基于CAXA的图形几何变换在纸巾盒实体造型中的应用

2016-05-30李倩

科技风 2016年15期

摘要：本文用CAXA设计软件提供的的平面镜像和镜像功能，完成了具有结构对称性的纸巾盒的实体造型，提高了作图效率。

关键词：几何变换；实体造型

图形几何变换是计算机图形学的基础内容。它是指计算机利用一些数学算法，对已经存在的图形进行变换。常用的变化方法有平移、旋转、缩放、对称，通过这些操作来生成复杂的图形。

图形几何变换可以简化作图过程，提高作图效率。机械加工零件的几何形状一般具有相似性、对称性、局部构造均布性（均布的孔、槽）等特点。在设计过程中，对于相似性的几何要素，常常采用放缩来完成；对于具有对称性的几何要素，通过镜像操作来完成；对于具有均布性的局部特征常常采用阵列或旋转来完成。

纸巾盒零件整体构造具有对称性：上下平面、左右平面和前后平面都具有对称性；纸巾盒局部也具有对称性。针对其结构特点，为提高纸巾盒的作图效率，对局部的几何特征采用平面镜像特征进行作图；对上下平面采用平移进行图形变换；对左右和前后平面采用镜像特征进行图形变换。

1 CAXA软件的平面镜像和镜像功能简介

平面镜像操作要求选择位于当前做图平面内的两个点，这两个点确定一个镜像轴，被选择的曲线或曲面在当前作图平面内以该轴为对称轴完成操作。镜像是指对已经选择的曲线或曲面以空间平面为对称面，进行对称操作。

平面镜像与镜像的区别与联系：平面镜像实际上可以看成镜像的一個特例。镜像操作是通过选择三个点来定义镜像平面，平面镜像表面上是在作图平面内选择一个对称轴，实际上是利用当前作图平面和对称轴来定义一个镜像平面，该平面就是通过对称轴的作图平面的法平面。平面镜像的镜像轴首点和末点都必须在当前作图平面内选择。当前作图平面和平面镜像轴共同影响平面镜像结果，同样的图形以同一对称轴在不同的作图平面上的平面镜像结果是不同的。平面镜像实质上属于三维操作，但在实际上仍然多应用于作图平面上的二维图形。

2 纸巾盒造步骤

打开CAXA机械工程师，按下F5键，将作图面设在XOY平面上，首先绘制一条铅垂线和一条水平线后，接着绘制一个长与宽都是50mm的矩形，其中心选在坐标原点。再绘制两个圆，圆心分别为（0， 0，0）和（0，-10，0），半径分别为24和26，接着把铅垂线右移2个毫米，最后倒圆角2，结果如图1。

单击几何变换工具栏中的平面镜像命令，进入平面镜像功能，立即菜单设置为拷贝，拾取镜像轴的首点和末点，选择镜像图元，右击确定，生成与之对称的图形，按同样的操作步骤，选择不同的镜像轴和图元，平面镜像完成后，绘制一个圆心在原点，半径为15的圆，生成新图形如下。

设置新图层，并改变当前层的颜色。单击曲面生成工具栏中的平面工具按钮，立即菜单设置为裁剪平面，选择平面外轮廓（矩形边界）和内轮廓（5条内轮廓），右击确定，生成平面如图3。

按下F8键，平面轴测显示。单击几何变换工具栏的“平移”命令按钮，偏移量DZ=25，其它值为零，选中平面和外轮廓线，右击确定，平面向上平移25毫米，为生成关于xoy平面对称的平面做准备。

将作图平面改到yoz平面，单击几何工具栏的平面镜像了命令按钮，立即菜单设置为拷贝，选择镜像轴的首点和末点，选择平面为镜像图元，确定后，生成图形如图4。

单击单击几何工具栏的镜像了命令按钮，进入镜像功能，立即菜单设置为拷贝。根据系统提示选择3个点确定镜像平面，选择上方平面为镜像图素，结果如图5。

同样的方法，选择不同的点来确定镜像平面，完成六面体的其它3个面，最终结果如图6。

3 结论

具有结构对称性的纸巾盒的实体造型方法有多种。本文以CAXA设计软件提供的的平面镜像和镜像功能，完成了具有结构对称性的纸巾盒的实体造型。

利用平面镜像和镜像功能大大提高了纸巾盒的作图效率和作图的准确性，是纸巾盒造型诸多方法中最简单的一种方法。

参考文献：