浅谈“数与代数”的内容标准及分析

雷永红

摘 要：由于科学技术的发展和信息全球化的到来，迫使人们每天都不得不面对数字，每天的生活和交流的都必须与数字打交道。没有数字，人们几乎无法与他人进行表达和理解世界上所发生的一切事情。“数与代数”的学习，对人们正确地理解数字所要表达的信息有很大地帮助，并且能通过数字来发展学生、发展人，也能运用数字进行语言表示、语言交流和数学计算，发展对数学的感受。一直以来，“数与代数”的内容在小学数学中所占的比例较大，广大教师在“数与代数”的研究上也积累了大量的教学经验。

关键词：数与代数；培养目标；分析

从目标上来说，多元化教学模式逐渐取代原来的单一教学模式。新课程标准与以前的教学大纲相比，也发生了根本性的变化。下面我们比较一下《标准》所确定的教学大纲与2011年教学目标所确立的教学目标在教学定位上有哪些不同：

教学大纲（数与计算） 数学课程标准（数与代数）

小学阶段：使学生理解、掌握数量关系的基本知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，培养初步的逻辑思维能力，能探索和解决简单的数学实际问题；培养学生学习数学的兴趣和学好数学的信心，做到思想品德教育。

初中阶段：在学生学好当代社会适应日常生活的基础知识与基本技能上，进一步培养运算能力，发展思维能力，使他们能够把所学知识运用到实际生活中，解决简单的问题，并逐步形成数学创新思维；培养良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观。

知识与技能 1.将一些实际情况的数与代数抽象化、运算与建模的过程，并明白数与代数的基础知识与基本技能。2.参加有关的数学综合实践活动，并综合运用数学知识、方法和技能来解决简单的生活实际问题。

过程与方法 1.初步形成数感、符号意识感和空间观念，逐步形成数学运算与几何直观能力，发展形象思维与抽象逻辑的思维能力。2.学会从数学的角度去发现和提出问题，综合运用数学知识来解决简单的现实问题，加强应用意识，提高实践能力。3.通过数与代数的学习，能够获得分析和解决问题的基本方法，感受多样性的解决问题的方法，培养创新思维。

情感态度与价值观 1.积极参与数与代数的学习活动中去，时时刻刻都保持对学习数学的好奇心和求知欲。2.在数与代数的学习过程中，体验并获得学习数学的无限乐趣，锻炼克服困难的意志力，树立自信心。3.了解数与代数的布局特点，理解数学的利用价值。4.养成独立思考、勤奋好学、大胆质疑、合作交流的学习好习惯，形成实事求是的学习态度。

从上面的内容我们可以看出，以前的教学大纲以数学技能和学生学习学科知识为目标，忽视了学生参与学习过程的主体性，忽视了对学生情感、态度、价值观的培养。而新课程标准注重培养学生的三维目标，也为我们如何进行“数与代数”的教学指明了方向。

一、从内容上看-由烦琐乏味向生动有趣转变

“数与代数”在传统上大多过分的追求系统性和科学性，数学内容大多数都显得烦琐臃肿；并且太过于追求“形式化”，忽视了联系实际问题，课程里充斥着烦琐的计算和数学理论的推论，这样使得学生对数学问题的本质理解不够全面，数学的实际用途性也就被忽视，理解不到数学的价值，更感受不到所学知识与实际问题相联系。《标准》规定“数与代数”的内容目标在各个学段中应特别强调数与代数的学习内容的现实性、有意义性和具有挑战性。

二、从结构上看-从繁杂到整合

“数与代数”这块是我国一直以来在中小学数学教学内容的主体。数及运算的内容一直是小学数学的主要内容。这一内容，特别是数学算术是小学数学研究内容最多、最熟悉的，在小学数学教学内容结构中所占的比例也是最重的，同时所用的学时也是最多的。《标准》中提出的数学理念也进行了很大的创新，其中包括重新认识数学、数学价值观和数学教育的价值理念。在数学模型的过程中掺杂数学化的过程，进而探索和解决实际问题的方式方法，培养数学的交流与推理能力是数学教育中不可或缺的一部分。这些理念在“数与代数”领域的表现就是恰当的减少传统的数与运算的内容，加强学生对数和运算的意义与理解，着重数学算法的多样性，培养学生勤于思考和善于解决实际问题的能力。

1.理解数的意义，建立数感

要使学生理解数的意义，首先要建立数感。数学教育教学的重要任务之一就是帮助学生建立数感。学习数学事实并不是学生学习数学的主要任務，学习数学的本质是使学生了解数和运算的实际意义，在表达与交流信息时利用数和数量关系，在解释和解决生活中的实际问题时利用数学思维。《标准》中对数感的具体表现进行了概括性的说明：在表达和交流信息时能正确地运用数；理解数的意义，对较大的数或者较小的数能够灵活运用自己熟悉的事物去表现；在数的表示上能运用不同的方式方法；理解数的相对大小的关系与数和数之间的关系；在解决社会实际问题上能选择数的运算，并且进行运算时能选择恰当的算法和工具。学生数学素养和学生对数学的综合理解水平都能在数感上得到体现。

在各个数学内容中都应注重数感的培养，建立学生的数感应在数的认识、数的运算等过程完成。在目标中有规定：在实际生活中感受数字，并且能够进行估计，体会在日常生活中数的作用；表示事物时会灵活地运用数，并且能够进行交流。

2.明白数学运算的意义，加强估算、重视口算、提倡算法多样化

形成数学运算能力，反思以往数学运算能力的认识与要求。理解数学运算的算法，能根据内容条件进行合理、简便的运算途径和运算工具，这也是运算能力的重要体现。

3.提倡用计算器进行复杂的运算并探索其数学运算规律

在复杂的数学运算中能正确使用计算器进行计算，解决生活中的实际问题，探究数学的规律性。计算器现已完全覆盖中小学，虽然还存在许多不同的观点，但现在更是一个发展趋势。在计算器的使用上应多了解那些问题需要使用，在需要使用时应当引导学生正确运用。因此，某些数据是学生想要得到但自己又计算不出来时就可以借助于计算器，也可以运用计算器来协助学生探索有趣的数和计算规律。

（作者单位：西华师范大学初等教育学院）