相交线与平行线易错点剖析

邹兴平

同学们有有没有定期整理易错题的习惯？这对于学习数学有很大的帮助哟！

同学们在学习平行线时，常因概念不清、主观臆断、思维混乱而出现各种错误.下面举例进行剖析，希望对同学们有帮助.

易错点一：对几何语言描述不清楚而出错

例1 判断题.

（1）不相交的两条直线叫作平行线.（）

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（）

（3）两直线平行，同旁内角相等.（）

（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（）

（5）-个角的两边分别平行（或垂直）于另一个角的两边，这两个角相等.（）

错解：（1）（2）（3）（4）（5）都正确.

剖析：（1）错.因为不在同一平面内的两条直线可能既不平行，也不相交.应改为“在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”.

（2）错.因为过直线上一点，就没有直线与已知直线平行.应改为“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”.

（3）错.因为同旁内角不是同位角，也不是内错角.应改为“两直线平行，同旁内角互补”.

（4）错，因为相交两条直线被第三条直线所截，同位角就不相等.应改为“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.

（5）错.因为一个角的两边分别平行（或垂直）于另一个角的两边时，这两个角可能相等，也可能互补.应改为”一个角的两边分别平行（或垂直）于另一个角的两边，这两个角相等或互补”.

易错点二：对概念理解不清楚而出错

错解：选A或C.

剖析：错解中错误认为位置相同的角就是同位角，未考虑前提条件是从两条直线被第三条直线所截得的八个角中找同位角，同位角必须位于被截的两条直线的一方且在第三条直线的同侧.正确答案应选D.

易错点三：对几何图形观察不清楚而出错

例3 （2014年无锡）如下页图1，AB//CD，