初中数学概念教学的技巧

吴文举

摘要：概念在数学教学中有不容忽视的地位。学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念。概念教学是中学数学至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心，然而，许多教师往往忽视概念教学的重要性，一味地强调解题方法和解题技巧，这样做势必将学生培养成模仿和解题机器。

关键词：概念教学；理解；应用技巧

数学概念是教学工作中一项重要的内容，是基础知识和基本技能的核心，正确理解和掌握数学概念是学好数学的基础，学好数学概念是学好数学最重要的一个环节，抓好数学概念的教学是提高教学质量的根本措施。因此，要加强数学概念的教学每个教师必须高度重视，它是关系到学生能否学好数学关键。要使学生学好数学这一门科学知识，教师要注重和加强数学概念的教学，因为数学概念是数学科学中最基础的，也是很重要的知识，是学好数学知识的起点，正确理解和领会概念是学好数学的前提条件，也是发展学生智力，培养学生的思维能力，提高学生素质不可缺少的一环。

一、理论联系实践，注重概念的应用

巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3。14”和“与”等为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。

二、由现象到本质，理解概念深刻含义

通过归纳排除定义的非本质属性，就能使学生对概念有全面、深刻的理解，从而能正确运用概念。例如：互余概念的教学，应启发学生归纳其本质属性：（1）必须具备两个角之和为900，一个角为900或三个角之和为900都不能称为互为余角，互余角只就二个角而言。（2）互余的角只是数量上的关系，与两角所处位置可以无关。数学中的概念大多数是通过定义描述给出它的确切含义。对于这类概念要抓住本质属性，让学生归纳概括定义的基本点。对定义基本点的归纳概括过程是对定义的“再加工”过程，即是理解过程。

三、让概念和生活实际有机联系起来

教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣。有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。例如，在学习“直线与平面的垂直”这一概念时，可以创设这样的教学情景：植树时如何判断树与地面垂直？问题提出后，学生们十分感兴趣，展开热烈的讨论，就连平时数学成绩较差的学生也参与进来，甚至生活中的办法也来了。学生们在不知不觉中都投入了数学课堂的思维活动之中，如何定义线面垂直，如何判定线面垂直等这一课时的重点内容也就在轻松和谐的情境之中完成了。数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。

四、注重过程教学，让概念具体化

在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。

五、加强概念的应用训练

数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。因此，教师应该多给学习提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力。

概念的获得是由特殊到一般，概念的运用則是从一般到特殊。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻，同时还能提高学生的实践应用能力。

以上是我在多年的数学教学中对概念教学的一些体会，关于数学概念教学的各个环节，在教学中应根据不同概念特点灵活运用，学生对数学概念的掌握就比较牢固，为学生今后进一步学习数学知识和提高数学兴趣打下扎实的基础。