虎头也要豹尾，高中数学课堂小结切片式研究

沈涛

高中数学课堂切片研究，就是把数学课堂实录的某一个细分环节拿出来进行剖析的教学研究形式，前一段时间，我校四位青年数学教师同课异构了“直线的点斜式直线方程”这节课，并进行了录像，笔者的学科工作坊对这四节课堂实录的小结部分进行了切片研究.

教师甲与教师乙在学生小组合作完成课堂检测后已经没有时间小结了，仓促下课.

教师丙在最后的一分钟谈了利用点斜式方程求直线方程的一般方法，重点是解题方法的总结.

教师丙：“这节课我们学习了直线的点斜式直线方程，一般地，在设直线方程时，若已知点的坐标，可用点斜式；若已知直线斜率，可设斜截式.”

教师丁利用幻灯片展示了本节课的小结：

课堂小结

（1）点斜式y-y0=k（x-x0）；

（2）斜截式y=kx+b.

这两个公式都只能在斜率存在的前提下使用.

通过这四节课的观课，笔者发现，四位老师的课堂引入部分都比较精彩，是下了一定功夫的，但在小结部分都比较仓促，显然对课堂小结的重视程度不够.这在目前的高中数学课堂教学中普遍存在，小结几乎都是老师罗列一下重点知识，或没有小结，根本没有在课前备过小结内容.实际上没有精心设计课堂小结，必然影响整节课的教学效果.

一个好的课堂小结，能够帮助学生掌握知识和技能.还可以促进认知结构的形成，新知识模块的建立，解题技能的优化和思想方法的提炼等.根据高中数学教学内容的特点，其小结形式的开展应该是动态的、丰富多样的，可采用以下几种小结形式：

一、归纳式课堂小结

归纳式小结，是指教师在小结一节课的教学内容时，运用准确、简练的语言，提纲挈领地使新知识在学生大脑中经过“信息编码”而“定格”.针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点，在课堂小结时根据教学内容提出问题，激发出学生想揭秘的问题意识，将所学知识进行归纳、整理，使之系统化.利用下课前几分钟时间，简要地对本节课的内容进行归纳总结.这样做，既可以帮助学生回忆所学的内容，帮助他们进行知识梳理，辨清知识之间的联系，加深对知识的巩固，又可以进一步强调这节课的重点和难点，帮助学生建立和完善他们的认知结构，提高他们解决问题的能力.如本节课可小结为：

课堂小结

知识点

思想方法技巧

（1）点斜式y-y0=k（x-x0）；

（2）斜截式y=kx+b.

这两个公式都只能在斜率存在的前提下使用.

1.待定系数法；

2.分类讨论思想；

3.方程思想.

上述小结中，既有对本节课重点知识的总结，又有方法上的总结.像这样以表格的形式进行高度的概括，以进行归纳总结的结尾方法，形象直观，易于学生形成知识网络，加深对知识的理解和方法的总结，进一步突出教学重点和难点，便于学生从整体上系统把握知识要点，培养他们的综合概括能力.

二、问题练习式课堂小结

新课结束后，教师根据教学实际和传授的内容，抓住重点难点，精心设计一些概念性的习题，通过组织学生练习的形式结束本课.这样，既能使学生所学的基础知识得到应用和强化，又可使课堂教学效果得到及时反馈，便于教师具体指导学生的学习活动.如本节课可以将内容巧妙地化为富有思考性的问题进行小结.设置以下系列的问题串：

（1）x轴所在直线的方程是，y轴所在直线的方程是.

（2）经过点P0（x0，y0）且平行于x轴（即垂直于y轴）的直线方程是.

（3）经过点P0（x0，y0）且平行于y轴（即垂直于x轴）的直线方程是.

（4）已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为（0，b），直线l的方程是.

（5）直线过点（2，-3），斜率是1，则直线方程为.

学生在思考上述问题的过程中，对直线方程的点斜式进行再回顾、再思考、再比较、再应用.不仅自然而然地系统总结了不等式的性质，而且对性质的理解与应用则更能深入，远比让学生归纳总结这节课“你有何收获”等述说性的小结更有实效.

三、启迪思维式课堂小结

成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣.那么在小结教学中激发学生的学习兴趣要做到下面两点：

（1）设疑.即提出有一定难度的问题，这个问题常常是下节课要探讨的，让学生带着疑问结束一节课的学习，从而激起他们主动探索的兴趣和急于知晓的心理.

（2）伏笔.即在讲授某一知识时，有意留下一个“尾巴”，使学生感到言而未尽，以引起他们探讨“未尽”的好奇心，为今后的教学打下伏笔，促使学生去发现新旧知识间的联系，主动建立新知结构.

四、分析比较式课堂小结

比较是一切思维和理解的基础.课堂小结时通过比较可以确定概念和公式的共同点和差异性，从而深化概念、活化公式、开拓思维和培养能力的目的.教学中要引导学生学会比较学习的方法，激发学生从知识的广度和深度加深理解.这样有助于提高学生的分析概括能力，有利于调动学生的学习积极性和主动性，有利于学生的智力发展和思维能力的培养.

我们希望通过对高中数学课堂小结的切片研究，能够探索出一些更适合高中数学课堂小结的教学方法，有效地利用小结方法实施教学，丰富和提升高中数学课堂，创新和活化我们的课堂教学.如果说课堂引入是虎头，那么课堂小结就是豹尾，两者都要精彩！