中考数学复习策略

陈峰锋

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）12-0069-02

中考是选拔性考试，是义务教育阶段大规模的重要考试，对于每一个初中毕业生来说都是人生一次重要的转折点，因此老师和考生们都非常重视，总是想尽一切办法来提高考生的综合能力，以求最终在中考中取得好成绩。而在这一过程中中考复习的效果是中考能否成功的关键，怎样才能提高复习的效率使所学知识形成基本技能呢？下面结合我指导学生中考数学复习谈一些体会：

一、中考复习的意义

中考复习是学生在完成义务教育初中数学新课程所要求的内容后，在老师的指导下自我系统地梳理和归纳所学知识的过程，进而加深学生对数学基础知识的理解和掌握，使之成为基本技能，从而提高数学的思维能力和解题能力。

二、注重对数学思想方法的考查

数学学习不仅是对概念、法则、定理的记忆与模仿，更重要的是数学思维方法，它蕴含于知识的发生、发展和应用过程中，是数学的精髓。试题在解决问题、动手实践方面有所加强，减少了复杂的运算及死记硬背的内容，淡化特殊技巧，重在通性通法。如数形结合、待定系数、分类讨论、数学模型等问题。

三、试题的取材取决于课本

“九义”教材与众多的复习资料相比，水平最高，最具权威性，是国家在初中阶段对学生智育要求的集中体现。在中考命题中，坚持从课本出题，有利于引导教师深入钻研教材，教好教材，也有利于引导学生学好教材，从而把众多的粗制滥造的“资料”拒于中学校门之外，达到减轻学生过重课业负担的目的。

四、研究课标，以本为本、落实双基提高能力

中考复习前，要研究课标，用好课本，弄清课本中哪些是双基以及如何在训练练习中予以落实，要进行科学试验，把握好双基训练的“度”。即将所学内容按课标要求中的“了解、理解、掌握、灵活运用”等层次进行分类。例如：《函数》这一章具体分为：

了解内容：常量、变量、函数的概念和三种表达方法；

理解内容：能结合函数图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；

掌握内容：确定自变量的取值范围，会根据实际确定函数的解析式；

灵活运用：能用函数解决简单的实际问题。

五、面向全体学生，分类推进，切实摆正教学与考试的关系

每年中考试题中都有1～2道综合题，难度在0.2～0.4，这用于选拔尖子生，要求较高，复习中不应用这个来要求全体学生，所以在复习中不要随意拓宽知识，提高复习要求，加大题目难度，对不同层次学生应有不同的目标要求，施行弹性教学，保证每个学生都有所获，给他们以学习的信心。如：在“绝对值”这一节中，按不同层次的学生制定下列练习。化简下列各式：①|-3|、|3.5|；②|3-%i|、|2-2sin45皘；③若2六、重视数学能力，提高分析解决实际问题的能力

数学作为一种工具，对解决生产，生活中的实际问题，与其他学科的联系等方面的应用越来越紧密。数学来源于生活，生活实际又反过来服务于数学，这要求我们在复习中去寻找、收集这种联系实际的数学问题。这种应用能力的题很多，涉及生活、自然、环保、设计、测量、销售、决策、统计等领域。例如：1.学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如下图）。

红 黄 绿 白

8元奖品 5元奖品 1元奖品 无奖品

（1）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？

（2）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？

本题是将概率的知识与生活中的摸奖活动联系起来，增强了趣味性。

2.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）。

（A）49千克 （B）50千克 （C）24千克 （D）25千克

本题是一道不等式的应用题，它跳出传统应用题的模式，让学生在一个现实有趣的情境中，经历一个收集处理信息、建立数学模型解决问题的过程，贴近生活。

又如：某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随着销售单价x（元每千克）的变化而变化，设这种绿茶在这段时间内的利润为y（元），解答下列问题：

（1）求y与x的关系式。

（2）当x取何值时，y的值最大？

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元每千克，那么该公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

本题是用现实生活中的市场销售问题考查二次函数的运用，结合二次函数的性质解决现实生活中的有关问题。

这些应用问题的解决方法首先要正确理解题意，依据题目中的量与量之间的等量关系，建立恰当的数学模型即列出方程或函数关系式，解决好数学问题，从而解决实际问题。在复习时要注意紧密联系实际，培养简化题设情景、挖掘知识内涵、理顺解题环节等能力。平时应有的放矢地进行适当的解应用问题的一般方法的训练：认真阅读，理解题意——抽象概括，寻找函数关系——解决数学问题——解决实际问题。

七、回归书本，加强对教材例习题的挖掘

很多考生在复习备考时，整天沉溺于各种复习资料，尤其是数学模拟试卷或新颖试题之中，而数学教科书则成了参考书，或者干脆把教科书抛了，理由是“教科书没有什么新的内容，太简单了”，其实任何解题方法都有内在联系。如果忽视教科书的基础示范作用，虽然靠题海训练也可以记住很多重要方法，但这些方法彼此都有其赖以产生的数学基础，而这个数学基础就是数学教科书的知识结论、思想方法。这就造成考生一旦遇见没有见过的题目类型就难于触类旁通，想不到有什么方法去解决它。事实上很多考题都源于课本，是课本的基础题目直接引用或稍作变形得来的。

例如：已知等腰三角形的一腰长为4，底长为6，求周长。以此题为基础的中考题有：

试题（1）已知等腰三角形的一腰长为4，周长为14，求底边长。

试题（2）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，求周长。

试题（3）已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。

试题（4）设等腰三角形的腰长为x，底长为y，周长为14，请写出二者的函数关系，并在平面直角坐标系内画出函数的图象。

评析：试题（1）需要转换思维方向，逆向思维；试题（2）需要改变思维策略，进行分类讨论；试题（3）因为“3只能为底”，否则与三角形任意两边之和大于第三边相矛盾，故有利于培养思维的严密性；试题（4）同前面相比，要求又提高了，特别是对条件0