我国对公贷款资产证券化产品定价研究

刘迁迁 李明 齐敬

摘要：文章在掌握资产池逐笔贷款详细信息的前提下，利用Copula相依结构模拟对公贷款资产支持证券资产池联合违约分布，进而调整资产池回收的现金流为风险现金流。再结合对公贷款资产支持证券发行价格及顺序型偿付机制，建立方程组，采用最优化求解原理得到各优先档债券收益价差。并以2014农银二期证券化产品为例，得到优先A-1档、优先A-2档、优先B档定价结果分别为222Bp、241Bp、325Bp，为我国对公贷款资产支持证券产品定价决策提供参考。

关键词：资产证券化;CLO;对公贷款资产支持证券;Copula;定价模型

一、 引言

2005年我国开始资产证券化试点，2008年受到次贷危机的影响而暂停试点。2012年5月，人民银行、银监会和财政部联合发布通知，重启信贷资产证券化。中央释放了“大力推进信贷资产证券化”的政策信号，监管机构从资本节约和简政放权等方面也大力推动业务发展，信贷资产证券化进入新的发展阶段。仅2015年信贷资产支持证券发行规模达4 056.4亿元。其中对公贷款资产支持证券（Collateralized Loan Obligation，CLO）仍占据百分之七十以上。

CLO是复杂的结构性产品，与汽车贷款资产支持证券（汽车ABS）、住房抵押贷款资产支持证券（Residential Mortgage backed Securities，RMBS）等基础资产同质性较高的证券化产品不同，每一款CLO产品在基础资产、交易结构等方面都有较大差异，在业务续做中需要对其进行逐个分析与定价。以美国为首的发达市场，其担保债务凭证（Collateralized Debt Obligation，CDO）是建立在发达的信用衍生品市场基础之上，基础资产信用状况较差，且资产池同质性较强，CLO是CDO的一种，常用的定价方法是无套利定价方法。最有代表性的定价模型包括二项式扩展法（Binomial Expansion Technique，BET）、Copula方法、因子copula方法等。

Copula模型、因子Copula模型在发达市场CDO产品的定价中较为成熟并具有一定的现实操作性，而国内CLO产品与发达市场上具有同质资产池的合成CDO产品有很大不同。我国市场对公贷款资产支持证券多为现金流型CLO。其主要特点是入池资产笔数少，单笔资产金额较大，回收率水平较低，存在较高的行业集中度、区域集中度，这些定价方法应用到我国市场的产品中存在较大问题。吴恒煜（2011）通过高斯连接函数及学生t连接函数，利用Copula方法对开元二期资产证券化产品进行实证定价，得到在回收率为60%和80%的情况下，优先A档债券的信用价差为0Bp。童冰杰（2008）以2008开元一期CLO为例，采用Moody公司信用转移矩阵刻画资产池违约率，以GDP为媒介，通过行业与GDP的相关性得到资产间相关性的加权平均值，进而利用Copula方法得到各档债券的价差，其中优先档债券的价差是极小的正数。赵亮等（2013）利用单因子Gaussian Copula模型对2012年开元一期CLO产品做实证分析，在假定不同贷款间违约相关系数为0.5的前提下，得到优先A档利差为10Bp，优先B档利差在50Bp以内，其中0.5的高资产间相关系数使得优先档利差放大，实际中的相关系数小于0.5，得到的利差范围会更小。由此可见，我国高优先等级CLO证券的信用风险极低，相对而言，流动性风险溢价、复杂性风险溢价等在市场定价中占有较大比重，套用发达市场已应用成熟的无套利定价方法仅能得到信用风险溢价，我国CLO产品业务投资中的定价决策仍面临较大困难。

我国资产证券化仍处于发展阶段，且我国国情和市场条件与发达经济体不同，他国的数据及模型方法不能照搬，需积累适合我国市场的基础数据，探索适合我国市场的模型方法。鉴于CLO产品投资者大多都可获得基础资产逐笔贷款、交易结构、支付机制等详细信息，本文在拥有这些信息的基础上，结合定价理论、我国资本市场现状，设计了一套适用于我国市场CLO投资分析的定价方法--直接定价参数拟合法，并以2014农银二期CLO产品为例，为各优先档债券定价，为我国CLO产品的投资决策提供参考。

二、 我国CLO产品定价方案

债券的理论价值是未来现金流折现，可通过信用曲线和无风险现金流折现，或无风险收益率曲线和风险现金流进行折现两种方式得到。信用曲线和无风险现金流折现，即市场化定价方法，需要完善的资产支持证券的收益率曲线，而这要以活跃二级市场作为基础。我国正处在资产证券化发展之初，资产支持证券几乎没有流动性，尚未发展到市场化定价阶段。另外，CLO与汽车ABS、RMBS等基础资产同质性较强的证券化产品不同，每一款CLO产品都其有不同的特点，在业务续做中需要对其进行逐个分析与定价。所以，利用无风险收益率曲线和风险现金流进行折现定价更为合理。结合债券定价原理及信贷资产支持证券自身特点，该类产品的定价主要分为现金流分析和折现定价两个环节。现金流分析环节以资产组合的信用风险分析为主要内容，本研究采用Copula方法借助蒙特卡罗模拟技术，可得资产组合的联合违约随时间分布，进而对资产池利息现金流和本金现金流进行调整，使得调整后的各档债券现金流剔除了未来的违约影响，变为风险现金流。在折现定价环节，由于各档债券发行价格已知（多以100面值發行），由已得到的各档债券未来各期现金流，利用无风险收益率曲线进行折现定价，进而最优化求解得到各档债券收益价差。

三、 案例分析（以2014农银二期CLO产品为例）

2014农银二期CLO产品基础资产由全国13个省52个借款人的110笔贷款组成，未偿本金总额800 280万元。资产池加权平均贷款年利率6.37%，加权平均贷款帐龄1.02年，加权平均贷款剩余期限1.78年。该期资产支持证券分为优先A-1档、优先A-2档、优先B档及次级档，分别占比28.74%、53.48%、5.78%、12%。在支付机制的设置上，每期利息账现金流依次按照优先A档、优先B档、次级档（不超过百分之五）先后顺序支付各档债券利息，剩余的利息将补足本金帐。优先A档又分为优先A-1、优先A-2两档，在优先A-1档的预期还本日及预期到期日优先支付优先先A-1档本金，其它付息日，优先A-2档的本金偿还顺序早于优先A-1档。回收的本金现金流在支付完各档债券的本金后再转移到下一期的收益帐，依次类推。

由资产池模型得到本产品第一期的本金回收款与利息回收款都明显大于其它期，是因为该期产品封包日2013年12月20日，信托生效日是2014年8月22日，封包日与信托生效日期间积累的本金和利息都集中到了第一期。此外，资产池的各期本金回收款分布不均匀，第一期与第八期的本金回收款明显大于其它各期，分别为214 954万元、146 160万元，第九期回收款极小，几乎断流，额度为1 918万元。这进一步证明了大部分学者在没有资产池逐笔详细信息的基础上研究CLO定价时，各期回收款分布均与的假设与实际出入很大，进而得到的定价结果在参考时需谨慎。本文利用Gaussian Copula模型，假设基础资产回收率为20%;同行业间资产间的相关系数为20%，不同行业资产间的相关系数为5%，无风险收益率曲线为国债收益率曲线，中国农业银行各资产内部评级所对应的违约概率为模型参数，对基础资产池联合违约分布进行了模拟。

利用模拟得到的各期违约数据调整各期资产池本金回收款与利息回收款，根据支付机制将违约调整后本金与利息现金流分配给各档债券，在这之前需给各挡债券的收益价差赋不同值，取值范围在0～500Bp之内，进而利用（2）式最优化求解得到各档债券收益价差（次级档除外），即（2）式中r1，r2，…，rn。由此可得2014农银二期CLO各档债券的定价如（表1）所示，其中优先A-1、优先A-2、优先B档债券的模型价格分别为222Bp、241Bp、315Bp，分别比真实交易价格高27bp、11bp、35bp。可见当时的市场低估了CLO债券综合风险，并给予了较低的收益率报价。

四、 结论及讨论

1. 顺序型支付机制使得各档债券收益率利差相互影响，需用直接定价参数拟合法进行定价。我国资产证券化产品结构较为简单且基础资产信用状况较高，此外我国的国情和市场条件与他国不同，成熟市场的无套利定价方法已不再适用。本文利用Copula相依结构模拟出基础资产违约随时间的分布，调整现金流为风险现金流，进而利用无风险收益率曲线对风险调整后的现金流折现。由于产品的顺序型支付机制使得各档债券收益率利差相互影响，需要建立方程组，不断调整各优先档债券的收益利差，使得各档债券理论价格等于发行价格，即最优求解各档债券收益价差。此法求得的价差隐含了结构风险、信用风险、流动性风险等，体现了产品真实的内在价值。

2. 合理定价需要完备的资产池相关信息及模型参数的积累。对CLO进行合理的定价，最首要的条件是完备的基础资产池信息及合理的模型基础参数。基础资产池信息是指逐笔贷款的未偿本金、本金偿还方式、利率、利率偿还方式，利率调整方式、贷款到期时间等。支付信息是指封包日、信托生效日、各档债券的预期还本日及预期到期日、利息帐与本金帐的相互补充机制等。一般情况下，作为CLO产品的投资人，完备相关信息能够掌握。模型参数是指单个资产的违约概率、信用迁移矩阵、行业及区域间的相关系数矩阵等。一般情况下，作为CLO产品的投资人，完备的基础资产池信息能够掌握。关于模型参数，我国的评级机构及商业银行还没有形成一套合理的信用迁移矩阵，行业及区域间的相关系数矩阵也由于市场数据的缺乏尚不完备。随着市场数据的进一步积累，这些参数将会得到进一步的解决。

3. 在不同角度定价方法探索的基础上大力发展市场化定价机制。我国国情和市场条件与他国不同，目前还没有一套完整的定价理论和方法。在定价理论和方法探索的基础上还需大力发展市场化定价机制。首先，持续加强信息披露。完备的信息披露是打破该类产品刚性兑付的首要前提。投资者掌握全面的信息，才能有信心有能力对投资的产品正确估值，进而规范市场投资者风险自担机制，使市场价格回归产品风险本质;其次，建立权威的第三方估值体系，完善资产支持证券收益率曲线。权威的第三方估值体系为投资者提供资产支持证券投资的可参照收益标准，随着市场的进一步发展，信贷资产证券化产品的收益率曲线必然会慢慢得到认可，成为产品发行价格的重要参考;最后，丰富投资者结构。投资主体的分散性与多元性使得市场充分竞争，满足不同主体的真实交易需求，促进有效定价的形成。

参考文献：

[1] 陈田，秦学志.担保抵押债券（CDO）定价模型研究综述[J].管理学报，2008，5（4）：616-624.

[2] 吴恒煜，李冰，严武，吕江林.基于Copula的债务抵押债券定价[J].运筹与管理，2011，（6）：127-136.

[3] 童冰杰.抵押債务证券（CDO）信用价差实证研究[D]. 成都：西南财经大学学位论文，2008.

[4] 赵亮，余粤，孟琪.信贷资产证券化产品定价研究[J].金融理论与实践，2013，（3）：41-46.

[5] 郭杰群，张立.资产证券化产品定价[J].中国金融， 2014，（20）：36-38.

基金项目：中国博士后科学基金（项目号：2015T80160）。

作者简介：刘迁迁（1985-），女，汉族，宁夏回族自治区中卫市人，北京大学经济学院与中国农业银行联合培养博士后，研究方向为金融衍生品定价研究、风险管理;李明（1977-），男，汉族，江西省丰城市人，资深专员，就职于中国农业银行金融市场部，研究方向为风险管理、金融工程;齐敬（1982-），男，汉族，河北省石家庄市人，高级专员，就职于中国农业银行金融市场部，研究方向为风险管理、金融工程。

收稿日期：2016-08-11。