] [结束] [是][否]

A. [n>2？] B. [n>3？]

C. [n>4？] D. [n>5？]

解析 由题意和选择结构的作用直接推断空白框内应填入的表达式.

点拨 本题考查了循环结构中的直到型结构，即先执行后判断，满足条件执行循环. 前三次选择是进入循环体，第四次选择跳出循环体，所以前三次不符合判断语句，第四次符合判断语句.